Funções
As seguintes funções no Editor de expressões habilitam a manipulação matemática e lógica de vetores e escalares:
• Operadores
◦ Comum a vetores e escalares, como adição e subtração
◦ Somente escalares, como raízes quadradas e logs
◦ Somente vetores, como pontos e produtos cruzados
• Lógicas
• Trigonométrica e hiperbólico
• Outras funções
• Tabelas
Operadores
Os operadores habilitam a manipulação matemática dos vetores e dos escalares. Na tabela seguir a, b, c são escalares e U, V, W são vetores.
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Operadores de expressão
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Função
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Exemplo
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|---|---|---|
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Operadores: escalares e/ou vetores
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||
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Adição
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a = b+c ou V = U+W
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Subtração
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a = b-c ou V = U-W
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*
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Multiplicação de dois escalares ou um escalar e um vetor
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a = b*c ou V = a*U (mas não V = U * W)
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Operador: somente escalares
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||
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/
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Divisão
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a = b/c
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exp(escalar)
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Função de base e exponencial
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a = exp(b) eleva e à potência de b: a=eb
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ln(escalar)
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A função de logaritmo natural para e
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a=ln(b) retorna o log natural de b
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sqrt(escalar)
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função da raiz quadrada
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a = sqrt(b)
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^
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função exponencial
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a = b^c eleva b à potência de c: a=bc
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Operador: somente vetores
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||
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&
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produto escalar de vetor
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a = V&U (a = |V| |U| cos (ângulo))
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|
^
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produto cruzado vetorial
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V=U^W (|V| = |U| |W| x seno (ângulo)  ), a regra da mão direita é aplicada. |
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len(vetor)
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retorna o comprimento do vetor V
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a = len(V)
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normalizar(vetor)
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Retorna um vetor de unidade normalizado V/|V|
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V = normalizar(U)
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rotacionar(vetor, ângulo, direção, centro)
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Retorna um vetor rotacionado com base no ângulo de rotação, RHR, eixo rotacional e um centro de rotação opcional. (Se nenhum centro for definido, o default será 0,0,0)
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Vrot = rotacionar(V, alfa, U, W), em que V é o vetor a ser rotacionado, alfa é o ângulo em radianos e U é o eixo de rotação. A regra da mão direita é aplicada. W é um ponto central opcional definido como um vetor.
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Lógicas
As funções lógicas permitem a inclusão de instruções lógicas.
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Operadores de expressão
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Função
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Exemplo
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|---|---|---|
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verdadeiro
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lógica verdadeira
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falso
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lógica falsa
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<
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menor que
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>
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maior que
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==
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Igual na comparação lógica
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a = (b==3) ? 1 : 2
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ou
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lógico ou
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e
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lógico e
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!
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negação lógica
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!< não menor que
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a = expressão ? b: c
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a = b se a expressão for verdadeira;
a = c se a expressão for falsa
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a = (b>3) ? 1 : 2 ==> (se b for maior que 3, a = 1, caso contrário, a = 2)
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Trigonométrica e hiperbólico
As funções trigonométricas e hiperbólicas permitem a inclusão das funções correspondentes nas instruções matemáticas.
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Expressões transcendentais
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Função
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|---|---|
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Trigonométricas
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sen(radianos)
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função do seno
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cos(radianos)
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função do cosseno
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cot(radianos)
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função da cotangente
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tan(radianos)
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função da tangente
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asen()
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função inversa do seno, retorna o valor em radianos
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acos()
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função inversa do cosseno, retorna o valor em radianos
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acot()
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função da cotangente inversa, retorna o valor em radianos
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atan()
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função inversa da tangente, retorna o valor em radianos
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atan2(y,x)
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duas funções de tangente inversa, (-pi, pi), retornam o valor em radianos
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Hiperbólico
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senh()
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função do seno hiperbólico
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cosh()
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função do cosseno hiperbólico
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coth()
|
função hiperbólica da cotangente
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tanh()
|
função hiperbólica da tangente
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asenh()
|
função hiperbólica inversa do seno
|
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acosh()
|
função hiperbólica do cosseno inverso
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acoth()
|
função hiperbólica da cotangente inversa
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atanh()
|
função hiperbólica da tangente inversa
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Exibir funções relacionadas
A exibição de funções relacionadas refere-se ao painel de exibição. Elas permitem:
• Habilitar a criação de uma nova variável com todos os elementos de uma variável derivada. Os elementos incluem a capacidade de exibir essa função em entidades geométricas, como limites e isossuperfícies.
• Acessar variáveis em pontos de monitoramento
• Definir variáveis de usuário para plotagens XY
Variável definida pelo usuário para exibição 3D
display.varname — Define variáveis do usuário, como contornos, isossuperfícies e vetores para plotagens 3D. A nova variável aparece no painel de propriedades, em Variável na aba Vista.
#display.varname: dispname [unit] — (Opcional) Define um novo nome com sua unidade para uma variável de exibição definida pelo usuário.
Exemplo:
display.pref = flow.P - 101325
#display.pref: Gauge Pressure [Pa]
Quando você usa essas expressões, a entidade de pressão do medidor aparece nos valores para a propriedade "Variável", conforme exibido abaixo.
Variáveis em pontos de monitoramento
É possível acessar as variáveis de célula local em qualquer ponto de monitoramento usando o formato a seguir:
module[.subname][email protected]
Coordenadas de ponto:
probe.coord@probe_name
Exemplo:
inletP = flow.P@probe."Point01"+101325
Variável definida pelo usuário para plotagem XY
plot.varname — Define uma variável do usuário que pode ser usada em plotagens XY. A nova variável comum é adicionada como um valor na propriedade "Variável" no painel de propriedades.
#plot.varname: dispname [unit] — (Opcional) Define um novo nome com unidade para uma variável definida pelo usuário.
Exemplo:
plot.head = (flow.pt@outlet - flow.pt@inlet)/998/9.8
#plot.head: Pressure Head[m]
 | • Não adicione espaço antes do símbolo de dois pontos ao definir uma nova exibição ou o nome e unidade da variável de plotagem. • As unidades default para as variáveis de exibição e de plotagem aparecem entre colchetes. Por exemplo, a unidade default Pa aparece para a variável de pressão. Se você definir uma unidade adequadamente, a unidade aparecerá na tela. Neste exemplo, quando você muda a unidade final que aparece, seus valores também são convertidos. Se você não definir a unidade adequadamente, o software irá ignorar a unidade. |
Outras funções
Operadores de expressão | Função | Exemplo |
|---|---|---|
abs(x) | função de valor absoluto | |
max(x,y) | função máxima | a = max(b,c) ==> a= b se b >c ou a=c se c>=b |
min(x,y) | função mínima | a = min(b,c) ==> a= b se b <c ou a=c se c<=b |
mod(x,y) | função modular | a = mod(c, b) ==> a = o restante de c dividido por b |
sgn(x) | Retorna um sinalizador (-1, 0 ou 1) indicando o símbolo | a= sgn(b) ==> a = -1 se b<0 a = 0 se b=0 a = 1 se b>0 |
step(x) | a função passo retorna 0 ou 1 dependendo do valor relativo a zero | a= step(b) ==> a = 0 se b<0 a = 1 se b>=0 |
Tabelas
A função de tabela permite a inclusão de dados de arquivos de tabela externos localizados no mesmo diretório do arquivo de projeto (*.spro).
Expressões de tabela | Função |
|---|---|
tabela(nome do arquivo,x) | Interpolações a partir de uma tabela 1D |
tabela(nome do arquivo, x, y) | Interpolações a partir de uma tabela 2D |
Exemplo:
Usando tabelas:
# Extraindo informações de tabelas
p = tabela("inlet_pressure.txt",tempo)
densidade = tabela("R134a_density.txt",temp,pre)
• Formato da tabela: 1D (nome do arquivo,x) — permite que você acesse uma tabela de dados 1D localizada no mesmo diretório que o arquivo de projeto (*.spro).
◦ Tabela 1D para formatode distribuição uniforme
<?xml version="1.0" encoding="ISO-8859-1"?>
<table size="n" min="xmin" max="xmax" outside="flat | extrapolation">
# comments (x assumed to have uniform distribution)
v1
v2
...
vn
</table/>
<table size="n" min="xmin" max="xmax" outside="flat | extrapolation">
# comments (x assumed to have uniform distribution)
v1
v2
...
vn
</table/>
◦ Tabela 1D para formato de distribuição não uniforme
<?xml version="1.0" encoding="ISO-8859-1"?>
<table size="n" outside="flat | extrapolation">
# You can add comments by putting the hashmark “#” in front .. but do not insert comments before the xml line (line 1)
x1 v1
x2 v2
xn vn
</table/>
<table size="n" outside="flat | extrapolation">
# You can add comments by putting the hashmark “#” in front .. but do not insert comments before the xml line (line 1)
x1 v1
x2 v2
xn vn
</table/>
No formato, outside = “flat” or outside = "extrapolation" na tag da tabela determina como você determina um valor quando a entrada x, y está fora do intervalo.
• Formato da tabela: 2D (nome do arquivo, x) — permite acessar uma tabela de dados 2D localizada no mesmo diretório que o arquivo de projeto (*.spro).
◦ Formato da tabela 2D para distribuição uniforme
<?xml version="1.0" encoding="ISO-8859-1"?>
<table size="nx my" min="xmin ymin" max="xmax ymax" outside="flat | extrapolation">
# comment
# values table (x and y assumed to have uniform distribution
v(x1,y1) v(x2,y1) … v(xn,y1)
v(x1,y2) v(x2,y2) … v(xn,y2)
...
v(x1,ym) v(x2,ym) … v(xn,ym)
</table>
<table size="nx my" min="xmin ymin" max="xmax ymax" outside="flat | extrapolation">
# comment
# values table (x and y assumed to have uniform distribution
v(x1,y1) v(x2,y1) … v(xn,y1)
v(x1,y2) v(x2,y2) … v(xn,y2)
...
v(x1,ym) v(x2,ym) … v(xn,ym)
</table>
◦ Formato da tabela 2D para distribuição não uniforme
<?xml version="1.0" encoding="ISO-8859-1"?>
<table size="nx my" outside ="flat | extrapolation">
# x and y variable ranges
x1 x2 … xn
y1 y2 … ym
# values table
v(x1,y1) v(x2,y1) … v(xn,y1)
v(x1,y2) v(x2,y2) … v(xn,y2)
...
v(x1,ym) v(x2,ym) … v(xn,ym)
</table>
<table size="nx my" outside ="flat | extrapolation">
# x and y variable ranges
x1 x2 … xn
y1 y2 … ym
# values table
v(x1,y1) v(x2,y1) … v(xn,y1)
v(x1,y2) v(x2,y2) … v(xn,y2)
...
v(x1,ym) v(x2,ym) … v(xn,ym)
</table>
No formato outside = “flat” or outside = "extrapolation" na tag da tabela determina como determinar um valor quando a entrada x, y está fora do intervalo.
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