境界条件

フローモジュールの境界条件パラメータは、Flow Analysis ツリー内の境界に適用されます。オプションはインタフェースにも適用され、インタフェースの片側でフローモジュールが非表示になり、「境界」(Boundary) が作成されます。

フローの「ウォール」(Wall) 境界条件は、ソリッド境界に対応します。フローモジュールのウォールは、境界にはせん断 (ドラッグ) があり、速度の法線方向の成分がないことを意味します (通過できないフローなど)。乱流モジュールがアクティブな場合は、「Wall Roughness Model」オプションを使用して、ウォールの粗さを考慮できます。オプションを使用して、せん断ウォール速度を「ウォール」(Wall) 境界条件に割り当てできます。

◦ 「Stationary」 - ウォールは固定されていると見なされます。

◦ 「直交」(Cartesian) - 速度の「X」、「Y」、「Z」成分として、ウォールにせん断を導入します。「ウォール」(Wall) 境界条件の速度は、固定ラボフレームに対する入力になります。

◦ 「接線方向」(Tangential) - ウォールに対して垂直なものとして、ウォールにせん断を導入します。ウォール境界条件の正接速度は、「ウォールに対して垂直なベクトルの速度」(Vector Normal to Wall Velocity) と値によって入力します。

数値上は、「ウォール」(Wall) 境界条件の速度は、運動量のソースを運動量に導入します。「ウォール」(Wall) 境界条件の速度は、ドメインの形状を変更するわけではないので、実際には境界を移動させません。

◦ 「剛体」(Rigid) - 変形しないウォールが生成されます。

◦ 「フレキシブル」(Flexible) - ウォールに関連付けられているグリッドを物理的に移動しない変形ウォールが生成されます。隣接するセルの有効なボリュームを変更することで、ウォールの運動の影響が加えられます。

◦ 「Elastic Pipe」モデル - 半径、ウォール厚み、ヤング率、ポアソン比、参照圧力が入力として、(x、y、z、t) および任意の有効な変数の関数として必要です。これは、解析定義式を使用して求めるか、テーブルを使用して指定します。

◦ 「ユーザー定義」(User Defined) - 解析定義式を使用して、または表形式で、変位を圧力の関数として指定します。

フローモジュールにおける「ウォール」(Wall) 境界条件の「High Order Shear」オプションでは、線形関数の代わりに、ウォールの近くの速度のプロファイルの放物線関数を使用します。この関数は、次の場合に使用できます。

◦ ウォールの近くの層流

◦ 近くのウォールセルが乱流の層状のサブレイヤー内にある場合

◦ 粘性せん断力に大きく支配される細いギャップ内のフローを解決するために使用するセルの数を削減するため。

「Specified Velocity」境界条件を使用して、開口部の流体速度 (m/s) を設定し、入口、出口、またはこれらの組合せを作成します。「Specified Velocity」では、境界の速度を設定します。それに応じて対応する質量フローが、流体の密度および速度によって、境界の面積と向きを基準にして決定されます。次のオプションを使用して「Specified Velocity」境界条件の速度の方向とマグニチュードを設定できます。

• 「Boundary Normal」 - 境界に垂直な境界速度を入力します。マグニチュードは、「Normal Velocity Component」によって制御します。フロー方向は、「Inflow」、「Outflow」、または「両方」(Both) を選択することで設定します。

◦ 「Inflow」 - ドメインへの流入を許可します。

◦ 「Outflow」 - ドメインからの流出を許可します。

◦ 「両方」(Both) - ドメインへの流入とドメインからの流出を許可します。

容積流束の値の符号がフロー方向に影響しないように、「Inflow」または「Outflow」のいずれかで、「Normal Velocity Component」に負の値があれば正の値にリセットされます。

• 「Swirl」 - 「境界」(Boundary) に渦巻流を導入します。流入のマグニチュードは、「Normal Velocity Component」によって制御します。フロー方向は、「Inflow」、「Outflow」、または「両方」(Both) を選択することで設定します。渦速度は、「Rotational Speed」、「Rotational Center」、「Rotational Axis Vector」によって制御します。

◦ 渦の回転方向は、参照の固定 (ラボ) フレームを基準にして、回転軸ベクトルを一直線に向けたオブザーバーのパースから指定します。時計回りまたは反時計回りの回転方向は、正の値の回転速度のみを受け入れます。渦の回転方向に対して両方を選択した場合、正の値が時計回りの回転、負の値が反時計回りの回転になるように、回転速度の符号に基づいて回転方向を指定できます。

◦ 境界の回転速度のマグニチュードは、参照の固定 (ラボ) フレームを基準にして指定します。

「Specified Volumetric Flux」境界条件を使用して、流体の容積流束 (m3/s) を設定し、入口、出口、またはこれらの組合せを作成します。「Specified Volumetric Flux」では、境界の速度を設定します。それに応じて対応する質量フローが、流体の密度 ρ および速度 v によって、境界の面積と向きを基準にして決定されます。「Specified Volumetric Flux」は、境界上の容積流束の積分を指しています。「Specified Volumetric Flux」に関連付けられる速度は、「一様」(Uniform) であるか、「Fully Developed」に基づく場合があります。次のオプションを使用して、速度の方向とマグニチュードを指定できます。

◦ 「一様」(Uniform) - 境界の面積 (A) と方向に基づいて境界の速度が一定になります: V = (容積流束)/面積。

◦ 「Fully Developed」 - 境界の速度プロファイルは、直近の下流のセルの中心の速度プロファイルとほぼ同じ (同じ形状) になります。

「Specified Total Pressure」境界条件を使用して、フローがドメインに流入または流出すると思われる開口部の「Total Pressure」を設定します。境界でフロー速度は、解の一部として計算されます。方向や圧力を指定できます。

◦ 「直交」(Cartesian) - モデルの座標系を基準にして、境界速度を指定された方向に拘束します。「フロー方向」(Flow Direction) ベクトル成分 (「X」、「Y」、「Z」) を「直交」(Cartesian) オプションと組み合わせて使用して、境界速度を指定された方向に拘束します。

◦ 「Boundary Normal」 - 境界速度を境界に対して垂直に拘束します。「Boundary Normal」では、選択した境界の各セル面のローカル法線を使用します。

◦ 「一様」(Uniform) - 「境界」(Boundary) の面積 (A) と方向に基づいて境界の合計圧力が一定になります。

◦ 「Zero Gradient」 - 内側の合計圧力の外挿に基づく境界の合計圧力。変更なし、またはグラデーションなしがあります。

• 「Rotational Direction」 - 回転ウォールの回転の方向を指定します。境界の回転方向は、参照の固定 (ラボ) フレームを基準にして、回転軸ベクトルを一直線に向けたオブザーバーのパースから指定します。回転の方向を指定するには、境界の回転で「両方向」(Both Directions) を選択します。この方向は回転速度の符号に基づいており、正の値が時計回りの回転、負の値が反時計回りの回転を意味します。

フローの対称は、境界にせん断がなく (完全なスリップ)、速度の法線方向の成分がないこと (通過できないフロー) を意味します。フローの対称は、境界に圧力の垂直グラデーションがないことも意味します。フローの対称はウォール境界条件とは異なります。ウォールにはせん断があるからです。フローの「対称」(Symmetry) 境界条件は、通常はモデル内の物理的な対称に対応します。ただし、この境界条件の効果が論理上のものである場合、対応する必要はありません。たとえば、自由表面を模倣するためにこれを使用できます。

「Specified Pressure Outlet」境界条件を使用して、フローがドメインから流出すると思われる開口部の静圧を設定します。逆流の場合、関連付けられている「Back Flow Velocity(optional)」とその (「X」、「Y」、「Z」) 入力によって、運動量のソースを追加することもできます。指定された圧力出口は、境界をまたぐ質量フローを解の一部として決定します。

• 「圧力」(Pressure) - 出口の静圧を決定します。流体のプロパティが圧力に依存している場合、圧力は絶対圧力でなければなりません。そうでない場合、ゲージなどの相対圧力を使用できます。

◦ 「ユーザー指定」(User Specified) - 逆流速度を指定します。この境界での逆流の運動量のソースを含めるには、「Specified Pressure Outlet」に関連付けられている「Back Flow Velocity(optional)」パラメータを使用します。値は、速度の「X」、「Y」、「Z」成分として入力します。「Back Flow Velocity(optional)」パラメータは、質量フローには直接影響しません。ドメインに向かって逆流する流体に、運動量のソースを加算または減算します。フローは、指定された圧力出口でドメインに流入または流出できます。フローが指定された圧力出口で (期待どおりに) ドメインから流出する場合、「Back Flow Velocity(optional)」の値には影響しません。オプションの「Back Flow Velocity(optional)」は、流入する流体に比較的大きな動水落差がある場合に重要です。

◦ 「一様」(Uniform) - 出口の速度は一様です。

◦ 「Fully Developed」 - 境界の速度プロファイルは、直近の下流のセルの中心の速度プロファイルとほぼ同じ (同じ形状) になります。

「Specified Pressure Inlet」境界条件を使用して、フローがドメインに流入可能な開口部の静圧を設定します。このタイプの境界では、関連付けられた速度入力を使用して運動量のソースを追加することもできます。「Specified Pressure Inlet」は、境界をまたぐ質量フローを解の一部として決定し、次のオプションを含んでいます。

• 「圧力」(Pressure) - 入口の静圧を制御します。オプションの「速度 (オプション)」(Velocity(optional)) を使用して、動圧の効果を含めることができます。流入する流体に比較的高い動水落差がある場合は、指定された圧力入口ではなく「Specified Total Pressure」境界条件を使用します。

◦ 「ユーザー指定」(User Specified) - 逆流速度を指定します。この境界で流入する流体の運動量のソースを含めるには、「Specified Pressure Inlet」に関連付けられている「速度 (オプション)」(Velocity(optional)) パラメータを使用します。値は、速度の「X」、「Y」、「Z」成分として入力します。オプションの「速度 (オプション)」(Velocity(optional)) パラメータは質量フローには直接影響せず、流入する流体に運動量のソースを加算または減算するだけです。フローは、指定された圧力入口でドメインに流入または流出できます。フローが指定された圧力入口でドメインから流出する場合、オプションの「速度 (オプション)」(Velocity(optional)) の値には影響しません。オプションの「速度 (オプション)」(Velocity(optional)) は、流入する流体に比較的大きな動水落差がある場合に重要です。

◦ 「一様」(Uniform) - 入口の速度は一様です。

◦ 「Fully Developed」 - 境界の速度プロファイルは、直近の下流のセルの中心の速度プロファイルとほぼ同じ (同じ形状) になります。

「Resistor Capacitor」では、選択した境界のフローと圧力のリレーションを決定するために、さまざまな 1-D モデルを選択できます。ドメインから流出する質量流束 (kg/s) は正の値になります。「Resistor Capacitor」の「モデル」(Model) オプションでは、次のモデルが使用できます。

「DP-Q Curve」オプションでは、流速 Q を、「容積流速」(Volumetric Flux) 入力フィールドのデルタ P (dP) の関数として定義する定義式またはテーブルが必要です。そうでない場合、デルタ圧力 (dP) の依存関係は存在しません。dP は、「Environment Pressure」と境界セル圧力の関数として、コードによって計算され、ローカル定義式エディタとして使用できるようになります。dP の単位はパスカルです。

Q	容積流束 (m3 /s)
Δp	(Psystem -環境圧力)(Pa)
ρ	上流セルの流体密度 (kg/m3)
D	オリフィスの直径 (m)
Do	オリフィスの周囲の上流ウォールの直径 (>> D と想定。(D/Do)4 は無視される可能性があります)。
参照: Frank M. White、Viscous Fluid Flow、1974 ISBN 0-07-069710-8、p. 227

• 「2 Elements」 - 抵抗器とキャパシタで構成される回路に基づいて、選択した「境界」(Boundary) のフローと圧力のリレーションを決定します。2 要素の抵抗器キャパシタの方程式は次のとおりです。

注記この境界条件は、熱流のモデリングに使用される 2 要素 Windkessel モデルに基づいています。参照:1) Daniel R. Kerner, Ph.D. および 2) Broemser, Ph. ほか「Uber die Messung des Schlagvolumens des Herzens auf unblutigem Weg」Zeitung für Biologie 90 (1930) 467-507。

• 「3 Elements」 - 2 つの抵抗器と 1 つのキャパシタで構成される回路に基づいて、選択した「境界」(Boundary) のフローと圧力のリレーションを指定します。3 要素の抵抗器キャパシタの方程式は次のとおりです。

注記この境界条件は、熱流のモデリングによく使用される 3 要素 Windkessel モデルに基づいています。参照:1) Daniel R. Kerner, Ph.D. および 2) Broemser, Ph. ほか「Uber die Messung des Schlagvolumens des Herzens auf unblutigem Weg」Zeitung für Biologie 90 (1930) 467-507。

フローモジュールのインタフェース条件は、インタフェースの片側がフローに対して「非表示」(Blanked) の場合のみ、境界条件の場合と同じになります。「フロー」(Flow) モジュールが「インタフェース」(Interface) の両側でアクティブな場合は、「デフォルトインタフェース」(Default Interface) として割り当てることしかできません。

「デフォルトインタフェース」(Default Interface) は、流体と流体を接続するインタフェースのデフォルトのフローモジュールオプションです。「デフォルトインタフェース」(Default Interface) で使用可能なフローモジュールの「出力」(Output) には、面積、法線、質量流速、容量流速、運動量、圧力フォース、平均合計圧力、圧力、平均静圧が含まれます。

「プロパティ」(Properties) パネルのフローモジュールでは、次のインタフェース条件と、選択した「インタフェース」(Interface) に対して関連付けられるフローパラメータを指定できます。

• 「ファン」(Fan) - 「フロー方向」(Flow Direction)、フローと圧力のリレーションに対する「DP-Q Curve」、「Swirl」 (「中心」(Center)、「Tangential Velocity」、「Radial Velocity」を使用して指定) の指定による。

• 「圧力ジャンプ」(Pressure Jump) - 「フロー方向」(Flow Direction)、フローと圧力のリレーションに対する「DP-Q Curve」、「Swirl」 (「中心」(Center)、「Tangential Velocity」、「Radial Velocity」を使用して指定) の指定による。

• 「Porous Surface」 - 流体と流体を接続する透磁性インタフェースによる抵抗の追加を可能にします。サーフェス多孔モデルに関連付けられている変数は、「厚み」(Thickness)、「Permeability」、「Quadratic Coefficient」です。インタフェース全体の単位距離あたりの圧力損失は、Darcy-Forchheimer 則を使用して計算されます。

τ	ウォールのせん断応力
r	パイプの半径
r0	参照半径
p	流体圧力 (Pa)
p0	参照圧力
h	ウォール厚み
E	ヤング率
σ	ポアソン比

Q	容積流束 (m3 /s)
Pambient	環境圧力 (Pa)
dP	(Pcell - Pambient) は、ローカル定義式エディタ変数として計算され、提供されます。

Q	容積流速 (m3 /s)
ΔP	システム圧力 - 環境圧力 (Pa)
R	Resistor-R (Pa-s/m3)
C	キャパシタ (m3/Pa)

I	容積流速 (m3 /s)
ΔP	システム圧力 - 環境圧力
r	Resistor-r (Pa-s/m3)
R	Resistor-R (Pa-s/m3)
C	キャパシタ (m3/Pa)

Q	容積流束 (m3 /s)
Δp	Psystem - 環境圧力 (Pa)
r	Resistor-r (Pa-s/m3)