Граничные условия

Параметры граничных условий для модуля Поток (Flow) применяются к границам в дереве анализа потоков. Эти опции также применяются к интерфейсам, для которых модуль Поток (Flow) очищается на одной стороне интерфейса, создавая Границу (Boundary).

Граничное условие Стенка (Wall) для модуля Поток (Flow) соответствует сплошной границе. Условие "Стенка" (Wall) для модуля Поток (Flow) означает наличие сдвига (перетаскивания) и отсутствие нормального компонента скорости на границе, как при отсутствии сквозного потока. Если активен модуль Турбуленция (Turbulence), можно учесть шероховатость стенки с помощью опций Модель шероховатости стенки (Wall Roughness Model). Эти опции позволяют назначить скорость стенки жесткости для граничных условий Стенка (Wall).

◦ Стационарная (Stationary) - предполагается, что стенка является стационарной.

◦ Декартова (Cartesian) - сдвиг у стенки представляется в терминах компонентов X, Y и Z скорости. Значение входного параметра скорость в граничном условии Стенка (Wall) определяется относительно стационарной лабораторной системы отсчета.

◦ Касательный (Tangential) - сдвиг у стенки представляется в терминах нормали к стенке. Значение входного параметра касательной скорости в граничных условиях является относительным и определяется значением Вектора скорости по нормали к стенке (Vector Normal to Wall Velocity).

В числовом выражении скорость для граничного условия Стенка (Wall) вводит источник движущей силы для имульса. Скорость в граничном условии Стенка (Wall) не связана с фактическим перемещением границы, так как не приводит к изменению формы области.

◦ Жесткая (Rigid) - создается недеформирующаяся стенка.

◦ Гибкая (Flexible) - создается деформирующаяся стенка без физического перемещения сетки, связанной со стенкой. Эффект перемещения стенки выражается как изменение эффективного объема соседней ячейки.

◦ Модель Упругая труба (Elastic Pipe) - в качестве входных данных требуется радиус, толщина стенки, модуль Юнга, коэффициент Пуассона и опорное давление; выражается как функция (x, y, z, t) и любых действительных переменных. Для достижения этих целей используется аналитическое выражение или определение с помощью таблицы.

◦ Определяется пользователем (User Defined) - смещение определяется как функция давления с помощью аналитического выражения или в табличной форме.

В опции Сдвиг высокого порядка (High Order Shear) для граничного условия Стенка (Wall) в модуле Поток (Flow) для представления профиля скорости рядом со стенкой вместо линейной функции используется параболическая. Эту функцию можно использовать в следующих случаях:

◦ Для ламинарного потока рядом со стенкой.

◦ Если прилегающая к стенке ячейка находится внутри ламинарного подслоя турбулентного потока.

◦ Для сокращения количества ячеек, используемых для разрешения потока в узких промежутках со значительным преобладанием сил вязкого сопротивления.

Граничное условие Заданная скорость (Specified Velocity) используется для задания скорости жидкости (м/с) рядом с отверстием при создании входа, выхода или их комбинации. Заданная скорость (Specified Velocity) задает скорость на границе. Соответствующий массовый поток определяется по плотности и скорости жидкости относительно граничной области и ориентации. Направление и величину скорости для граничного условия Заданная скорость (Specified Velocity) можно задать с помощью следующих опций.

• Нормаль к границе (Boundary Normal) - вводится граничная скорость по нормали к границе. Для управления этой величиной используется Компонент скорости по нормали (Normal Velocity Component). Направление потока задается посредством выбора опции Приток (Inflow), Отток (Outflow) или Оба (Both):

◦ Приток (Inflow) - допускается поток, направленный внутрь области.

◦ Отток (Outflow) - допускается поток, направленный из области наружу.

◦ Оба (Both) - допускается поток, направленный внутрь области или из нее.

В случае опций Приток (Inflow) и Отток (Outflow) отрицательное значение Компонента скорости по нормали (Normal Velocity Component) сбрасывается в положительное значение, так что знак значения объемного теплового потока не влияет на направление потока.

• Завихрение (Swirl) - представляет завихрение потока на Границе (Boundary). Для управления величиной притока используется Компонент скорости по нормали (Normal Velocity Component). Направление потока задается посредством выбора опции Приток (Inflow), Отток (Outflow) или Оба (Both). Для управления скоростью закручивания используются следующие параметры: Скорость вращения (Rotational Speed), Центр вращения (Rotational Center) и Вектор оси вращения (Rotational Axis Vector).

◦ Направление вращения завихрения указывается относительно стационарной (лабораторной) системы отсчета с точки зрения наблюдателя, прямо на которого направлен вектор оси вращения. При вращении по часовой стрелке или против часовой стрелки допускается только положительное значение скорости вращения. Если выбраны оба направления вращения завихрения, для указания направления вращения можно использовать знак скорости вращения, так что положительное значение будет соответствовать вращению по часовой стрелке, а отрицательное - вращению против часовой стрелки.

◦ Величина скорости вращения границы указывается относительно стационарной (лабораторной) системы отсчета.

Граничное условие Заданный объемный поток (Specified Volumetric Flux) используется для задания объемного потока (м3/с) жидкости при создании входа, выхода или их комбинации. Заданный объемный поток (Specified Volumetric Flux) задает скорость на границе. Соответствующий массовый поток определяется по плотности ρ и скорости жидкости v относительно граничной области и ориентации. Заданный объемный поток (Specified Volumetric Flux) ссылается на интеграл объемных потоков по границе. Скорость, связанная с Заданным объемным потоком (Specified Volumetric Flux), может быть Равномерной (Uniform) или определяться на основе Полностью развитого (Fully Developed) потока. Для определения направления и амплитуды скорости можно использовать следующие опции.

◦ Равномерный (Uniform) - постоянная скорость на границе, которая определяется на основе площади граничной области (A) и ориентации: V = (Объемный тепловой поток)/площадь.

◦ Полностью развитый (Fully Developed) - профиль скорости на границе подобен (по форме) профилю скорости в центрах ячеек, расположенных непосредственно ниже.

Граничное условие Заданное полное давление (Specified Total Pressure) используется для задания Полного давления (Total Pressure) рядом с отверстием, где ожидается вход потока в область или выход из нее. Затем вычисляется скорость потока на границе как часть решения. Можно задать направление и давление.

◦ Декартова (Cartesian) - скорость на границе ограничивается определенным направлением относительно системы координат модели. Компоненты вектора Направление потока (Flow Direction) (X, Y и Z) используются в сочетании с опцией Декартова (Cartesian) для ограничения скорости на границе определенным направлением.

◦ По нормали к границе (Boundary Normal) - ограничивает скорость на границе направлением по нормали к границе. Опция По нормали к границе (Boundary Normal) использует локальную нормаль к грани каждой ячейки на выбранной границе.

◦ Равномерно (Uniform) - постоянное полное давление на границе, которое определяется на основе площади области Границы (Boundary) (A) и ориентации.

◦ Нулевой градиент (Zero Gradient) - полное давление на границе определяется на основе экстраполяции внутренних полных давлений. Изменение и градиент отсутствуют.

• Направление вращения (Rotational Direction) - определяет направление вращения стенки. Направление вращения границы указывается относительно стационарной (лабораторной) системы отсчета с точки зрения наблюдателя, прямо на которого направлен вектор оси вращения. Выберите Оба направления (Both Directions) вращения границы, чтобы определить направление вращения. В этом случае направление определяется на основе знака скорости вращения, так что положительная скорость соответствует вращению по часовой стрелке, а отрицательная - вращению против часовой стрелки.

Симметрия потока означает отсутствие сдвига (идеальное скольжение) и отсутствие нормального компонента скорости на границе (нет проходящего потока). Симметрия потока означает также отсутствие нормального градиента давления на границе. Симметрия потока отличается от граничных условий для стенки при наличии сдвига. Граничное условие Симметрия (Symmetry) для потока обычно соответствует физической симметрии в модели. Однако это не обязательно, если воздействие граничного условия является логическим. Например, можно использовать это условие для моделирования свободной поверхности.

Граничное условие Заданный выход давления (Specified Pressure Outlet) используется для задания статического давления рядом с отверстием, через которое предполагается выход потока из области. В случае обратного потока можно также добавить источник имульса с помощью связанного параметра Скорость обратного потока (необязательно) (Back Flow Velocity(optional)) и соответствующих входных данных (X, Y, Z). Заданный выход давления определяет массовый тепловой поток по границе как часть решения.

• Давление (Pressure) - определяет статическое давление при выпуске. Если свойства жидкости зависят от давления, должно использоваться абсолютное давление. Либо это может быть относительное давление, например показания измерителя.

◦ Определен пользователем (User Specified) - указывает скорость обратного потока. Используйте параметр Скорость обратного потока (необязательно) (Back Flow Velocity(optional)), связанный с условием Заданный выход давления (Specified Pressure Outlet), чтобы включить источник имульса для любого обратного потока на этой границе. Значения вводятся в терминах компонентов скорости X, Y и Z. Параметр Скорость обратного потока (необязательно) (Back Flow Velocity(optional)) непосредственно не влияет на массовый тепловой поток. Он добавляет или отнимает источники имульса для любой жидкости, втекающей обратно в область. Поток на заданном выходе давления может входить в область или выходить из нее. Если поток выходит из области на заданном выходе давления (как ожидалось), значение Скорость обратного потока (необязательно) (Back Flow Velocity(optional)) не оказывает никакого воздействия. Дополнительный параметр Скорость обратного потока (необязательно) (Back Flow Velocity(optional)) важен в том случае, если входящая жидкость имеет относительно высокий скоростной напор.

◦ Равномерно (Uniform) - равномерная скорость на выходе.

Граничное условие Заданный вход давления (Specified Pressure Inlet) используется для задания статического давления рядом с отверстием, через которое предполагается вход потока в область. Также для этого типа граничного условия можно добавить источник имульса с помощью ввода связанной скорости. Заданный вход давления (Specified Pressure Inlet) определяет массовый тепловой поток по границе как часть решения и содержит следующие опции.

• Давление (Pressure) - контролирует статическое давление при впуске. Можно включить эффекты динамического давления с помощью дополнительного параметра Скорость (необязательно) (Velocity(optional)). Если входящая жидкость имеет относительно высокий скоростной напор, используйте вместо заданного входа давления граничное условие Заданное полное давление (Specified Total Pressure).

◦ Определен пользователем (User Specified) - указывает скорость обратного потока. Используйте параметр Скорость (необязательно) (Velocity(optional)), связанный с условием Заданный вход давления (Specified Pressure Inlet), чтобы включить источник имульса для любой жидкости, входящей в область на этой границе. Значения вводятся в терминах компонентов скорости X, Y и Z. Дополнительный параметр Скорость (необязательно) (Velocity(optional)) не влияет на массовый тепловой поток непосредственно, а только добавляет или вычитает источники имульса для жидкости на входе. Поток в заданном входе давления может входить в область или выходить из нее. Если в заданном входе давления поток выходит из области, значения дополнительного параметра Скорость (необязательно) (Velocity(optional)) не имеют никакого эффекта. Дополнительный параметр Скорость (необязательно) (Velocity(optional)) важен в том случае, если входящая жидкость имеет относительно высокий скоростной напор.

◦ Равномерно (Uniform) - равномерная скорость на входе.

Примечание Если входящая жидкость имеет относительно высокий скоростной напор, также можно использовать граничное условие Заданное полное давление (Specified Total Pressure) вместо условия Заданный вход давления (Specified Pressure Inlet).

Параметр Резистивно-емкостный (Resistor Capacitor) позволяет выбирать различные одномерные (1-D) модели, чтобы определить взаимосвязь между потоком и давлением для выбранной границы. Массовый тепловой поток (кг/с), выходящий из области, имеет положительное значение. Для опции Модель (Model) параметра Резистивно-емкостный (Resistor Capacitor) доступны следующие модели.

Опция Кривая DP-Q (DP-Q Curve) требует использовать выражения или таблицы, определяющие скорость потока Q как функцию перепада давлений (dP) для поля ввода Объемный поток (Volumetric Flux). В противном случае нет никакой зависимости от разности давления (dP) как функции Внешнего давления (Environment Pressure), и граничное давление ячейки рассчитывается программным кодом и доступно как локальная переменная редактора выражений. Единицей измерения dP является Паскаль.

Q	Объемный поток (м3/с)
Δp	(Psystem - давление среды) (Па)
ρ	Плотность жидкости в ячейке выше по течению (кг/м3)
D	Диаметр диафрагмы (м)
Do	Диаметр стенки выше по течению, окружающей диафрагму (предполагается, что он намного больше D, так что (D/Do)4 можно игнорировать).
См. Frank M. White, Viscous Fluid Flow, 1974 ISBN 0-07-069710-8, стр. 227

• 2 элемента (2 Elements) - взаимосвязь между потоком и давлением для выбранной Границы (Boundary) определяется на основе схемы, состоящей из резистора и конденсатора. Уравнение для 2-элементного конденсатора резистора имеет следующий вид:

Примечание Это граничное условие основано на 2-элементной модели Виндкесселя, которая используется для моделирования кровотока через сердце. См. 1) Daniel R. Kerner, Ph.D. и 2) Broemser, Ph., et. al., "Uber die Messung des Schlagvolumens des Herzens auf unblutigem Weg'', Zeitung für Biologie 90 (1930) 467-507.

• 3 элемента (3 Elements) - взаимосвязь между потоком и давлением для выбранной Границы (Boundary) определяется на основе схемы, состоящей из двух резисторов и одного конденсатора. Уравнение для 3-элементного конденсатора резистора имеет следующий вид:

Примечание Это граничное условие основано на 3-элементной модели Виндкесселя, которая часто используется для моделирования кровотока через сердце. См. 1) Daniel R. Kerner, Ph.D. и 2) Broemser, Ph., et. al., "Uber die Messung des Schlagvolumens des Herzens auf unblutigem Weg'', Zeitung für Biologie 90 (1930) 467-507.

Интерфейсное условие для модуля Поток (Flow) является таким же, как граничные условия, только если одна из сторон интерфейса является Погашенной (Blanked) для потока. Если модуль Поток (Flow) является активным с обеих сторон Интерфейса (Interface), может быть назначен только Интерфейс по умолчанию (Default Interface).

Интерфейс по умолчанию (Default Interface) - это опция по умолчанию модуля Поток (Flow) для интерфейса, соединяющего жидкость с жидкостью. Используемое для модуля Поток (Flow) условие Выход (Output), доступное с Интерфейсом по умолчанию (Default Interface), включает площадь, нормаль, массовую скорость потока, объемную скорость потока, имульс, силу давления, среднее полное давление, давление и среднее статическое давление.

• Веер (Fan) - задаются параметры Направление потока (Flow Direction), Кривая DP-Q (DP-Q Curve) для взаимосвязи между потоком и давлением и Завихрение (Swirl) (определяется с использованием параметров Центр (Center), Тангенциальная скорость (Tangential Velocity) и Радиальная скорость (Radial Velocity)).

• Скачок давления (Pressure Jump) - задаются параметры Направление потока (Flow Direction), Кривая DP-Q (DP-Q curve) для взаимосвязи между потоком и давлением и Завихрение (Swirl) (определяется с использованием параметров Центр (Center), Тангенциальная скорость (Tangential Velocity) и Радиальная скорость (Radial Velocity)).

• Пористая поверхность (Porous Surface) - позволяет добавить сопротивление вследствие проницаемого интерфейса, соединяющего жидкость с жидкостью. С моделью пористой поверхности связаны следующие переменные: Толщина (Thickness), Проницаемость (Permeability) и Квадратичный коэффициент (Quadratic Coefficient). Перепад давлений на единицу расстояния в интерфейсе рассчитывается с использованием закона Дарси - Форхгеймера:

τ	Напряжение сдвига стенки
r	Радиус трубы
r0	Опорный радиус
p	Давление жидкости (Па)
p0	Эталонное давление
h	Толщина стенки
E	Модуль Юнга
σ	Коэффициент Пуассона

Q	Объемный поток (м3/с)
Pambient	Давление среды (Па)
dP	Значение (Pcell - Pambient) рассчитывается и доступно как локальная переменная редактора выражений

Q	Объемная скорость потока (м3/с)
ΔP	Системное давление - давление среды (Па)
R	Резистор-R (Па-с/м3)
C	Конденсатор (м3/Па)

I	Объемная скорость потока (м3 /с)
ΔP	Системное давление - давление среды
r	Резистор (Па-с/м3)
R	Резистор-R (Па-с/м3)
C	Конденсатор (м3/Па)

Q	Объемный поток (м3/с)
Δp	Pсистемы - давление среды (Па)
r	Резистор (Па-с/м3)