Eseguire le trasformate di Fourier, Laplace e z simboliche e le relative inverse.
Trasformata di Fourier e relativa inversa
1. 1. Utilizzare la parola chiave fourier per trovare la trasformata di Fourier della funzione delta di Dirac Δ.
Come previsto, si ottiene una frequenza costante.
2. Trovare la trasformata di Fourier di una funzione che coinvolge la funzione a gradino di Heaviside Φ.
3. Aggiungere la parola chiave simplify per semplificare il risultato.
Trasformate Z e Z inversa
1. Utilizzare la parola chiave ztrans per calcolare la trasformata z delle due funzioni riportate di seguito:
2. Utilizzare la parola chiave invztrans per calcolare la trasformata z inversa delle due funzioni riportate di seguito:
Modifica della variabile di default per una trasformata
1. Trovare la trasformata inversa di Laplace di una funzione.
2. Modificare la variabile di default t nella funzione restituita dalla trasformata inversa di Laplace, aggiungendo due argomenti dopo la parola chiave transform.
◦ Il primo argomento, s, è la variabile indipendente per la funzione di dominio.
◦ Il secondo argomento, t2, è la nuova variabile indipendente per la funzione trasformata.
◦ La trasformata inversa di Laplace restituita utilizza la variabile t2 come variabile indipendente. Δ è la funzione delta di Dirac.
◦ Anche se non è possibile valutare Δ con il segno di uguale numerico, è possibile farlo tramite l'operatore di valutazione simbolica.
3. Trovare la trasformata di Laplace del risultato, tramite la parola chiave laplace.
Utilizzo di più parole chiave contemporaneamente
Se i risultati di un calcolo simbolico non sono nella forma desiderata, è possibile aggiungere una parola chiave dopo la parola chiave transform per modificare il formato.
1. Trovare la trasformata z di una funzione.
2. Utilizzare la parola chiave expand per espandere il risultato.
3. Utilizzare la parola chiave laplace per trovare la trasformata di Laplace di una funzione.
4. Utilizzare la parola chiave simplify per ottenere il risultato in una forma semplificata.
5. Trovare le trasformate inverse di Fourier delle funzioni sin e sinc , quindi presentare il risultato in una forma semplificata.
Per le funzioni di input che non dispongono di una trasformata simbolica, utilizzare la funzione numerica dft.
