Esempio: determinazione delle condizioni ottimali

Funzioni > Pianificazione degli esperimenti > Screening dei fattori > Esempio: determinazione delle condizioni ottimali

Utilizzare la funzione taguchi per creare un esperimento di Taguchi e utilizzare effects plot per determinare le migliori condizioni per un processo di produzione.

In un esperimento per migliorare l'iniezione di plastica stampata i due fattori indicati di seguito vengono identificati come potenzialmente significativi.

• IV: velocità di iniezione

• CT: tempo di raffreddamento

• BZ: temperature dell'area dei barili

• MT: temperatura di stampo

• HP: applicazione dello sforzo

• BP: contropressione

1. Chiamare taguchi per creare una matrice di pianificazione da una delle pianificazioni di Taguchi disponibili. Scegliere la pianificazione con 7 fattori di 2 livelli.

Fare clic per copiare questa espressione

<region id="ID0EIYFW" top="432" left="24" width="400.175" height="143.564" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math>
    <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <define>
        <id label="Variable">X</id>
        <apply>
          <id>taguchi</id>
          <sequence>
            <real>7</real>
            <real>2</real>
          </sequence>
        </apply>
      </define>
      <result>
        <matrix rows="9" cols="9">
          <str xml:space="preserve">Run</str>
          <real>1</real>
          <real>2</real>
          <real>3</real>
          <real>4</real>
          <real>5</real>
          <real>6</real>
          <real>7</real>
          <real>8</real>
          <str xml:space="preserve">Block</str>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <str xml:space="preserve">A</str>
          <real>-1</real>
          <real>-1</real>
          <real>-1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <str xml:space="preserve">B</str>
          <real>-1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <str xml:space="preserve">C</str>
          <real>-1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <real>-1</real>
          <str xml:space="preserve">D</str>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <str xml:space="preserve">E</str>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <str xml:space="preserve">F</str>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <str xml:space="preserve">G</str>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
        </matrix>
      </result>
    </eval>
    <resultFormat>
      <decimal precision="4" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

2. Determinare un livello basso e uno alto per ognuno dei sei fattori. Utilizzare il settimo fattore per stimare l'errore nelle misure.

<region id="ID0EYZFW" top="600" left="24" width="174.66" height="109.607" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math>
    <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id label="Variable">Vals</id>
      <matrix rows="7" cols="3">
        <str xml:space="preserve">IV</str>
        <str xml:space="preserve">CT</str>
        <str xml:space="preserve">BZ</str>
        <str xml:space="preserve">MT</str>
        <str xml:space="preserve">CV</str>
        <str xml:space="preserve">BP</str>
        <str xml:space="preserve">Error</str>
        <real>1.0</real>
        <apply>
          <scale />
          <real>40</real>
          <id>s</id>
        </apply>
        <str xml:space="preserve">low</str>
        <real>100</real>
        <real>200</real>
        <real>50</real>
        <str xml:space="preserve">E</str>
        <real>3.1</real>
        <apply>
          <scale />
          <real>30</real>
          <id>s</id>
        </apply>
        <str xml:space="preserve">high</str>
        <real>150</real>
        <real>1100</real>
        <real>150</real>
        <str xml:space="preserve">E</str>
      </matrix>
    </define>
    <resultFormat>
      <decimal precision="4" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

3. Chiamare doelabel per visualizzare la matrice di pianificazione con i valori reali dei livelli dei fattori anziché i rispettivi valori codificati.

<region id="ID0EX2FW" top="792" left="24" width="498.385" height="143.564" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math>
    <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <define>
        <id label="Variable">D</id>
        <apply>
          <id>doelabel</id>
          <sequence>
            <id>X</id>
            <id>Vals</id>
          </sequence>
        </apply>
      </define>
      <result>
        <matrix rows="9" cols="9">
          <str xml:space="preserve">Run</str>
          <real>1</real>
          <real>2</real>
          <real>3</real>
          <real>4</real>
          <real>5</real>
          <real>6</real>
          <real>7</real>
          <real>8</real>
          <str xml:space="preserve">Block</str>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <str xml:space="preserve">IV</str>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>3.1</real>
          <real>3.1</real>
          <real>3.1</real>
          <real>3.1</real>
          <str xml:space="preserve">CT</str>
          <apply>
            <scale />
            <real>40</real>
            <id label="Unit">s</id>
          </apply>
          <apply>
            <scale />
            <real>40</real>
            <id label="Unit">s</id>
          </apply>
          <apply>
            <scale />
            <real>30</real>
            <id label="Unit">s</id>
          </apply>
          <apply>
            <scale />
            <real>30</real>
            <id label="Unit">s</id>
          </apply>
          <apply>
            <scale />
            <real>40</real>
            <id label="Unit">s</id>
          </apply>
          <apply>
            <scale />
            <real>40</real>
            <id label="Unit">s</id>
          </apply>
          <apply>
            <scale />
            <real>30</real>
            <id label="Unit">s</id>
          </apply>
          <apply>
            <scale />
            <real>30</real>
            <id label="Unit">s</id>
          </apply>
          <str xml:space="preserve">BZ</str>
          <str xml:space="preserve">low</str>
          <str xml:space="preserve">low</str>
          <str xml:space="preserve">high</str>
          <str xml:space="preserve">high</str>
          <str xml:space="preserve">high</str>
          <str xml:space="preserve">high</str>
          <str xml:space="preserve">low</str>
          <str xml:space="preserve">low</str>
          <str xml:space="preserve">MT</str>
          <real>100</real>
          <real>150</real>
          <real>100</real>
          <real>150</real>
          <real>100</real>
          <real>150</real>
          <real>100</real>
          <real>150</real>
          <str xml:space="preserve">CV</str>
          <real>200</real>
          <real>1100</real>
          <real>200</real>
          <real>1100</real>
          <real>1100</real>
          <real>200</real>
          <real>1100</real>
          <real>200</real>
          <str xml:space="preserve">BP</str>
          <real>50</real>
          <real>150</real>
          <real>150</real>
          <real>50</real>
          <real>50</real>
          <real>150</real>
          <real>150</real>
          <real>50</real>
          <str xml:space="preserve">Error</str>
          <str xml:space="preserve">E</str>
          <str xml:space="preserve">E</str>
          <str xml:space="preserve">E</str>
          <str xml:space="preserve">E</str>
          <str xml:space="preserve">E</str>
          <str xml:space="preserve">E</str>
          <str xml:space="preserve">E</str>
          <str xml:space="preserve">E</str>
        </matrix>
      </result>
    </eval>
    <resultFormat>
      <decimal precision="4" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

4. Registrare la lunghezza dello stampo nella matrice L quando la larghezza viene mantenuta a 9,380 cm. La matrice L ha una riga per ogni esecuzione e una colonna per ogni replica.

5. Creare un effects plot per determinare in che misura i fattori influenzano la lunghezza della plastica stampata.

<region id="ID0E65FW" top="1152" left="48" width="385.231666666667" height="120.926" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math>
    <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <define>
        <id label="Variable">Q</id>
        <apply>
          <id>quickscreen</id>
          <sequence>
            <id>X</id>
            <id>L</id>
          </sequence>
        </apply>
      </define>
      <result>
        <matrix rows="8" cols="4">
          <str xml:space="preserve">Factor</str>
          <str xml:space="preserve">A</str>
          <str xml:space="preserve">B</str>
          <str xml:space="preserve">C</str>
          <str xml:space="preserve">D</str>
          <str xml:space="preserve">E</str>
          <str xml:space="preserve">F</str>
          <str xml:space="preserve">G</str>
          <str xml:space="preserve">(-) Avg</str>
          <real>14.5057</real>
          <real>14.5059</real>
          <real>14.507</real>
          <real>14.5076</real>
          <real>14.504</real>
          <real>14.5068</real>
          <real>14.5077</real>
          <str xml:space="preserve">(+) Avg</str>
          <real>14.5092</real>
          <real>14.5089</real>
          <real>14.5078</real>
          <real>14.5072</real>
          <real>14.5109</real>
          <real>14.508</real>
          <real>14.5071</real>
          <str xml:space="preserve">(+) - (-)</str>
          <real>0.0035</real>
          <real>0.003</real>
          <real>0.0008</real>
          <real>-0.0004</real>
          <real>0.0069</real>
          <real>0.0012</real>
          <real>-0.0006</real>
        </matrix>
      </result>
    </eval>
    <resultFormat>
      <decimal precision="4" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

<region id="ID0EJAGW" top="1320" left="24" width="506.588235294118" height="254.35294117647" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <plot origin-positioning="true">
    <xyPlot>
      <title class="- topic/title " wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" />
      <legend />
      <traces>
        <trace>
          <traceStyle color="#FF00008B" symbol="none" line-weight="1" line-style="Solid">effects</traceStyle>
        </trace>
      </traces>
      <axes>
        <xAxis legend-position="PlotBoundaryBottom" rank="1">
          <axisLine position="bottom" positionticmark="-1" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>21</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat />
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math>
                <id xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">Factors</id>
              </math>
              <math>
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </startValue>
            <endValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </endValue>
          </xyDomain>
        </xAxis>
        <yAxis legend-position="PlotBoundaryLeft" rank="1">
          <axisLine position="left" positionticmark="-1" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>5</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat>
            <decimal precision="4" show-trailing-zeros="true" radix="dec" imaginary-value="i" />
          </numberFormat>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math>
                <id xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">Length</id>
              </math>
              <math>
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">14.5030</real>
            </startValue>
            <secondTickValue>
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">14.5050</real>
            </secondTickValue>
            <endValue>
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">14.5110</real>
            </endValue>
          </xyDomain>
        </yAxis>
      </axes>
    </xyPlot>
  </plot>
</region>

Poiché la lunghezza desiderata è pari a 14,500 cm, l'impostazione dei fattori IV, CT e HP sui rispettivi livelli bassi aumenta la probabilità di raggiungere tale lunghezza desiderata. I fattori BZ, MT e BP non sono significativi nel determinare la lunghezza della plastica stampata.

6. Registrare la larghezza dello stampo nella matrice W quando la lunghezza viene mantenuta a 14,500 cm.

7. Creare un effects plot per determinare in che misura i fattori influenzano la larghezza della plastica stampata.

<region id="ID0ECEGW" top="2016" left="48" width="389.608333333333" height="120.926" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math>
    <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <define>
        <id label="Variable">Q</id>
        <apply>
          <id>quickscreen</id>
          <sequence>
            <id>X</id>
            <id>W</id>
          </sequence>
        </apply>
      </define>
      <result>
        <matrix rows="8" cols="4">
          <str xml:space="preserve">Factor</str>
          <str xml:space="preserve">A</str>
          <str xml:space="preserve">B</str>
          <str xml:space="preserve">C</str>
          <str xml:space="preserve">D</str>
          <str xml:space="preserve">E</str>
          <str xml:space="preserve">F</str>
          <str xml:space="preserve">G</str>
          <str xml:space="preserve">(-) Avg</str>
          <real>9.3599</real>
          <real>9.3583</real>
          <real>9.3593</real>
          <real>9.3567</real>
          <real>9.356</real>
          <real>9.3582</real>
          <real>9.3588</real>
          <str xml:space="preserve">(+) Avg</str>
          <real>9.3566</real>
          <real>9.3582</real>
          <real>9.3573</real>
          <real>9.3598</real>
          <real>9.3605</real>
          <real>9.3583</real>
          <real>9.3577</real>
          <str xml:space="preserve">(+) - (-)</str>
          <real>-0.0032</real>
          <real>-0.0002</real>
          <real>-0.002</real>
          <real>0.0032</real>
          <real>0.0045</real>
          <real>0.0001</real>
          <real>-0.0011</real>
        </matrix>
      </result>
    </eval>
    <resultFormat>
      <decimal precision="4" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

<region id="ID0E5EGW" top="2160" left="48" width="484.235294117647" height="254.35294117647" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <plot origin-positioning="false">
    <xyPlot>
      <title class="- topic/title " wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" />
      <legend />
      <traces>
        <trace>
          <traceStyle color="#FF00008B" symbol="none" line-weight="1" line-style="Solid">effects</traceStyle>
        </trace>
      </traces>
      <axes>
        <xAxis legend-position="PlotBoundaryBottom" rank="1">
          <axisLine position="bottom" positionticmark="-1" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>21</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat />
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math>
                <id xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">Factors</id>
              </math>
              <math>
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </startValue>
            <endValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </endValue>
          </xyDomain>
        </xAxis>
        <yAxis legend-position="PlotBoundaryLeft" rank="1">
          <axisLine position="left" positionticmark="-1" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>11</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat>
            <decimal precision="4" show-trailing-zeros="true" radix="dec" imaginary-value="i" />
          </numberFormat>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math>
                <id xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">Width</id>
              </math>
              <math>
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">9.3560</real>
            </startValue>
            <endValue>
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">9.3600</real>
            </endValue>
          </xyDomain>
        </yAxis>
      </axes>
    </xyPlot>
  </plot>
</region>

Poiché la larghezza desiderata è 9,380 cm, l'impostazione dei fattori IV e BZ sui rispettivi livelli bassi e dei fattori MT e HP sui rispettivi livelli alti aumenta la probabilità di raggiungere la larghezza desiderata. I fattori CT e BP non sono significativi nel determinare la larghezza della plastica stampata. L'unico fattore in conflitto tra il primo insieme di dati e il secondo è HP, che è più efficace a basso livello per raggiungere la lunghezza desiderata e ad alto livello per raggiungere la larghezza desiderata.

Effettuare le esecuzioni di verifica alle condizioni migliori previste per questo esperimento (IV: basso, CT: alto, BZ: basso, MT: basso). Impostare HP sul relativo livello alto, in quanto ha una maggiore influenza sulla larghezza che non sull'altezza. Il fattore BP ha poco impatto sul risultato. È possibile impostare questo fattore sul relativo livello basso.

Riferimenti

Schmidt, S. and Launsby, R., Understanding Industrial Designed Experiments, Colorado Springs: Air Academy Press & Associates, 1994, pp. 8–23

Argomenti correlati

Pianificazioni di Taguchi

Per creare un effects plot

È stato utile?