В данном документе представлена справочная информация об усталости, а также описана методология, используемая при анализе усталости в Creo Simulate. Он охватывает следующие темы:

Технология решателя, интегрированная с анализом усталости Creo Simulate, предоставлена компанией nCode International. Анализ усталости требует наличия лицензии эксперта от PTC.

Большинство конструкций компонентов включают детали, подверженные знакопеременным или циклическим нагрузкам. Такие нагрузки вызывают знакопеременные или циклические напряжения, которые приводят к сбоям в результате усталости. Около 95% всех структурных сбоев происходит с помощью механизма усталости.

Разрушения, происходящие в ходе процесса усталости, накапливаются и обычно не подлежат восстановлению по следующим причинам:

Хорошо известно, что можно заставить дерево или металл разрушиться с помощью повторяющегося изгиба назад и вперед с большой амплитудой. Однако было обнаружено, что повторяющиеся напряжения могут вызвать разрушения, даже если амплитуда напряжения очевидно находится в диапазоне упругих деформаций материала. Когда усталостные разрушения осей колесных пар железнодорожного транспорта стали широко распространенной проблемой в середине девятнадцатого века, это привлекло внимание к влиянию циклических нагрузок. Это был первый раз, когда многие подобные компоненты оказались подвержены миллионам циклов при уровнях напряжения значительно ниже монотонного предела текучести при напряжении. В период между 1852 и 1870 гг. немецкий инженер-железнодорожник Август Велер сформулировал и провел первые систематические исследования усталости.

Некоторые данные Велера относятся к стали для осей Круппа и нанесены на график через номинальное напряжение (S) по сравнению с количеством циклов до поломки (N), что стало известно как диаграмма усталости. Каждая кривая на такой диаграмме по-прежнему называется линией Велера.

Примечание: 1центнер = 50 кг, 1 zoll = 1 дюйм, 1 центнер/zoll2 ~ 0,75 МПа

Примерно в это же время другие инженеры озаботились проблемами поломок, связанных со знакопеременными нагрузками мостов, морского оборудования и оборудования по производству электроэнергии. В течение первой половины двадцатого века больше усилий было затрачено на понимание механизмов процесса развития усталости, чем просто на наблюдение за его результатами. Эта деятельность в конце концов привела в конце пятидесятых - начале шестидесятых годов к разработке двух подходов, один из которых был основан на линейно-упругой механике разрушения, объясняющей, как распространяются трещины, и на так называемой методологии местных деформаций Коффина-Мэнсона, объясняющей появление трещин. Учитывая эти соображения, современные конструкторы и инженеры имеют возможность создавать более устойчивые к усталости компоненты, не полагаясь исключительно на проведение экспериментов. С практической точки зрения это куда более выгодный подход.

Начиная с 1830 года признавалось, что металл при повторяющейся или знакопеременной нагрузке разрушается при уровне напряжения меньшем, чем требуется, чтобы вызвать сбой при одиночном приложении такой же нагрузки.

На следующей схеме представлен простой компонент, подверженный действию равномерной синусоидальной переменной силы. После определенного периода времени становится видно, как трещина развивается по окружности отверстия. Затем трещина распространяется по всему компоненту до тех пор, пока последняя оставшаяся целой часть будет неспособна выдерживать прилагаемое напряжение, и компонент разрушается.

Физическое развитие трещины обычно делится на две отдельных стадии. Ими являются фаза начала трещины (стадия I) и стадия развития трещины (стадия II). Усталостные разрушения развиваются при высвобождении энергии деформации сдвига. На следующей схеме показано, как напряжения сдвига приводят к местным пластичным деформациям вдоль плоскости скольжения. Поскольку циклическая нагрузка изменяется синусоидально, плоскости скольжения движутся вперед и назад подобно колоде карт, что приводит к появлению небольших впадин и бугорков на поверхности кристалла. Эти нарушения поверхности имеют высоту от 1 до 10 микрон и создают зародышевые трещины.

Трещина появляется таким образом, пока она не достигает границы зерна. В этой точке механизм постепенно перемещается к соседнему зерну.

Когда трещина проникает приблизительно через 3 зерна, становится видно, что она изменяет направление своего распространения. Рост стадии I следует в направлении плоскости максимального скольжения или 45° по отношению к направлению приложения нагрузки. На стадии II физический механизм усталости изменяется. Теперь трещина достаточно крупная для того, чтобы образовать геометрическую концентрацию напряжения. Зона пластического растяжения образуется на вершине трещины, как показано на следующей схеме. После этой стадии трещина распространяется перпендикулярно направлению прилагаемой нагрузки.

Поскольку физический механизм усталости делится на две стадии, способы анализа также обычно делятся на две стадии. Стадия I обычно анализируется при использовании подхода местной деформации (или подхода E-N), в то время как стадия II анализируется с помощью подхода, основанного на механике трещинообразования.

При прогнозировании полной усталости, соответственно, может использоваться сочетание обоих методов.

Общий ресурс = ресурс до начала развития трещин + ресурс, необходимый для распространения трещин до разрушения

Однако большинство инженерно-технических компонентов проводит большую часть своего времени либо на одной, либо на другой стадии. В этом случае обычным является учет только одной стадии. Например, для большинства конструкций наземных транспортных средств ресурс определяется временем до развития трещин. Компоненты относительно жесткие, а материалы достаточно хрупкие. Как только трещина образовалась, для ее развития до разрушения требуется относительно короткое время.

По контрасту, во многих изделиях аэрокосмической промышленности используются гибкие компоненты, созданные из очень пластичных материалов. В этом случае трещины распространяются относительно медленно, и поэтому подходы механики трещинообразования оказываются наиболее уместными.

Физическая природа усталости не была широко изученной в прошлом. Поэтому Август Велер принял более прагматичный взгляд на анализ усталости. Метод, который он разработал, впоследствии стал известен как анализ усталости номинального напряжения, или S-N. При этом не делалось различий между методами выращивания кристаллов на стадиях I и II, а вместо этого устанавливалась связь между номинальным диапазоном напряжений и временем, затраченным до полного разрушения.

Хотя S-N анализ по-прежнему широко используется в анализе усталости, основанном на испытаниях, он имеет один серьезный недостаток при применении в САЕ. Начало развития усталости управляется местными пластичными деформациями, но при S-N анализе эластичные напряжения используются в качестве входных данных. Следовательно, S-N анализ не подходит для выполнения САЕ анализа компонентов, содержащих местные деформируемые области. По этой причине методы локальной деформации (или E-N) более универсальны в применении. При анализе усталости Creo Simulate использует E-N метод.

При испытании на усталость образцы различных типов материалов в форме песочных часов подвергаются различным типам циклических нагрузок, таких как мелкомасштабный изгиб, кручение и сжатие. Подход E-N использует эти испытания для измерения ресурса до усталости. Результаты наносятся в пересчете на деформацию (Е), сравниваемую с циклами до разрушения (N) на E-N диаграмме. Типичная E-N диаграмма приведена ниже для низколегированной стали и алюминиевого сплава.

Creo Simulate использует базовый набор усталостных свойств для моделирования низколегированных сталей, нелегированных сталей, алюминиевых сплавов и титановых сплавов. Эти базовые свойства были согласованы Баумелем-младшим и Сигером и известны как закон однородных материалов. Хотя нельзя предполагать, что они дадут точный ресурс до усталости в практических целях, они идеально подходят для определения того, имеется ли вероятность, что материал пострадает от проблемы усталости, и потребуется ли подробный анализ до ввода его в эксплуатацию. Дополнительные сведения о законе однородных материалов см. в работе Materials Data for Cyclic Loading, Supplement 1. Materials Science Monographs, 61 (Данные по материалам для циклических нагрузок, приложение 1. Монографии по материаловедению, 61) (на английском языке).

Следующее обсуждение охватывает два аспекта теории усталости, которые очень важны для понимания того, как эксперт по усталости измеряет усталость:

Перед более подробным изучением метода проведения E-N анализа они помогают понять три различных типа циклических деформаций, которые вносят свой вклад в процесс развития усталости. Следующие схемы и описания объясняют каждый отдельный тип.

Причину этого можно увидеть на следующем графике, на котором схематично изображено влияние среднего напряжения на кривую надежности (E-N). При концептуальном рассмотрении ясно, что среднее напряжение растяжения действует на раскрытие трещины, в то время как среднее напряжение сжатия действует на сохранение ее закрытой. Типично влияния концентрируются в конце ресурса схемы, при этом среднее напряжение растяжения сокращает ресурс, а среднее напряжение сжатия увеличивает его.

Поскольку испытания, необходимые для вычисления E-N кривых для диапазона средних напряжений, являются достаточного дорогостоящими, было выведено несколько эмпирических уравнений для моделирования влияния среднего напряжения. Из всех предложенных методов наиболее широко применяются два:

Для последовательностей нагрузки, которые являются по большей части растягивающими по природе, подход Смита, Уотсона, Топпера более консервативен и поэтому наиболее рекомендован. В случае, когда нагрузки по большей части являются сжимающими, в частности, для полностью сжимающих циклов, можно использовать корректировку Морро для выполнения более реалистичных прогнозов ресурса. Creo Simulate использует оба этих метода, и наиболее подходящий метод выбирается автоматически. Дополнительные сведения о подходе Смита, Уотсона и Топпера см. в работе A Stress-Strain Function for the Fatigue of Metals. Journal of Materials, Vol. 5, No. 4, 1970 (Функция "Деформация-напряжение" для усталости металлов. Журнал по материаловедению. Т. 5, № 4, 1970) (на английском языке). Дополнительные сведения о коррекции Морро см. в работе Fatigue Design Handbook. Advances in Engineering, Vol. 4. Society of Automotive Engineers, 1968 (Справочник по конструкциям с усталостью. Достижения в проектировании, Т. 4. Сообщество инженеров-автомобилестроителей, 1968) (на английском языке).

На следующем рисунке представлен массив нагрузок более сложной, переменной амплитуды, который близок к циклическим деформациям, имеющимся в реальных конструкциях.

Для нагрузки с переменной амплитудой необходимо извлечь циклы усталостного разрушения из сигнала и затем вычислить разрушения, вызываемые каждым циклом. Общее разрушение является суммой разрушений, вызванных каждым отдельным циклом. Каждый цикл усталости извлекается с помощью процесса, известного как захват контура гистерезиса. Местоположения напряжения и деформации наносятся на график, как показано на следующей схеме.

Когда контур гистерезиса напряжения-деформации замыкается, возвращаются диапазон деформаций и среднее напряжение, и разрушение вычисляется с помощью кривой E-N, измененной для корректировки среднего напряжения. Анализ выполняется в течение всего времени сигнала деформации, до тех пор, пока не будут извлечены все циклы и не будет рассчитано общее разрушение. Был разработан очень эффективный алгоритм выполнения извлечения цикла, известный как метод дождевого потока для подсчета циклов. Это алгоритм, который использует Creo Simulate.

Creo Simulate обычно использует линейное решение упругости для определения псевдоупругих деформаций в компоненте. Другими словами, в этом решении упругость игнорируется. Перед продолжением выполнения анализа усталости эти деформации автоматически преобразуются в нелинейные упругие-неупругие деформации с использованием отношения Ньюбера.

Как отмечалось выше, кривая E-N производится от испытаний по контролю деформации, основанных на образцах, имеющих форму песочных часов.

Для учета этих влияний обычно к результатам испытаний применяются специальные изменяющие коэффициенты, с тем, что:

где эквиваленты продукта,СвыемкиСразмераСнагрузкиСпов. вместе известны как коэффициент снижения прочности до отказа Kf:

Kf = 1 / (CвыемкаСразмерСнагрузкаСпов......)

Очень важно запомнить, что все изменяющие коэффициенты являются эмпирическими, консервативными и обычно применимы только к стали. Они не дают, или дают очень незначительный более глубокий взгляд на процесс развития усталости сам по себе, отличный от указания приблизительных тенденций развития. В частности, они не должны использоваться вне областей их измеряемого применения.

Прочитайте следующее, чтобы узнать больше о факторах, которые влияют на усталостную долговечность:

Усталость в материалах развивается в результате образования активных центров и последующего роста щелей, подобных трещинам, под влиянием поля чередующихся напряжений. Теория заключается в том, что трещины начинаются на наиболее слабой связи, например на наиболее благоприятно ориентированном кристалле металла, и затем разрастаются через менее благоприятно ориентированные зерна до полного разрушения. Интуитивно покажется разумным предположить, что чем больший объем материала подвергается чередующимся напряжениям, тем выше вероятность более скорого нахождения наиболее слабой связи. Данные фактических испытаний подтверждают наличие влияния размера, в частности, в случае изгиба и кручения.

Перепад напряжения, создаваемый в сечении, при изгибе и в меньшей степени при кручении концентрирует более 95% максимального напряжения поверхности в тонком слое материала поверхности. В крупных сечениях перепад напряжения меньше, чем в малых сечениях. Поэтому объем доступного материала, который может содержать критичные трещины, может быть больше, что приводит к сокращению силы усталости. Этот эффект незначителен для осевых напряжений, где перепад напряжения отсутствует. Значение для Сразмер прогнозируется исходя из одного из следующих условий:

Если диаметр испытуемого образца вала d < 6 мм:

Сразмер = 1

Если диаметр испытуемого образца вала 6 мм d < 250 мм:

Сразмер = 1,189d-0,097

Влияние размера особенно важно для анализа вращающихся валов, таких, которые могут встречаться в трансмиссиях транспортных средств.

В ситуациях, когда компоненты не имеют круглого сечения, с помощью следующего уравнения вычисляется эквивалентный диаметр, dэкв., для прямоугольного сечения при изгибе с шириной (w) и толщиной (t):

dэкв.2 = 0,65wt

Данные усталости, измеряемые с использованием одного типа циклической нагрузки, например осевое растяжение, могут быть "скорректированы" для представления данных, которые должны быть получены, выполняется тест с использованием какой-либо другой методологии нагрузки, такой как кручение или изгиб. Стандартизованный тест на изгиб вращающихся деталей может быть выполнен при условиях полного обращаемого изгиба.

Очень большая часть всех усталостных поломок зарождается на поверхности компонентов, поэтому состояние поверхности становится крайне важным фактором, влияющим на силу усталости. Различные состояния поверхности обычно оцениваются по сравнению с полированными стандартными лабораторными образцами. Обычно царапины, выемки, риски от механической обработки и так далее влияют на силу усталости, обеспечивая дополнительные источники напряжения, способствующие процессу зарождения трещин.

Приведенная ниже схема иллюстрирует, что на высокопрочные стали грубая шероховатость поверхности оказывает большее отрицательное воздействие, чем на более мягкие стали. По этой причине коэффициент коррекции шероховатости поверхности, Спов. < 1, сильно связан с пределом прочности при растяжении. Здесь коэффициент коррекции шероховатости поверхности характеризует шероховатость качественно, как полированную, механически обработанную и кованую.

Обратите внимание, что некоторые из кривых, представленных на данном рисунке, включают другие влияния, отличные от шероховатости поверхности. Например, кривые кованых и горячекатаных сталей включают влияние обезуглероживания.

На других схемах коэффициент коррекции шероховатости поверхности представлен более количественным способом, при использовании количественной меры грубости поверхности, такой как RA (среднеквадратичное значение) или АА (среднее арифметическое). На следующей схеме представлено влияние грубости поверхности на коэффициент коррекции шероховатости поверхности.

Значения грубости поверхности, связанные с каждым из производственных процессов, имеются в справочниках, как в приведенном ниже примере:

Как и в случае шероховатости поверхности, обработка поверхности может значительно влиять на силу усталости, в частности, на предел усталостной прочности. Чистым эффектом от обработки является изменение состояния остаточных напряжений на свободной поверхности.

Остаточные напряжения возникают, когда пластичная деформация распределяется неравномерно по всему поперечному сечению деформируемого компонента. На предыдущих рисунках металлический стержень имел поверхность, деформируемую напряжением при изгибе.

Для многих целей остаточное напряжение можно рассматривать как идентичное напряжениям, создаваемым внешней силой. Таким образом, наличие сжимающего остаточного напряжения на поверхности компонента значительно снизит вероятность усталостной поломки.

На предыдущем рисунке показано наложение прикладываемого и остаточного напряжений.

Эффект обработки поверхности зависит от шероховатости поверхности. Увеличение напряжения предела усталостной прочности благодаря обработке поверхности приводится в следующей таблице:

Какая бы корректировка шероховатости поверхности ни выполнялась, применение обработки поверхности будет иметь последующий эффект, основанный на предыдущей таблице. Например, если механическая обработка снижает предел усталостной прочности на 30%, то из таблицы видно, что холодная прокатка восстанавливает потери, увеличивая этот предел на 20%.