Esempio: fattori di annullamento dell'aliasing
Utilizzare le funzioni fractfact, fractresol, fractruns, fractalias, quickscreen, effectsgraph, foldover e stack per eseguire lo screening dei fattori in un esperimento sullo studio del tempo necessario all'occhio per la messa a fuoco. I fattori scelti per l'esperimento vengono indicati di seguito.
|
A:
|
Nitidezza della vista
|
|
B:
|
Distanza dalla destinazione all'occhio
|
|
C:
|
Forma della destinazione
|
|
D:
|
Livello di illuminazione
|
|
E:
|
Dimensioni della destinazione
|
|
F:
|
Densità
|
|
G:
|
Soggetto
|
Si presume che solo alcuni fattori siano importanti e che sia possibile trascurare le interazioni di ordine elevato tra fattori.
1. Definire il numero di fattori dell'esperimento.
2. Definire la potenza della frazione per una pianificazione fattoriale frazionaria.
3. Chiamare fractfact per creare la matrice di pianificazione X.
4. Definire la stringa gen per registrare i fattori e l'aliasing della matrice di pianificazione X.
5. Chiamare fractresol e fractruns per individuare la risoluzione e il numero di esecuzioni della matrice di pianificazione X.
La matrice di pianificazione X rappresenta un fattoriale frazionario con 8 esecuzioni di risoluzione III (i fattori principali non sono alias gli uni degli altri, ma hanno come alias le interazioni di secondo ordine).
6. Registrare i risultati dell'esperimento nella matrice Y1 con una riga per esecuzione e una colonna per replica.
7. Chiamare la funzione quickscreen.
8. Chiamare la funzione effectsgraph e creare un effects plot per determinare i fattori significativi.
I fattori B, C e F visualizzano effetti grandi.
9. Chiamare fractalias per individuare le interazioni di secondo ordine che hanno come alias B, C e F.
Quando B e C sono fattori significativi, esiste una probabilità elevata che anche l'interazione BC sia significativa. BC ha come alias F e non è possibile determinare se l'effetto osservato per F sia provocato da F o BC. Lo stesso problema si verifica per B e F e per C e F. È necessario annullare l'aliasing dei fattori principali e delle interazioni di secondo ordine.
10. Chiamare foldover per eseguire il foldover della matrice di pianificazione X e rimuovere gli alias tra fattori principali e interazioni di secondo ordine.
Le otto righe della matrice X vengono invertite nella metà inferiore di F. È possibile scegliere fattori specifici di cui eseguire il foldover.
11. Registrare i risultati delle esecuzioni aggiuntive della matrice di pianificazione F soggetta a foldover.
12. Utilizzare lo stack delle funzioni per impilare l'esecuzione originale e quelle aggiuntive nella matrice Y.
13. Chiamare le funzioni quickscreen e effectsgraph e creare un effects plot per determinare gli effetti dei fattori.
Solo i fattori B e F sono significativi. L'effetto precedente osservato per il fattore C è stato pertanto prodotto dall'interazione BF. A questo punto è possibile eseguire ulteriori esperimenti per analizzare in che misura il fattore B (distanza tra la destinazione e l'occhio) e il fattore F (densità) influiscono sul tempo necessario per la messa a fuoco.
Riferimenti
Montgomery, D.C., Design and Analysis of Experiments, 5th ed, John Wiley & Sons, New York, 2001, pp. 341.