Zugrunde liegende Gleichungen
Bei Kavitationstransportmodelle wird die Massenbewegung der Mischung aus Flüssigkeit und Gas (Dampf und andere mögliche Gase) als einphasiger Fluss mit variabler Dichte behandelt. Der Satz der allgemeinen zugrunde liegenden Gleichungen für den Mischungsfluss ist der gleiche wie für Mehrfachkomponentenflüssigkeiten, während eine Transportgleichung speziell für den Dampfmassenanteil gebildet wird, der bei der Kavitation generiert wird. Zur Modellierung der Effekte nicht kondensierbarer Gase können auch zusätzliche Transportgleichungen für Gasmassenanteile abhängig von den Gasmodellen gelöst werden. Der vollständige Satz der allgemeinen zugrunde liegenden Gleichungen, die für Kavitationsflüsse gelöst werden, folgt:
Stetigkeit
Gleichung 2.166
wobei Sm die resultierende externe Kavitation oder die benutzerquellenunabhängige Kavitation ist
Impulsgleichungen
Gleichung 2.167
Energiegleichung
Gleichung 2.168
Dampfmassenanteil-Gleichung
Gleichung 2.169
Dabei gilt:
fv
Dampfmassenanteil
Re
Dampferzeugungsquelle (Verdampfung)
Rc
Senkenfunktion (Kondensation)
Sv
Externe oder benutzerdefinierten Dampfquellenfunktion
Massenanteilgleichung(en) für nicht kondensierbares Gas (NKG)
Gleichung 2.170
Dies ist eine allgemeine Transportgleichung für nicht kondensierbare Gase (NKG), einschließlich Erzeugung, Senken- und externen oder benutzerdefinierten Quellenfunktionen.
Je nach Kavitationsmodellen werden verschiedene Gleichungen (zwischen null und zwei) für nicht kondensierbares Gas, gelöstes Gas usw. gelöst.
Für turbulente Flüsse wird die turbulente Viskosität μt durch Lösen der Turbulenzmodellierungsgleichungen ermittelt. Die turbulenten Prandtl-Zahlen σt, σv, σ g sind vorgegebene Modellparameter. Die Details der Turbulenzmodelle sind im Model Turbulenz (Turbulence) beschrieben.
In den Transportgleichungen werden die Mischungseigenschaften unter Verwendung der folgenden Beziehungen berechnet:
Mischungsdichte
Gleichung 2.171
Dabei gilt:
ρv
Dampfdichte
ρg
Dichte des nicht kondensierbaren freien Gases
ρl
Flüssigkeitsdichte
Die Flüssigkeitsdichte und die Dampfdichte sind konstant (inkompressibel), variabel (kompressibel) oder beides. Die Dichte des nicht kondensierbaren freien Gases wird in den Kavitationsmodellen jedoch immer als ideales Gas betrachtet. Beachten Sie, dass in Gleichung 2.171 der Flüssigkeitsmassenanteil ƒl unter Verwendung der physikalischen Randbedingung berechnet wird: Die Massenanteile aller Komponenten summieren sich, wie unten berechnet:
Gleichung 2.172
In Kavitationsflüssen ist der interessierende Parameter der Dampf αv oder der Gesamtgasphasenvolumenanteil αtotal, der aus dem gelösten Massenanteil ƒv und dem freien Massenanteil ƒg abgeleitet wird.
Gleichung 2.173
Gleichung 2.174
Mischungsviskosität
Gleichung 2.175
Dabei gilt:
μv
Dynamische Viskosität des Dampfes
μg
nicht kondensierbares freies Gas
μl
Flüssigkeit
Thermische Eigenschaften der Mischung
Gleichung 2.176
Gleichung 2.177
Gleichung 2.178
Dabei gilt:
k
Wärmeleitfähigkeit
Cp
spezifische Wärme für einen konstanten Druckprozess
h
spezifische Enthalpie
Die beteiligten Komponenten werden mit spezifischen tiefgestellten Buchstaben für Dampf (v), nicht kondensierbares freies Gas (g) und Flüssigkeit (l) bezeichnet.