Interpolazione di spline cubica
• cspline(vx, vy) o cspline(Mxy, Mz)
• lspline(vx, vy) o lspline(Mxy, Mz)
• pspline(vx, vy) o pspline(Mxy, Mz)
Queste funzioni restituiscono un vettore
vs utilizzato da
interp per creare un polinomio cubico a pezzi che passa per tutti i punti dati
(x, y). Per il polinomio a pezzi esistono derivate prima e seconda continue per qualsiasi valore di x. La curva spline risultante è cubica (
cspline), lineare (
lspline) o parabolica (
pspline) in corrispondenza dei punti finali. Queste funzioni possono essere utilizzate anche per spline bidimensionali, in cui una superficie che corrisponde a un polinomio cubico in x e y passa attraverso una griglia di punti in modo tale che le derivate prima e seconda della superficie siano continue in ogni punto di ogni direzione.
Queste funzioni possono essere utilizzate per spline bidimensionali nelle quali una superficie che corrisponde a un polinomio cubico in x e y passa attraverso una griglia di punti in modo tale che le derivate prima e seconda della superficie siano continue su ogni punto di ogni direzione.
Per i valori di x a monte del primo punto dati noto, le funzioni estrapolano la sezione cubica tra i primi due punti dati. Per i valori di x a valle dell'ultimo punto dati noto, le funzioni estrapolano la sezione cubica tra gli ultimi due punti dati.
I primi tre valori di output del vettore vs sono utilizzati dalla funzione interp. I restanti elementi sono i coefficienti della derivata seconda.
Argomenti
• vx e vy sono i vettori dei valori di dati reali con la stessa lunghezza. Gli elementi di vx, ovvero i dati indipendenti, sono in ordine crescente.
• Mxy è un array reale n x 2 di dati indipendenti che specificano le coordinate x e y lungo la diagonale di una griglia rettangolare. È pertanto necessario che nei punti dati indipendenti sia presente lo stesso numero di valori x e y.
• Mz è un array n x n reale di dati. Mz contiene i valori z corrispondenti ai valori x e y in Mxy.
Ulteriori informazioni
La derivata seconda nei punti finali per ogni funzione è una di quelle indicate di seguito.
• cspline - Determinata dalla linea retta che passa per i due punti più vicini.
• lspline - Equivale a 0.
• pspline - Equivale al valore del punto più vicino successivo.