熱輻射的特性
熱輻射的特性取決於發射體的下列內容：
• 表面溫度
• 表面的平滑度或粗糙度
• 光譜吸收率
• 光譜發射功率
熱輻射是一種電磁波，其由具有一定頻率或波長範圍的連續離散光子能量組成。對於發射體，光譜分佈、波長峰值與所有波長的總輻射量會隨發射體的表面溫度而變化。而在特定的表面溫度下，發射體的吸收率、反射率與發射率皆取決於輻射波長。
輻射能量互換
所有物體皆以光子形式輻射能量，這些光子的移動方向是隨機的，其相位與頻率也是隨機的。當來自一個物體表面的輻射光子到達另一個物體的表面時，如
圖 2.35 所示，它們可能會被吸收、反射和/或透射。如果表面上發生輻射入射行為，這種行為可由下列量來描述。
參考資料：R. Siegel and J. R. Howell, "Thermal Radiation Heat Transfer", Hemisphere Publishing Corporation, Washington DC, 1992.
• 吸收比 α - 以特定波長吸收的入射輻射的占比。
• 反射比 ρ - 以特定波長反射的入射輻射的占比。
• 透射比 τ - 以特定波長透射的入射輻射的占比。
這三項係數皆為電磁輻射波波長 λ 的函數。從能量角度考量，三者的總和必須恒等於 1：
方程式 2.273
根據克希荷夫熱輻射定律，由於互易性，發射體的發射率等於任何特定波長的光譜吸收率：
方程式 2.274
其中 ε 是發射率，即在相同溫度與波長下，發射體的輻射能量與完美發射體 (黑體) 的輻射能量之比。
圖 2.35
方程式 2.273 表示，主體對熱輻射的反應行為方式由其吸收比 α、反射比 ρ 與透射比 τ 來表徵。根據 α、ρ，與 τ 的值，定義發射主體的下列理想化類型：
R. Siegel and J. R. Howell, "Thermal Radiation Heat Transfer", Hemisphere Publishing Corporation, Washington DC, 1992
• 不透明體 - 不會透射到達其表面的任何輻射，但可以反射某些輻射。τ=0 且 α+ρ=1
• 透明體 - 會透射到達其表面的所有輻射。τ=1 且 α=ρ=0
• 黑體 - 由普朗克提出的理論模型。黑體是指能夠吸收所有波長的所有入射電磁輻射的物體，而不論頻率或入射角為何。如果輻射發射體在熱力學平衡中符合黑體的物理特性，則此類輻射即稱為黑體輻射。對於黑體，α=ε
且
• 白體 - 假設在所有方向上完全且一致地反射所有入射光線。
和
• 灰體 - 其
和
與溫度和波長無關之物體。
對於所有波長都是一致的。來自灰體或表面的輻射稱為灰體輻射。與灰體輻射不同，一定波譜範圍內的熱輻射稱為非灰體輻射。
輻射功率
• 功率
- 特定來源在每單位時間內發射、反射、透射或接收的總體輻射能或淨輻射能。
• 輻照度 (
) - 每單位面積的表面
接收的輻射功率。
• 發射率 (
) - 每單位面積的表面發射的輻射功率
。
• 強度 (
) - 特定來源在特定方向 (立體角
) 輻射的功率。
• 輻射度 (
) - 特定表面在每單位立體角內和每單位投影面積內發射、反射、透射或接收的輻射功率。
• 普朗克定律
物體在任何溫度下發射的熱輻射都具有很寬的頻率範圍。對於黑體，普朗克定律描述了黑體輻射的頻率分佈，它僅為物體溫度的函數。普朗克定律表明，黑體光譜輻射度
(定義為在每單位頻率
下量測輻射的每單位立體角內，物體每單位面積發射的功率) 的計算公式與主體溫度相關，如下所示：
方程式 2.275
其中，
光譜輻射也可使用每單位波長 λ 來表示：
方程式 2.276
• 斯特凡-波茲曼定律：
透過普朗克定律定律對頻率 v 進行積分，由斯特凡-波茲曼定律給出的輻射功率輸出即為黑體發射的輻射功率 (與其溫度有關)。斯特凡-波茲曼定律亦稱為黑體輻射發射率。斯特凡-波茲曼定律表明，黑體表面每單位面積在每單位時間內輻射出的總輻射功率 (涵蓋整個波譜範圍) 與黑體熱力學溫度
的四次方成正比：
2.277
其中，
對於灰體，其不會吸收任何入射輻射，因此其發射的總能量要比黑體小。引入發射率
(黑體：
) 之後，可以將
方程式 2.277 擴展至灰體：
2.278
根據斯特凡-波茲曼定律，物體發射的輻射率與輻射功率可按如下公式計算：
方程式 2.279
方程式 2.280
• 維恩位移定律
維恩位移定律表明，波長 λ (每單位波長黑體輻射的光譜輻射達到其峰值) 與溫度成反比：
方程式 2.281
其中 b 是維恩位移常數。
模型常數
下表列示了上述理論模型中所用的模型常數：
h | 普朗克常數 | 6.626 069 3(11) ×10 - 34J - s = 4.135 667 43(35) ×10 - 15eV - s |
b | 維恩位移常數 | 2.897 768 5(51) ×10 - 3m - K |
kB | 波茲曼常數 | 1.380 650 5(24) ×10-23J/K = 8.617 343 (15) ×10-5eV/K |
σ | 斯特凡-波茲曼常數 | 5.670 373 (21) ×10-8 W/(m2-K4) |
c | 光速 | 299 792 458 m/s |
