勾配演算子
• 勾配演算子 ∇ は、複数の変数のスカラー値微分可能関数の勾配を返します。返される関数の成分は、所定の変数による所定の関数の偏微分です。
• 変数の任意のサブセットによって勾配を計算できます。上の例では、関数のすべての変数について勾配が計算されています。次の例では、a と c についてのみ勾配が計算されています。
オペランド
• f(a,b,c) は、複数の変数のスカラー値微分可能関数です。以前に定義した関数またはアドホック関数を使用できます。
または
• a、b、c... は、変数のコンマ区切りリストです。関数 f の引数の任意のサブセットを使用できます。
◦ 変数のリストはオプションです。リストを含めない場合、Mathcad はすべての関数の変数の勾配を計算します。
◦ 勾配演算子は、複数の変数の関数を使用します。上記に示すように、これらの変数を関数の独立した引数として定義するか、次のようにベクトルにグループ化します。
上記に示すように、勾配演算子はシンボリックに評価できます。これは、すべての変数に数値がある場合、数値的に評価することもできます。たとえば、次のようにベクトル x を定義して評価します。
定義した値は、シンボリック評価にも適用されます。
引数のリストはオプションではありません。Mathcad は、関数名としてではなく自由変数としての引数なしで f を解釈します。
たとえば、次の関数の場合、
以下を使用できます。
しかし、以下は使用できません。
または
