Este documento fornece informações gerais sobre a fadiga e descreve a metodologia usada na análise de fadiga do Creo Simulate. Ele cobre os tópicos a seguir:

A tecnologia solver integrada à análise de fadiga do Creo Simulate é fornecida pelo código internacional. Análise de fadiga requer uma licença Fatigue Advisor da PTC.

A maioria dos designs de componentes envolvem peças sujeitas a cargas flutuantes ou cíclicas. Este carregamento induz tensões flutuantes ou cíclicas que, frequentemente, resultam em uma falha por fadiga. Cerca de 95% de todas as falhas estruturais ocorrem por meio de um mecanismo de fadiga.

O dano realizado durante o processo de fadiga é cumulativo e geralmente irrecuperável devido aos seguintes fatos:

É de amplo conhecimento que a madeira ou o metal podem se quebrar após serem dobrados repetidas vezes e com uma grande amplitude. Contudo, foi descoberto que tensão repetida pode produzir uma fissura mesmo quando a amplitude da tensão encontra-se dentro do intervalo elástico do material. Quando as falhas de fadiga dos eixo ferroviários tornaram-se um problema generalizado na metade do século 19, isso chamou atenção para os efeitos cíclicos de carregamento. Isso foi a primeira vez que vários componentes semelhantes foram sujeitos a milhões de ciclos em níveis de tensão bem abaixo do limite de escoamento da tração monotônico. Entre 1852 e 1870, o engenheiro ferroviário alemão August Wöhler, configurou e conduziu a primeira investigação sistemática de fadiga.

Alguns dos dados do Wöhler são para o aço do eixo de Krupp e são plotados, em termos de tensão nominal (S) vs. o número de ciclos que pode falar, o que ficou conhecido como o diagrama S-N. Cada curva neste diagrama é ainda conhecida como a linha de Wöhler.

Nota: 1 centner = 50 kg, 1 zoll = 1 polegada, 1 centner/zoll2 aproximadamente MPa 0,75

Por volta do mesmo período, os engenheiros começaram a se preocupar com problemas de falhas associados a cargas flutuantes em pontes, equipamentos marítimo e máquinas de geração de energia. Durante a primeira parte do século 20, colocou-se mais empenho para entender o mecanismo do processo de fadiga, em vez de apenas observar os resultados. No fim dos anos cinquenta e início dos anos sessenta, esta atividade finalmente levou ao desenvolvimento de duas abordagens, uma com base na mecânica de fratura elástica, LEFM, para explicar como as fissuras se propagam, e a outra conhecida como metodologia de deformação local Coffin-Manson para explicar o início das fissuras. Com o entendimento deste processo os designers e os engenheiros modernos conseguiram criar mais componentes resistentes à fadiga sem depender somente da experimentação. Do ponto de vista prático, esta foi uma abordagem muito mais rentável.

Desde 1830, foi determinado que um metal sob uma carga repetitiva ou flutuante falhará em um nível de tensão mais baixo do que o necessário para causar uma falha em uma aplicação única da mesma carga.

O diagrama a seguir mostra um componente simples sujeito a uma força uniforme sinusoidalmente variante. Após um período de tempo, uma fissura pode ser vista para iniciar na circunferência do furo. Este fissura irá se propagar pelo componente até que a seção intacta restante seja incapaz de sustentar as tensões impostas e o componente falhe.

O desenvolvimento de uma fissura é geralmente dividido em duas fases separadas. Elas relacionam-se com a fase de início da fissura (fase I) e com a fase de crescimento da fissura (fase II). s fissuras da fadiga são iniciadas por meio da liberação de energia de deformação do cisalhamento. O diagrama a seguir mostra como as tensões do cisalhamento resultam em deformação plástica local ao longo dos planos de deslizamento. Como o carregamento é sinusoidalmente cíclico, os planos de deslize movem-se para frente e para trás como um baralho, causando pequenas extrusões e intrusões na superfície de cristal. Esses problemas da superfície têm aproximadamente 1 a 10 mícrons de altura e constituem fissuras embrionárias.

Uma fissura é iniciada dessa forma até que atinja o limite de granulação. Neste ponto o mecanismo é gradualmente transferido para a granulação adjacente.

Quando a fissura crescer aproximadamente três granulações, observa-se a mudança de sua direção de propagação. A fase I de crescimento segue a direção do plano máximo do cisalhamento, ou 45°, para a direção do carregamento. Durante a fase II, o mecanismo físico para mudanças de fadiga. A fissura pode ser suficientemente grande para formar uma concentração de tensão geométrica. Uma zona plástica de tensão é criada na ponta da fissura, conforme mostrado no diagrama a seguir. Após essa fase, a fissura propaga-se perpendicular à direção da carga aplicada.

Como o mecanismo físico para a fadiga é dividido em duas fases, os métodos de análise também são convencionalmente divididos em duas fases. A fase I é tipicamente analisada usando a abordagem da deformação local (ou E-N), e a fase II é analisada usando uma abordagem com base na mecânica de fratura.

Uma previsão de fadiga completa poderia, dessa forma, usar uma combinação de ambos os métodos.

Vida total = vida para iniciar + vida levada para propagar a fissura à falha

No entanto, a maioria dos componentes de engenharia passam a maior parte do tempo em uma das fases. Neste caso, é normal considerar, de modo conservador, somente uma fase. Por exemplo, na maioria dos designs de veículo fixo, a vida útil geralmente é controlada pelo tempo para iniciar. Os componentes são relativamente rígidos e os materiais bem frágeis. Depois que a fissura for iniciada, leva um tempo relativamente curto para se propagar a falha.

Ao contrário, muitos aplicativos aeroespaciais usam componentes flexíveis feitos de materiais dúcteis. Neste caso, as fissuras propagam-se relativamente devagar e as abordagens de mecânica da fratura são mais apropriadas.

A natureza física da fadiga não foi amplamente entendida no início. Agosto Wöhler teve uma visão mais pragmática da análise de fadiga. O método por ele desenvolvido tornou-se mais tarde uma análise de fadiga de tensão nominal (ou S-N). Isso não estabeleceu diferença entre os métodos de crescimento das fases I e II, relacionados ao intervalo de tensão nominal e o tempo levado para finalizar a falha.

Embora análise de S-N ainda seja amplamente utilizada, a análise de fadiga baseada em teste ainda apresenta uma grande desvantagem para os aplicativos CAE. O início da fadiga é guiado por deformações plásticas locais, mas a análise S-N usa a tensão elástica como entrada. Portanto, a análise de S-N não é adequada para realizar uma análise CAE nos componentes que contêm áreas locais de plasticidade. Por este motivo, os métodos de deformação local (ou E-N) são mais universalmente adequados. A análise de fadiga do Creo Simulate usa o método E-N.

Em um teste de fadiga, as amostras com formato de ampulheta dos diferentes tipos de materiais são sujeitas a vários tipos de carregamento cíclico, como: dobramento de pequena dimensão, torção, tensão e compressão. A abordagem E-N usa estes testes para medir a vida útil da fadiga. Os resultados são plotados em termos de pressão (E) versus ciclos para falha (N) em um diagrama E-N. Um típico diagrama E-N está ilustrado abaixo para um aço de baixa liga e uma liga de alumínio.

O Creo Simulate usa um conjunto genérico de propriedades de fadiga para modelar aços de baixa liga, aços sem liga, ligas de alumínio e ligas de titânio. Estas propriedades genéricas foram compiladas por Jr Baumel e Seeger e são conhecidas como a lei uniforme de material. Embora não se pode esperar vidas úteis precisas de fadiga para fins práticos, elas são ideias para determinar se um componente tem probabilidade de sofrer de problemas de fadiga e se é necessário uma análise mais detalhada antes do comissionamento. Para obter mais informações sobre a lei uniforme de material, consulte Materials Science Monographs, 61, "Materials Data for Cyclic Loading, Supplement 1."

A discussão a seguir cobre dois aspectos da teoria da fadiga críticos para o entendimento de como o Fatigue Advisor mede a fadiga.

Antes de procurar mais detalhes no procedimento E-N, é útil entender os três diferentes tipos de deformações cíclicas que contribuam para o processo de fadiga. Os diagramas e descrições a seguir explicam cada tipo separado.

O motivo pode ser visto na plotagem a seguir, que ilustra, de modo sistemático, o efeito da tensão média na curva da vida útil da deformação (E-N). Do ponto de vista conceitual, a tensão média da tração age no sentido de abrir uma fissura, enquanto a tensão média da tração agem no sentido de mantê-la fechada. Normalmente os efeitos são concentrados no fim da vida do diagrama, com a tensão média da tração reduzindo a vida útil e com a tensão média compressiva aumentando a vida útil.

Como os testes necessários para calcular as curvas E-N para uma série de tensões médias são muito caros, diversas relações empíricas foram desenvolvidas para modelar o efeito da tensão média. De todos os métodos propostos, dois foram amplamente aceitos:

Para sequências de carregamento que são, por natureza, de tração, a abordagem de Smith, Watson e Topper é mais conservadora e, portanto, recomendada. No caso em que o carregamento é predominantemente compressivo, especialmente para ciclos compressivo, a correção de Morrow pode ser usada para fornecer estimativas de vida útil mais realistas. O Creo Simulate usa ambos os métodos e o método mais adequado é escolhido automaticamente. Para obter mais informações sobre a abordagem de Smith, Watson e Topper, consulte "A Stress-Strain Function for the Fatigue of Metals", Journal of Materials, Vol. 5, No. 4, 1970. Para obter mais informações sobre a correção de Morrow, consulte "Fatigue Design Handbook", Advances in Engineering, Vol. 4, Society of Automotive Engineers, 1968.

A próxima figura mostra um padrão de carregamento de amplitude mais variável, que é mais próximo das deformações cíclicas encontradas em estruturas reais.

Para o carregamento de amplitude variável, é necessário extrair os ciclos de dano de fadiga do sinal e, em seguida, avaliar o dano causado por causa ciclo. O dano total é a soma do dano causado por cada ciclo individual. Cada ciclo fadiga é extraído por um processo conhecido como captura do loop de histerese. Os locais da tensão e deformação são plotados, conforme mostrados no diagrama a seguir.

Quando um loop de histerese de tensão-deformação é fechado, o intervalo de deformação e a tensão média são retornados e o dano é calculado usando a curva E-N modificada para a correção da tensão média. Essa análise é realizada sobre todo o sinal de tempo de tensão até que todos os ciclos sejam extraídos e o dano total seja avaliado. Um algoritmo muito eficiente foi desenvolvido para executar uma extração de ciclo, conhecida como contagem de ciclo de rainflow. Este é o algoritmo que o Creo Simulate usa.

O Creo Simulate usa, normalmente, uma solução elástica linear para determinar as deformações pseudoelásticas em um componente. Em outras palavras, a solução ignora a plasticidade. Antes de prosseguir com a análise de fadiga, estas deformações são convertidas automaticamente em deformações elastoplásticas não lineares usando a relação de Neuber.

Conforme mencionado acima, a curva E-N deriva dos testes de controle de deformação com base em amostras com formato de ampulheta.

Para justificar esses efeitos, especifique os fatores de modificação aplicados ao resultados do teste para que:

em que a recíproca do produto entalhe Ctamanho Ccarga Csup. C é geralmente conhecida como fator K de redução da força da falha f:

Kf = 1 / (entalhe Ctamanho Ccarga Csup. C...)

É muito importante lembrar que todos os fatores de modificação são empíricos, conservadores e geralmente aplicáveis apenas ao teste. Eles fornecem uma visão pequena ou básica sobre o processo de fadiga, em vez de fornecer tendências aproximadas. Eles não devem, especificamente ser usados em áreas fora de sua aplicabilidade mensurada.

Leia os itens a seguir para aprender mais sobre os fatores que influenciam a vida útil da fadiga.

A fadiga em metais resulta da nucleação do crescimento subsequente de falhas semelhantes a fissuras sob a influência de um campo de tensão alternado. A teoria é que a falha é iniciada no vínculo mais fraco como, por exemplo, o cristal de metal mais favoravelmente orientado e cresce para granulações menos favoráveis até se tornar a falha final. Seria razoável supor, intuitivamente, que quanto maior o volume do material sujeito a tensões alternadas, maior seria a probabilidade de encontrar o vínculo mais fraco rapidamente. Os dados reais de teste confirmam a presença de um efeito de tamanho, especialmente no que se refere à causa de dobramento e torção.

O gradiente de tensão é construído ao longo da seção, no dobramento e, em menor grau, na torção e concentra mais de 95% da tensão máxima da superfície em uma fina camada superficial do material da superfície. Nas seções grandes, este gradiente de carga é menos acentuado do que em seções menores. Dessa forma, o volume do material disponível que poderia conter uma falha crítica seria maior, levando a uma força reduzida da fadiga. O efeito é pequeno para tensões axiais, em que o gradiente de força é ausente. O valor para tamanho C é estimado a partir dos pontos a seguir.

Se o diâmetro da haste da amostra do teste for < 6 mm:

Tamanho do C = 1

Se o diâmetro da haste da amostra de teste for 6 mm < d < 250 mm

Tamanho do C = 1.189 d-0.097

O efeito do tamanho é tão importante para a análise das hastes de rotação, que podem ser encontradas em veículos de sistemas de transmissão.

Para situações em que os componentes não têm uma seção cruzada arredondada, a equação a seguir calcula um diâmetro equivalente deq para uma seção retangular em dobramento com a largura (w) e a espessura (t):

deq2 = 0,65 wt

Os dados de fadiga medidos usando um tipo de carregamento cíclico, como a tensão axial, por exemplo, podem ser "corrigidos" para representar os dados que seriam obtidos, se o teste fosse executado usando outra metodologia de carregamento, como a torção ou o dobramento. A dobra de rotação padronizada convoca testes a serem executados em condições de dobramento completamente invertido.

Uma proporção muito alta de todas as falhas de fadiga podem nuclear na superfície dos componentes de modo que as condições da superfície se tornem um fator extremamente importante para influenciar a força da fadiga. Várias condições de superfície são normalmente avaliadas com base em amostras polidas de laboratório padrão. Geralmente, arranhões, marcas de máquina, entre outros, influenciam a força da fadiga gerando criadores de tensão que ajudam no processo de nucleação da fissura.

O diagrama abaixo mostra que aços de alta resistência são mais afetados adversamente por um acabamento da superfície áspero do que por aços mais suaves. Por esse motivo, o fator de correção do acabamento da superfície sup. de C < 1, is relaciona-se intimamente com a resistência à tração. Aqui o fator de correção do acabamento da superfície categoriza o acabamento em termos qualitativos, como polido, usinado e forjado.

Observe que algumas das curvas apresentadas nesta figura incluem efeitos diferentes do acabamento de superfície. Por exemplo, as curvas forjadas e laminadas a quente incluem o efeito da descarbonização.

Outros diagramas apresentam o fator de correção do acabamento de superfície de uma forma mais quantitativa, usando a medida qualitativa da aspereza da superfície, como a RA (raiz quadrada média) ou a AA (média aritmética) O diagrama a seguir mostra o efeito da aspereza da superfície no fator de correção do acabamento da superfície.

Os valores da aspereza da superfície associados a cada processo de manufatura estão prontamente disponíveis nos manuais, como no exemplo a seguir:

Como no caso do acabamento de superfície, o tratamento de superfície pode influenciar, em larga medida, a resistência da fadiga, especialmente o limite de resistência. O resultado do tratamento é para alterar o estado da tensão residual na superfície livre.

As tensões residuais ocorrem quando uma deformação plástica não é distribuída uniformemente ao longo de toda seção do componente que está sendo deformado. Nas figuras anteriores, uma barra de metal tem uma superfície que está sendo deformada na tensão por dobramento.

Para muitas finalidades, a tensão residual pode ser considerada idêntica às tesões produzidas por uma força externa. Portanto, a presença de uma tensão residual compressiva na superfície de um componente diminuirá efetivamente a probabilidade da falha de fadiga.

A figura anterior mostra a sobreposição de tensões aplicada e residual.

O efeito do tratamento de superfície depende do acabamento da superfície. O aumento na tensão do limite de resistência causado pelo tratamento da superfície é apresentado na tabela a seguir:

Qualquer correção feita pelo acabamento da superfície, aplicar o tratamento da superfície terá efeito subsequente na tabela anterior. Por exemplo, se a usinagem reduzir o limite de resistência em 30%, poderá se ver na tabela que o laminado a frio irá recuperar a perda, aumentando o limite em 70%.