流动模型
“流动”(Flow) 模块可对质量守恒和动量求解,方法为使用瞬态纳维-斯托克斯方程 H.Ding, F.C. Visser, Y.Jiang, and M. Furmanczyk, “Demonstration and Validation of a 3-D CFD Simulation Tool Predicting Pump Performance and Cavitation for Industrial Applications,” FEDSM2009-78256, 2009.
雷诺平均纳维-斯托克斯方程 (RANS) 的积分形式 (守恒) 如下所示:
连续性
动量
应力张量
其中,
τij
有效的剪应力 (分子+湍流)
f
体积力
n
曲面法向
ρ
静态压力 (Pa)
t
时间
v
流体速度
vσ
网格速度
Ω(t)
控制体积与时间的函数
r
平均局部流体密度 (kg/m3)
σ
控制体积曲面
µ
动态黏度 (泊或 Pa-s)
µt
湍流动态黏度
δij
Kronecker delta 函数 (i=j 时为 1,i≠j 时为 0)
黏度模型
“恒定动态黏度”(Constant Dynamic Viscosity) - 指定选定体积块中的流体黏度。动态黏度的单位为 Pa-s 或 N-s/m2
动态黏度的值在“恒定动态黏度”(Constant Dynamic Viscosity) 选项下的框中指定。
“恒定运动黏度”(Constant Dynamic Viscosity) - 指定选定体积块中的流体黏度。运动黏度的单位为 m2/s。运动黏度的值在“恒定运动黏度”(Constant Kinematic Viscosity) 选项下的框中指定。
“Sutherland 定律”(Sutherland Law) - 根据动态黏度 (Pa-s) 指定选定体积块中的流体黏度。方程和输入如下所示:
其中,
T
温度 (K)
µ参考
参考温度下的黏度 (Pa-s)
S
Sutherland 温度 (K)
* 
T 是在能量模块处于非活动状态时需要作为输入的流体温度 (K)。
“Sutherland 定律”用于计算理想气体黏度与温度的函数关系。Sutherland, W. (1893), "The viscosity of gases and molecular force," Philosophical Magazine, S. 5, 36, pp. 507-531 (1893)。下表显示了选定气体的 Sutherland 恒定和参考温度。参考:en.wikipedia.org/wiki/viscosity
气体
S (K)
Tref (K)
mref (Pa-s)
空气
120
291.15
18.27 e-6
氮气
111
300.55
17.81 e-6
氧气
127
292.25
20.81 e-6
二氧化碳
240
293.15
14.8 e-6
一氧化碳
118
288.15
17.2 e-6
氢气
72
293.85
8.76 e-6
氨气
370
293.15
9.82 e-6
二氧化硫
416
293.65
12.54 e-6
氦气
79.4
273
19 e-6
非牛顿黏度模型
非牛顿黏度模型包括:
Herschel-Bulkley 模型
Bingham 模型
这些模型为具有非牛顿流体属性的各种流体类型提供了相应黏度。Herschel-Bulkley 模型和 Bingham 模型将剪应力与剪切速率联系到一起,如下所示:
其中,
e0
临界剪切速率
k
稠度指数
τ0
流体屈服应力
n
幂次定律指数。对于 Bingham 模型,n=1
* 
剪切速率 0 与上图中的 gamma 点相同。
流阻模型
“流阻模型”(Resistance Model)“流动”(Flow) 模块的一个选项,可用于设置选定体积块中的流阻。“流阻模型”(Resistance Model) 包含以下两个模型:
“压力损失”(Pressure Loss):基于以下方程:
其中,
Cl
线性阻力系数 (Pa-s/m2)
Cd
二次阻力系数 (1/m)
β
孔隙率
ρ
密度
“达西定律”(Darcy's Law):模型基于以下方程:
其中,
β
孔隙率
α
渗透率
µ
动态黏度
V
速度
Cd
二次阻力系数 (1/m)
流阻方程中使用的速度为局部速度。方程中 F 的测量单位为 N/m3,如力/体积、压力梯度 (Dp/Dx) 或 rg。界面的压力降通过将 F 与有限厚度相乘来计算。孔隙率在“通用”(Common) 模块中设置。
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