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Transformationen
Wenn Sie ein Transformationsschlüsselwort auf eine Funktion anwenden, erwartet PTC Mathcad, dass die Funktion die standardmäßige unabhängige Variable enthält, die in der Tabelle unter der Spalte "Funktion" angezeigt wird. Wenn Ihre Funktion eine andere unabhängige Variable enthält, müssen Sie ein Komma und danach den Namen der Variable eingeben. PTC Mathcad gibt die transformierte Funktion zurück, deren Standardvariable in der Spalte "Transformierte Funktion" aufgeführt wird.
Schlüsselwort
Transformation
Standardvariablen
Funktion
Transformierte Funktion
fourier
Fourier-Transformation
t
ω
invfourier
Inverse Fourier-Transformation
ω
t
laplace
Laplace-Transformation
t
s
invlaplace
Inverse Laplace-Transformation
s
t
ztrans
z-Transformation
n
z
invztrans
Inverse Z-Transformation
z
n
• Ermitteln Sie die Laplace-Transformation einer Funktion:
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Da die unabhängige Variable t die standardmäßige Funktionsvariable für laplace ist, müssen Sie den Variablennamen nicht angeben. PTC Mathcad gibt die transformierte Funktion mit der Standardvariable s zurück, wie aus der Spalte "Transformierte Funktion" oben hervorgeht.
Wenn die Funktion eine andere unabhängige Variable wie z.B. x verwendet, müssen Sie die Variable nach laplace angeben.
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• Wenn die Funktion mehrere Variablen enthält, geben Sie die unabhängige Variable der Funktion rechts von laplace ein:
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• Sie können die Standardvariable der transformierten Funktion ändern:
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◦ Sie können die Standardvariable der transformierten Funktion nicht als unabhängige Variable der ursprünglichen Funktion verwenden:
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In diesem Fall müssen Sie eine Variable für die transformierte Funktion angeben, die von der Standardvariable abweicht, wie im vorhergehenden Beispiel gezeigt wird.
◦ Wenn Sie die Standardvariable der transformierten Funktion als unabhängige Variable der ursprünglichen Funktion verwenden, gibt PTC Mathcad die transformierte Funktion mit verdoppeltem Variablennamen zurück.
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Mit der im letzten Beispiel oben gezeigten Syntax können Sie eine andere Variable für die transformierte Funktion festlegen.
• Um Ergebnisse zurückzugeben, die nicht vollständig vereinfacht sind, verwenden Sie den Modifizierer raw nach dem Transformationsschlüsselwort. Vergleichen Sie z.B. die folgenden Ergebnisse von ztrans:
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• Um die Laplace-Transformation stückweiser Funktionen wie der Dirac-Delta- oder der Heaviside-Funktion auszuwerten, wenn zusätzliche Parameter vorhanden sind, geben Sie die Vorzeichen der Parameter mit dem Schlüsselwort assume an. Beispiel:
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