Equações de controle
Com modelos de transporte de cavitação, o movimento em massa da mistura de líquido e gás (vapor e outros possíveis gases) é tratado como um fluxo de fase única densidade variável. O conjunto de equações de controle gerais para o fluxo de mistura é o mesmo que o dos fluxos multicomponentes, enquanto uma equação de transporte é formada especificamente para controlar a fração de massa de vapor gerada na cavitação. Para modelar os efeitos de gases não condensáveis, as equações de transporte adicionais para frações de massa de gás também podem ser resolvidas dependendo dos modelos de gás. O conjunto completo de equações de controle gerais resolvido para fluxos de cavitação segue abaixo:
• Continuidade
equação 2.166
onde Sm é a rede externa ou origem do usuário independente de cavitação
• Equações de momento
equação 2.167
• Equação de energia
equação 2.168
• Equação de fração de massa de vapor
equação 2.169
em que
fv | fração de massa de vapor |
Re | origem de geração de vapor (evaporação) |
Rc | termo de rechupe (condensação) |
Sv | termo de origem de vapor externo ou definido pelo usuário |
• Equações de fração de massa de gás não condensável (NCG)
equação 2.170
Esta é uma equação transporte geral para gases não condensáveis (NCG), incluindo geração, termos de rechupe e de origem externos ou definidos pelo usuário.
Dependendo dos modelos de cavitação, diferentes equações (entre zero e dois) podem ser resolvidas como gás não condensável, gás dissolvido e assim por diante.
Para fluxos turbulentos, a viscosidade turbulenta μ
t é obtida ao resolver as equações de modelagem de turbulência. O números de
Prandtl turbulentos σ
t, σ
v, σ
g são parâmetros de modelo pré-descritos. Os detalhes dos modelos de turbulência são fornecidos no módulo
Turbulência.
Em equações de transporte, as propriedades de mistura são calculadas usando as relações a seguir:
• Densidade de mistura
equação 2.171
em que
ρv | densidade de vapor |
ρg | densidade do gás livre não condensável |
ρl | densidade de líquido |
A densidade do líquido e do vapor é constante (incompressível), variável (compressível), ou ambas. No entanto, a densidade do gás livre não condensável sempre é considerada como um gás ideal nos modelos de cavitação. Observe que, na
equação 2.171, a fração de massa de líquido ƒ
l é calculada usando a restrição física: as frações de massa da soma de todos os componentes à unidade:
equação 2.172
Em fluxos de cavitação, o parâmetro de interesse é o vapor αv ou a fração de volume de fase de gás total αtotal, que são deduzidos da fração de massa resolvida ƒv e da fração massa de gás livre ƒg
equação 2.173
equação 2.174
• Viscosidade de mistura
equação 2.175
em que
μv | viscosidade dinâmica de vapor |
μg | gás livre não condensável |
μl | líquido |
• Propriedades térmicas da mistura
equação 2.176
equação 2.177
equação 2.178
em que
k | condutividade térmica |
Cp | calor específico para um processo de pressão constante |
h | entalpia específica |
Os componentes envolvidos são marcados com subscritos específicos para vapor (v), gás livre não condensável (g) e líquido (l).