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Probleme der Modalanalyse
Dieses Kapitel enthält Probleme von Modalanalysen und die Ergebnisse von Creo Simulate. Bei einer Modalanalyse berechnet Structure die Eigenschwingungen und Eigenmodenformen eines Modells. Structure berechnet zudem automatisch alle vordefinierten Messgrößen. Diese Liste der Messgrößen variiert je nach dem Analysetyp.
Dieses Kapitel enthält die folgenden Probleme:
mvsm001: 2D Ebener Dehnungszustand Schale Auslegerplatte
Analysetyp:
Modalanalyse
Modelltyp:
2D Ebener Dehnungszustand
Vergleich:
Theoretische Ergebnisse
Hintergrundinformation:
Roark, R.J. und Young, W.C. Formulas for Stress and Strain. NY: McGraw-Hill Book Co. 1982. S. 576-578.
Beschreibung:
Ermitteln Sie die Grundfrequenz einer Auslegerplatte in einem Modell mit planarem Dehnungszustand.
Spezifikationen
Art des Elements:
2D-Schalenelement (1)
Einheiten:
MKS
Bemaßungen:
Breite: 2
Dicke: 0.01
Materialeigenschaften:
Massendichte: 7850
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 2e11
Querkontraktionszahl: 0.3
Wärmeausdehnung: 0
Leitfähigkeit: 0
Randbedingung:
platziert auf Punkt A: konstant in allen FG
Vergleich der Ergebnisdaten
Theorie
Struktur
% Differenz
Grundfrequenz (Hz)
(mode=1)
2.1393
2.1374
0.08 %
Konvergenz %: 0.4 % Frequenz
Max P: 4
Anz. Gleichungen: 12
mvsm002: 2D Ebener Spannungszustand Auslegerplatte
Analysetyp:
Modalanalyse
Modelltyp:
2D Ebener Spannungszustand
Vergleich:
Theoretische Ergebnisse
Hintergrundinformation:
Roark, R.J. und Young, W.C. Formulas for Stress and Strain. NY: McGraw-Hill Book Co. 1982. S. 576-578.
Beschreibung:
Ermitteln Sie die Grundfrequenz der Seitenschwingung einer Auslegerplatte.
Spezifikationen
Art des Elements:
2D-Plattenelement (1)
Einheiten:
IPS
Bemaßungen:
Länge: 36
Breite: 4
Dicke: 0.1
Materialeigenschaften:
Massendichte: 7.28e4
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 3e7
Querkontraktionszahl: 0.3
Wärmeausdehnung: 0
Leitfähigkeit: 0
Randbedingung:
platziert auf Kante A-B: konstant in VerschX und VerschY
Vergleich der Ergebnisdaten
Theorie
Struktur
% Differenz
Grundfrequenz (Hz)
(mode=1)
101.326
100.988
0.33 %
Konvergenz %: 0.4 % Frequenz
Max P: 6
Anz. Gleichungen: 42
mvsm003: 2D Ebener Dehnungszustand Volumenkörper Auslegerplatte
Analysetyp:
Modalanalyse
Modelltyp:
2D Ebener Dehnungszustand
Vergleich:
Theoretische Ergebnisse
Hintergrundinformation:
Roark, R.J. und Young, W.C. Formulas for Stress and Strain, NY: McGraw-Hill Book Co. 1982. S. 576-578.
Beschreibung:
Ermitteln Sie die Grundfrequenz einer Auslegerplatte in einem Modell mit planarem Dehnungszustand.
Spezifikationen
Art des Elements:
2D-Volumenkörper (2)
Einheiten:
IPS
Bemaßungen:
Länge: 36
Breite: 4
Materialeigenschaften:
Massendichte: 7.28e4
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 3e7
Querkontraktionszahl: 0.3
Wärmeausdehnung: 0
Leitfähigkeit: 0
Randbedingung:
platziert auf Kante A-B: konstant in VerschX, VerschY und RotZ
Vergleich der Ergebnisdaten
Theorie
Struktur
% Differenz
Grundfrequenz (Hz)
(mode=1)
106.219
106.604
0.36%
Konvergenz %: 0.8 % Frequenz
Max P: 6
Anz. Gleichungen: 42
mvsm004: 2D Achsensymmetrische Radialschwingung eines Kreisrings
Analysetyp:
Modalanalyse
Modelltyp:
2D-Achsensymmetrie
Vergleich:
ANSYS No. 67
Hintergrundinformation:
Timoshenko, S., und Young, D.H. Vibration Problems in Engineering. 3. Ausgabe D. Van Nostrand Co., Inc. 1955. Seite 425, Art.  68.
Beschreibung:
Ermitteln Sie die Grundfrequenz der Radialschwingung eines Kreisrings in einem achsensymmetrischen Modell.
Spezifikationen
Art des Elements:
2D-Volumenkörper (1)
Einheiten:
IPS
Bemaßungen:
Innenradius: 99.975
Außenradius: 100.025
Höhe: 0.05
Materialeigenschaften:
Masse-Dichte: 7.3e4
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 3e7
Querkontraktionszahl: 0
Wärmeausdehnung: 0
Leitfähigkeit: 0
Randbedingungen:
platziert auf Kante A-B: konstant in VerschY und RotZ
platziert auf Kante C-D: konstant in VerschY und RotZ
Vergleich der Ergebnisdaten
Theorie
ANSYS
Struktur
% Differenz
Radialfrequenz (Hz)
(mode=1)
322.64
322.64
322.64
0.0 %
Konvergenz %: 0.0 % Frequenz
Max P: 2
Anz. Gleichungen: 10
mvsm005: 3D Radialschwingung eines Rings
Analysetyp:
Modalanalyse
Modelltyp:
3D
Vergleich:
Theoretische Ergebnisse
Hintergrundinformation:
Love, A.E.H. A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity. 4. Ausgabe NY: Dover Publications. 1944. S. 452, Art. 293b.
Beschreibung:
Ermitteln Sie die erste und zweite Eigenfrequenz der Radialschwingung eines Rings in einem Viertelmodell.
Spezifikationen
Art des Elements:
Balken (1)
Einheiten:
IPS
Bemaßungen:
Radius: 2
Balkeneigenschaften:
Bereich: 0.01
IYY: 1e3
Schub FY: 0.83333
CY: 1
J: 1.008e3
IZZ: 8.33e6
Schub FZ: 0.83333
CZ: 1
Materialeigenschaften:
Massendichte: 7.28e4
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 3e7
Querkontraktionszahl: 0.3
Wärmeausdehnung: 0
Leitfähigkeit: 0
Randbedingungen:
platziert auf Punkt A: konstant in allen FG außer VerschX
platziert auf Punkt B: konstant in allen FG außer VerschY
Vergleich der Ergebnisdaten
Theorie
Struktur
% Differenz
Eigenfrequenz 1 (Hz)
625.65
624.43
0.19 %
Eigenfrequenz 2 (Hz)
3393.06
3369.13
0.70 %
Konvergenz %: 0.0 % Frequenz
Max P: 9
Anz. Gleichungen: 50
mvsm006: 3D Keilförmige Auslegerplatte
Analysetyp:
Modalanalyse
Modelltyp:
3D
Vergleich:
ANSYS No. 62
Hintergrundinformation:
Timoshenko, S., und Young, D.H. Vibration Problems in Engineering. 3. Ausgabe D. Van Nostrand Co., Inc. 1955. Seite 392, Art 62.
Beschreibung:
Ermitteln Sie die Grundfrequenz der Seitenschwingung einer keilförmigen Auslegerplatte.
Spezifikationen
Art des Elements:
Schalenelement (1)
Einheiten:
IPS
Bemaßungen:
Länge: 16
Breite: 4
Dicke: 1
Materialeigenschaften:
Massendichte: 7.28e4
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 3e7
Querkontraktionszahl: 0
Wärmeausdehnung: 0
Leitfähigkeit: 0
Randbedingung:
platziert auf Kante A-B: konstant in allen FG
Vergleich der Ergebnisdaten
Theorie
ANSYS
Struktur
% Differenz
Frequenz (Hz)
(mode=1)
259.16
260.99
259.15
0.004 %
Konvergenz %: 0.0 % Frequenz
Max P: 4
Anz. Gleichungen: 60
mvsm007: 3D Zylinderförmige Auslegerschale
Analysetyp:
Modalanalyse
Modelltyp:
3D
Vergleich:
Theoretische Ergebnisse
Hintergrundinformation:
Roark, R.J., und Young, W.C. Formulas for Stress and Strain. NY: McGraw-Hill Co. 1982. S. 576.
Beschreibung:
Ein Ausleger mit zylindrischer Schale wird symmetrisch als Halbzylinder modelliert. Ermitteln Sie die Grundfrequenz.
Spezifikationen
Art des Elements:
Schalenelement (3)
Einheiten:
IPS
Bemaßungen:
Länge: 36
Radius: 1
Dicke: 0.1
Materialeigenschaften:
Massendichte: 7.28e4
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 3e7
Querkontraktionszahl: 0.3
Wärmeausdehnung: 0
Leitfähigkeit: 0
Randbedingung:
platziert auf Kante A-B: konstant in allen FG
platziert auf Kante A-C, B-D: konstant in VerschX, RotY und RotZ
Vergleich der Ergebnisdaten
Theorie
Struktur
% Differenz
Frequenz (Hz)
(mode=1)
62.05
62.125
0.12%
Konvergenz %: 0.4 % Frequenz
Max P: 6
Anz. Gleichungen: 180
mvsm008: 3D Volumenkörper Keilförmige Platte
Analysetyp:
Modalanalyse
Modelltyp:
3D
Vergleich:
ANSYS No. 62
Hintergrundinformation:
Timoshenko, S., und Young, D.H. Vibration Problems in Engineering. 3. Ausgabe D. Van Nostrand Co., Inc. 1955. Seite 392, Art. 62.
Beschreibung:
Ermitteln Sie die Grundfrequenz der Seitenschwingung einer keilförmigen Auslegerplatte.
Spezifikationen
Art des Elements:
Volumenkörper (1)
Einheiten:
IPS
Bemaßungen:
Länge: 16
Breite: 4
Tiefe: 1
Materialeigenschaften:
Massendichte: 7.28e–4
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 3e7
Querkontraktionszahl: 0
Wärmeausdehnung: 0
Leitfähigkeit: 0
Randbedingung:
platziert auf Fläche A-B-C-D: konstant in allen FG
Vergleich der Ergebnisdaten
Theorie
ANSYS
Struktur
% Differenz
Grundfrequenz (Hz)
(mode=1)
259.16
260.99
259.24
0.0 3 %
Konvergenz %: 0.0 % Frequenz
Max P: 4
Anz. Gleichungen: 72
mvsm009: 3D Schwingung in der Ebene eines an den Enden befestigten Kreuzes
Analysetyp:
Modalanalyse
Modelltyp:
3D
Hintergrundinformation:
NAFEMS, SBNFA (November 1987), Test 1.
Beschreibung:
Bestimmen Sie die ersten acht Eigenfrequenzen für die Schwingung in der Ebene eines Kreuzes, das an den Punkten A, B, C und D befestigt ist.
Spezifikationen
Art des Elements:
Balken (4)
Einheiten:
NMS
Bemaßungen:
Länge: 5
Balkeneigenschaften:
Fläche: 0.015625
IYY: 2.0345e–5
Schub FY: 0.83333
CY: 0.0625
J: 4.069e–5
IZZ: 2.0345e–5
Schub FZ: 0.83333
CZ: 0.0625
Materialeigenschaften:
Massendichte: 8000
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 2e11
Querkontraktionszahl: 0.3
Wärmeausdehnung: 0
Leitfähigkeit: 0
Randbedingungen:
platziert auf den Punkten A, B, C, D: konstant in VerschX, VerschY und VerschZ
platziert auf Balken A-O, B-O, C-O, D-O: konstant in VerschZ
Vergleich der Ergebnisdaten
Theorie
Struktur
% Differenz
Eigenfrequenz 1 (Hz)
11.336
11.312
0.211%
Eigenfrequenz 2 & 3 (Hz)
17.709
17.636
0.412%
Eigenfrequenz 4 (Hz)
17.709
17.636
0.412%
Eigenfrequenz 5 (Hz)
45.345
45.155
0.419%
Eigenfrequenz 6 & 7 (Hz)
57.390
56.692
1.216%
Eigenfrequenz 8 (Hz)
57.390
57.001
0.677%
Konvergenz %: 3.4 % Frequenz
Max P: 8
Anz. Gleichungen: 157
mvsm010: 3D Achsensymmetrische Schwingung einer ringförmigen Platte
Analysetyp:
Modalanalyse
Modelltyp:
3D
Hintergrundinformation:
NAFEMS, SBNFA (November 1987), Test 53.
Beschreibung:
Bestimmen Sie die ersten fünf Eigenfrequenzen für die achsensymmetrische Schwingung einer ringförmigen Platte.
Spezifikationen
Art des Elements:
Volumenkörper (3)
Einheiten:
NMS
Bemaßungen:
Innenradius: 1.8
Außenradius: 6
Höhe: 0.6
Materialeigenschaften:
Massendichte: 8000
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 2e11
Querkontraktionszahl: 0.3
Wärmeausdehnung: 0
Leitfähigkeit: 0
Randbedingungen:
Position
Freiheitsgrade
constraint1
platziert auf den Flächen ABCD, BCNO, ADMP, ABMN, CDPO, MNOP
konstant in VerschT, RotR und RotZ
platziert auf Kurve MP
konstant in VerschZ
Vergleich der Ergebnisdaten
Theorie
Struktur
% Differenz
Eigenfrequenz 1 (Hz)
18.583
18.550
0.17 %
Eigenfrequenz 2 (Hz)
140.15
138.22
1.37%
Eigenfrequenz 3 (Hz)
224.16
224.16
0 %
Eigenfrequenz 4 (Hz)
358.29
355.80
0.7 %
Eigenfrequenz 5 (Hz)
629.19
620.43
1.4 %
Konvergenz %: 1.3 % Frequenz
Max P: 9
Anz. Gleichungen: 1094