Modelos de fluxo
O módulo Fluxo resolve para conservação de massa e momento, usando o equações Equations Navier-Stokes temporárias H.Ding, F.C. Visser, Y.Jiang, and M. Furmanczyk, “Demonstration and Validation of a 3-D CFD Simulation Tool Predicting Pump Performance and Cavitation for Industrial Applications,” FEDSM2009-78256, 2009..
O formulário inteiro (conservador) das Equações médias Navier Stokes Equations de Reynold (RANS) são as seguintes:
• Continuidade
• Momento
• Tensor de tensão
em que
τij | tensão se cisalhamento efetivo (molecular+ turbulenta) |
f | força de corpo |
n | normal de superfície |
ρ | pressão (Pa) estática |
t | tempo |
v | velocidade do fluido |
vσ | velocidade da malha |
Ω(t) | controlar o volume como uma função de tempo |
r | densidade média do fluido local (kg/m3 |
σ | superfície do volume de controle |
µ | viscosidade dinâmica (Poise ou Pa-s) |
µt | viscosidade dinâmica turbulenta |
δij | Kronecker delta (=1 para i=j, =0 para i≠j) |
Modelos de viscosidade
• Viscosidade dinâmica constante — Especifica a viscosidade do fluido em um volume selecionado. A unidade da viscosidade dinâmica é Pa-s ou N-s/m2.
O valor da viscosidade dinâmica é especificado na caixa na seleção Viscosidade dinâmica constante.
• Viscosidade cinemática constante — Especifica a viscosidade do fluido em um volume selecionado. A unidade de viscosidade cinemática é m2/s. O valor da viscosidade cinemática é especificado na caixa na seleção Viscosidade cinemática constante.
• Lei Sutherland — Especifica a viscosidade de fluido em um volume selecionado em termos de viscosidade dinâmica (Pa-s). A equação e entradas são da seguinte forma:
em que
T | temperatura (K) |
µref | viscosidade em temperatura de referência (Pa-s) |
S | Temperatura Sutherland (K) |
 | T é a temperatura de fluido (K) requerida como uma entrada se o módulo de energia não está ativo. |
A Lei Sutherland é usada para computar a viscosidade de um gás ideal como uma função de temperatura. Sutherland, W. (1893), "The viscosity of gases and molecular force," Philosophical Magazine, S. 5, 36, pp. 507-531 (1893). A tabela a seguir mostra a temperatura constante e de referência de Sutherland para os gases selecionados. Ref: en.wikipedia.org/wiki/viscosity.
Gás | S (K) | Tref (K) | mref (Pa-s) |
|---|---|---|---|
ar | 120 | 291.15 | 18.27 e-6 |
nitrogênio | 111 | 300.55 | 17.81 e-6 |
oxigênio | 127 | 292.25 | 20.81 e-6 |
dióxido de carbono | 240 | 293.15 | 14.8 e-6 |
monóxido de carbono | 118 | 288.15 | 17.2 e-6 |
hidrogênio | 72 | 293.85 | 8.76 e-6 |
amônia | 370 | 293.15 | 9.82 e-6 |
dióxido de enxofre | 416 | 293.65 | 12.54 e-6 |
hélio | 79.4 | 273 | 19 e-6 |
Modelos de viscosidade não newtonianos
Os modelos de viscosidade não newtonianos são:
• Modelo de Herschel Bulkley
• Modelos de Bingham
Esses modelos fornecem a viscosidade adequada para vários tipos de fluidos que exibem propriedades de fluxo não newtonianas. O modelo de Herschel Bulkley e os modelos de Bingham relacionam a pressão de cisalhamento para avaliar a taxa de cisalhamento da seguinte forma:
em que
e0 | taxa de cisalhamento crítica |
k | índice de consistência |
τ0 | tensão de escoamento do fluido |
n | Índice de lei de potência. Para o modelo de Bingham, n=1 |
| | A taxa de cisalhamento de 0 é a mesma que o ponto de gama na plotagem acima. |
Modelo de resistência
Modelo de resistência é uma opção do módulo Fluxo que é possível usar para definir uma resistência em um volume selecionado. O Modelo de resistência contém os dois modelos a seguir:
• Perda de pressão: Com base na equação a seguir:
em que
Cl | coeficiente de arrasto linear (Pa-s/m2) |
Cd | coeficiente de arrasto quadrático (1/m) |
β | porosidade |
ρ | densidade |
• Lei de Darcy: Modelo com base na equação a seguir:
em que
β | porosidade |
α | permeabilidade |
µ | viscosidade dinâmica |
V | velocidade |
Cd | coeficiente de arrasto quadrático (1/m) |
A velocidade usada na equação de resistência é a velocidade local. F na equação é medido na unidade de N/m3, tal como força/volume ou gradiente de pressão (Dp/Dx) ou rg. A queda de pressão através da interface é calculada multiplicando F por uma espessura finita. A porosidade é definida no módulo Comum.