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Probleme der statischen Analyse
Dieses Kapitel enthält Probleme der statischen Analyse und die Ergebnisse von Structure. In einer statischen Analyse berechnet Mechanica Verformungen, Spannungen und Dehnungen in Ihrem Modell, die durch bestimmte Lasten und Randbedingungen entstehen. Structure berechnet zudem automatisch alle vordefinierten Messgrößen. Diese Liste der Messgrößen variiert je nach dem Analysetyp.
Dieses Kapitel enthält die folgenden Modelle:
mvss001: 2D Achsensymmetrische zylindrische Schale
mvss002: 2D Achsensymmetrische flache kreisförmige Platte
mvss003: 2D Ebener Spannungszustand Auslegerplatte
mvss004: 2D Ebener Dehnungszustand Dickwandiger Zylinder
mvss005: 2D Achsensymmetrischer dickwandiger Zylinder
mvss006: 3D Auslegerbalken
mvss007: 3D Balken mit mehreren Randbedingungen
mvss008: 3D Balken mit parallelogrammförmigen Schalenelementen
mvss009: 3D Balken mit trapezoidförmigen Schalenelementen
mvss010: 3D Gekrümmter Balken mit Schalen modelliert
mvss011: 3D Gelenkig gelagerte rechteckige Platte
mvss012: 3D Arretierte rechteckige Platte
mvss013 :3D Halbkugelförmige Schale
mvss014: 3D Auslegerbalken verdreht um 900
mvss015: 3D Scordelis-Lo-Dach
mvss016: 2D Achsensymmetrische(r) Zylinder/Kugel
mvss017: 2D Konische Membran mit Gravitationslast
mvss018: 3D Z-Schnitt Auslegerplatte
mvss019: 3D Zylindrische Schale mit Kantenmoment
mvss020: Balkenprofile
mvss021: Dickwandiger Zylinder unter internem Druck
mvss022: Dünnwandiger kugelförmiger Behälter unter Eigengewicht
mvsl001: Statische Analyse zusammengesetzter Schichten
mvss001: 2D Achsensymmetrische zylindrische Schale
Analysetyp:
Statisch (Static)
Modelltyp:
2D-Achsensymmetrie
Vergleich:
NASTRAN No. V2411
Hintergrundinformation:
• P.E. Grafton und D.R. Strome, "Analysis of Axisymmetrical Shells by the Direct Stiffness Method," AIAA Journal, 1(10): 2342-2347.
• J.W. Jones and H.H. Fong, "Evaluation of NASTRAN," Structural Mechanics Software Series, Vol. IV (N. Perrone and W. Pilkey, eds.), 1982.
Beschreibung:
Bestimmen Sie die radiale Auslenkung am belasteten Ende eines Auslegerzylinders in einem achsensymmetrischen Modell.
 
* Element B ist optional. Es sorgt für genauere Ergebnisse im Bereich um das belastete Ende und reduziert die Berechnungszeit.
Spezifikationen
Art des Elements:
2D-Schalenelement (2)
Einheiten:
IPS
Bemaßungen:
Länge: 6
Radius: 5
Dicke: 0.01
Materialeigenschaften:
Massendichte: 0
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 1e7
Querkontraktionszahl: 0.3
Wärmeausdehnung: 0
Leitfähigkeit: 0
Randbedingung:
platziert auf Punkt A: konstant in allen FG
Last:
platziert auf Punkt C: FX = 1
Verteilung: Nicht zutreffend
Räumliche Verteilung: Nicht zutreffend
Vergleich der Ergebnisdaten
Theorie
MSC/NASTRAN
Struktur
% Differenz
Radiale Auslenkung @ Last (a=disp_x_radial)
2.8769e-3
2.8715e-3
2.8725e-3
0.15 %
Konvergenz %: 0.5 % Lokale Verschiebung und DE
Max P: 7
Anz. Gleichungen: 33
mvss002: 2D Achsensymmetrische flache kreisförmige Platte
Analysetyp:
Statisch (Static)
Modelltyp:
2D-Achsensymmetrie
Vergleich:
ANSYS No. 15
Hintergrundinformation:
Timoshenko, S. Strength of Materials, Part II, Advanced Theory and Problems. 3. Auflage. NY: D. Van Nostrand Co., Inc. 1956, S. 96, 97 und 103.
Beschreibung:
Eine flache kreisförmige Platte in einem achsensymmetrischen Modell wird verschiedenen Kantenbedingungen und Flächenbelastungen ausgesetzt. Bestimmen Sie für jeden Fall die maximale Spannung.
Spezifikationen
Art des Elements:
2D-Schalenelement (1)
Einheiten:
IPS
Bemaßungen:
Radius: 40
Dicke: 1
Materialeigenschaften:
Massendichte: 0
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 3e7
Querkontraktionszahl: 0.3
Wärmeausdehnung: 0
Leitfähigkeit: 0
Randbedingungen:
Position
Freiheitsgrade
arretiert
platziert auf Punkt B:
konstant in allen FG
einfach
platziert auf Punkt B:
konstant in VerschX und VerschY
Lasten:
Ort/Betrag:
Verteilung:
Räumliche Verteilung:
arretiert
platziert auf Kante A-B: FY = 6
pro Flächeneinheit
gleichmäßig
einfach
platziert auf Kante A-B: FY = 1.5
pro Flächeneinheit
gleichmäßig
Vergleich der Ergebnisdaten
Theorie
ANSYS
Struktur
% Differenz
Maximale Spannung (m=max_prin_mag, a=clamped)
7200
7152
7200
0.0 %
Konvergenz %: 0.0 % Lokale Verschiebung und DE
Max P: 5
Anz. Gleichungen: 15
Maximale Spannung (m=max_prin_mag, a=simple)
2970
2989
29701
0.0 %
Konvergenz %: 0.0 % Lokale Verschiebung und DE
Max P: 5
Anz. Gleichungen: 16
1 Vorzeichen des Ergebnisses hängt von der Richtung der Last ab.
mvss003: 2D Ebener Spannungszustand Auslegerplatte
Analysetyp:
Statisch (Static)
Modelltyp:
2D Ebener Spannungszustand
Vergleich:
NASTRAN No. V2408A
Hintergrundinformation:
Singer, Ferdinand L. Strength of Materials. Harper & Row, 1962, Art. 52, S. 133.
Beschreibung:
Bestimmen Sie die Biegespannung am befestigten Ende einer Auslegerplatte, die einer Schublast in der Ebene ausgesetzt ist.
Spezifikationen
Art des Elements:
2D-Plattenelement (1)
Einheiten:
IPS
Bemaßungen:
Länge: 3
Höhe: 0.6
Dicke: 0.1
Materialeigenschaften:
Massendichte: 0
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 1.07e7
Querkontraktionszahl: 0
Wärmeausdehnung: 0
Leitfähigkeit: 0
Randbedingungen:
platziert auf Kante A-B: konstant in VerschX, VerschY
Lasten:
platziert auf Kante C-D: FY= –200
Verteilung: pro Längeneinheit
Räumliche Verteilung: gleichmäßig
Die theoretischen Ergebnisse basieren auf der elementaren Balkentheorie. Structure modelliert die tatsächliche physische Struktur. Dabei werden die einzelnen Spannungswerte an den Ecken erfasst, die Bedingungen unterliegen. Wenn Sie die Querkontraktionszahl auf 0 einstellen, liegt das Modell in seiner elementaren Form vor.
Vergleich der Ergebnisdaten
Theorie
MSC/NASTRAN
Struktur
% Differenz
Biegespannung @ Knoten A (m=max_stress_xx)
6.0e4
5.5190e4
6.0121e4
0.20 %
Konvergenz %: 0.0 % Lokale Verschiebung und DE
Max P: 4
Anz. Gleichungen: 22
mvss004: 2D Ebener Dehnungszustand Dickwandiger Zylinder
Analysetyp:
Statisch (Static)
Modelltyp:
2D Ebener Dehnungszustand
Vergleich:
The MacNealHarder Accuracy Tests
Hintergrundinformation:
MacNeal, R.H., und Harder, R.L. "A Proposed Standard Set of Problems to Test Finite Element Accuracy." Finite Elements in Analysis and Design I. Elsevier Science Publishers, 1985.
Beschreibung:
Ein dickwandiger Zylinder in einem symmetrischen Modell wird einer internen Druckbelastung ausgesetzt. Bestimmen Sie die radiale Verlagerung am Innenradius für zwei nahezu nicht komprimierbare Materialien.
Spezifikationen
Art des Elements:
2D-Volumenkörper (1)
Einheiten:
IPS
Bemaßungen:
Außenradius: 9.0
Innenradius: 3.0
Materialeigenschaften:
Massendichte: 0
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 1000
Querkontraktionszahl:
• 0.49 (Fall 1)
• 0.499 (Fall 2)
Randbedingungen (UCS):
platziert auf Kanten A-B & C-D:
konstant in allen FG außer TransR
Lasten:
platziert auf Kante A-D: Drucklast = 1
Verteilung: Nicht zutreffend
Räumliche Verteilung: gleichmäßig
Vergleich der Ergebnisdaten
Theorie
Struktur
% Differenz
Radiale Verschiebung @ Innenradius (Fall 1) (m=rad_disp)
5.0399e-3
5.0394e-3
<0.01 %
Konvergenz %: 1 % Lokale Verschiebung und DE
Max P: 6
Anz. Gleichungen: 38
Radiale Verschiebung @ Innenradius (Fall 2) (m=rad_disp)
5.0602e-3
5.0553e-3
0.09 %
Konvergenz %: 1.0 % Lokale Verschiebung und DE
Max P: 6
Anz. Gleichungen: 38
mvss005: 2D Achsensymmetrischer dickwandiger Zylinder
Analysetyp:
Statisch (Static)
Modelltyp:
2D-Achsensymmetrie
Vergleich:
NASTRAN No. V2410
Hintergrundinformation:
Crandall S.H., Dahl N.C., und Larnder T.J. An Introduction to the Mechanics of Solids. 2. Auflage. NY: McGraw-Hill Book Co., 1972, S. 293-297.
Beschreibung:
Bestimmen Sie die Spannung bei den Radien r = 6.5" und r = 11.5". Ein dickwandiger Zylinder in einem achsensymmetrischen Modell wird einer internen Druckbelastung ausgesetzt.
Spezifikationen
Art des Elements:
2D-Volumenkörper (3)
Einheiten:
IPS
Bemaßungen:
Innenradius: 6
Höhe: 8
Dicke: 6
Materialeigenschaften:
Massendichte: 0
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 3e7
Querkontraktionszahl: 0
Wärmeausdehnung: 0
Leitfähigkeit: 0
Randbedingungen (UCS):
platziert auf Kanten A-D & B-C: konstant in VerschY und RotZ
Lasten:
platziert auf Kante A-B: Drucklast = 10
Verteilung: pro Flächeneinheit
Räumliche Verteilung: gleichmäßig
Vergleich der Ergebnisdaten
Theorie
MSC/NASTRAN
Struktur
% Differenz
@ r = 6.5
Radialspannung (m=r6_5_radial)
-8.03
-8.05
-7.9720
0.72 %
Spannungsbogen (m=r6_5_hoop)
14.69
14.73
14.69
0.0 %
@ r = 11.5
Radialspannung (m=r11_5_radial)
-0.30
-0.30
-2.6636e-1
0.0 %
Spannungsbogen (m=r11_5_hoop)
6.96
6.96
6.96
0.0 %
Konvergenz %: 0.25 % Lokale Verschiebung und DE
Max P: 4
Anz. Gleichungen: 54
mvss006: 3D Auslegerbalken
Analysetyp:
Statisch (Static)
Modelltyp:
3D
Vergleich:
NASTRAN No. V2405
Hintergrundinformation:
Roark, R.J., und Young, W.C. Formulas for Stress and Strain. NY: McGraw-Hill Book Co., 1982, S. 96.
Beschreibung:
Ein Auslegerbalken wird an seinem freien Ende einer Last ausgesetzt. Bestimmen Sie die Auslenkung am freien Ende und die Biegespannung am festen Ende.
Spezifikationen
Art des Elements:
Balken (1)
Einheiten:
IPS
Bemaßungen:
Länge: 30
Balkeneigenschaften:
Bereich: 0.310
IYY: 0.0241
Schub FY: 10001
CY: 0.5
J: 0.0631
IZZ: 0.0390
Schub FZ: 10001
CZ: 0.375
Materialeigenschaften:
Massendichte: 0
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 1.0e7
Querkontraktionszahl: 0.3
Wärmeausdehnung: 0
Leitfähigkeit: 0
Randbedingungen:
platziert auf Punkt A: konstant in allen FG
Lasten:
platziert auf Punkt B: FY = 100
Verteilung: Nicht zutreffend
Räumliche Verteilung: Nicht zutreffend
1 Strukturbalken berücksichtigen Schub, das dargestellte theoretische Problem hingegen nicht. Dies wird durch die Werte für den Schubfaktor ausgeglichen.
Vergleich der Ergebnisdaten
Theorie
MSC/NASTRAN
Struktur
% Differenz
Auslenkung @ Spitze (m=max_disp_y)
2.3077
2.3077
2.3094
0.073%
Biegespannung @ Befestigtes Ende(m=max_beam_bending)
38461
38461
38461
0.0 %
Konvergenz %: 0.0 % Lokale Verschiebung und DE
Max P: 4
Anz. Gleichungen: 24
mvss007: 3D Balken mit mehreren Randbedingungen
Analysetyp:
Statisch (Static)
Modelltyp:
3D
Vergleich:
ANSYS No. 2
Hintergrundinformation:
Timoshenko, S. Strength of Materials, Part I, Elementary Theory and Problems. 3. Auflage. NY: D. Van Nostrand Co., Inc., 1955, S. 98, Problem 4.
Beschreibung:
Ein 30"-WF-Standardbalken, unterstützt wie in der folgenden Abbildung, wird an den Überhängen gleichmäßig belastet. Bestimmen Sie die maximale Biegespannung und Auslenkung in der Mitte des Balkens.
Spezifikationen
Art des Elements:
Balken (4)
Einheiten:
IPS
Bemaßungen:
Länge: 480
Balkeneigenschaften:
Bereich: 50.65
IYY: 1
Schub FY: 0.8333
CY: 15
J: 7893
IZZ: 7892
Schub FZ: 0.8333
CZ: 15
Materialeigenschaften:
Massendichte: 0
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 3e7
Querkontraktionszahl: 0.3
Wärmeausdehnung: 0
Leitfähigkeit: 0
Randbedingungen
Position
Freiheitsgrade
platziert auf Punkt B:
platziert auf Punkt D:
konstant in allen FG außer RotY und RotZ
konstant in VerschY und VerschZ
Lasten
Ort/Betrag
Verteilung
Räumliche Verteilung
platziert auf Kante A-B: FY = 833.33
platziert auf Kante D-E: FY = 833.33
pro Längeneinheit
pro Längeneinheit
gleichmäßig
gleichmäßig
Vergleich der Ergebnisdaten
Theorie
ANSYS
Struktur
% Differenz
Max. Biegespannung @ Mitte (m=max_beam_bending)
11400
11404
11403.91
0.03 %
Max. Auslenkung @ Mitte (m=disp_center)
0.182
0.182
0.182
0.0 %
Konvergenz %: 0.0 % Lokale Verschiebung und DE
Max P: 4
Anz. Gleichungen: 96
mvss008: 3D Balken mit parallelogrammförmigen Schalenelementen
Analysetyp:
Statisch (Static)
Modelltyp:
3D
Vergleich:
The MacNealHarder Accuracy Tests
Hintergrundinformation:
MacNeal, R.H., und Harder, R.L. "A Proposed Standard Set of Problems to Test Finite Element Accuracy." Finite Elements in Analysis and Design I. Elsevier Science Publishers, 1985.
Beschreibung:
Ein gerader Auslegerbalken, der aus parallelogrammförmigen Elementen zusammengesetzt ist, wird an seinem freien Ende vier verschiedenen Lasten ausgesetzt:
• Verlängerung
• Schub in der Ebene
• Schub außerhalb der Ebene
• Verdrehlasten
Ermitteln Sie die Verschiebung in Richtung der Last für jeden Fall.
Spezifikationen
Art des Elements:
Schalenelement (3)
Einheiten:
IPS
Bemaßungen:
Länge: 6
Breite: 0.2
Dicke: 0.1
Materialeigenschaften:
Massendichte: 0
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 1e7
Querkontraktionszahl: 0.3
Wärmeausdehnung: 0
Leitfähigkeit: 0
Randbedingungen:
platziert auf Kante A-D: konstant in allen FG
Lasten:
Ort/Betrag:
Verteilung:
Räumliche Verteilung:
Verlängerung
platziert auf Kante B-C: FX = 1
Gesamtlast
gleichmäßig
in_plane
platziert auf Kante B-C: FY = 1
Gesamtlast
gleichmäßig
out_plane
platziert auf Kante B-C: FZ = 1
Gesamtlast
gleichmäßig
Verdrehung
platziert auf Punkt E: MX = 1
Gesamtlast
Nicht zutreffend
Vergleich der Ergebnisdaten
Theorie
Struktur
% Differenz
Verschiebung der Spitze in Richtung der Last (l=extension, m=max_disp_x)
3e-5
2.998e-5
0.06 %
Verschiebung der Spitze in Richtung der Last (l=in_plane, m=max_disp_y)
0.1081
0.1078
0.27 %
Verschiebung der Spitze in Richtung der Last (l=out_plane, m=max_disp_z)
0.4321
0.4309
0.27 %
Verschiebung der Spitze in Richtung der Last (l=twist, m=max_rot_x)
0.034081
0.03424
0.46%
Konvergenz %: 0.9 % Lokale Verschiebung und DE
Max P: 6
Anz. Gleichungen: 396
1 In Tabelle 3 (S. 10) der MacNeal-Harder-Referenz für die Verdrehlast an einem geraden Balken liegt ein Druckfehler vor. Der Wert muss 0.03408 lauten.
mvss009: 3D Balken mit trapezoidförmigen Schalenelementen
Analysetyp:
Statisch (Static)
Modelltyp:
3D
Vergleich:
The MacNealHarder Accuracy Tests
Hintergrundinformation:
MacNeal, R.H., und Harder, R.L. "A Proposed Standard Set of Problems to Test Finite Element Accuracy." Finite Elements in Analysis and Design I. Elsevier Science Publishers, 1985.
Beschreibung:
Ein gerader Auslegerbalken, der aus trapezoidförmigen Elementen zusammengesetzt ist, wird an seinem freien Ende vier verschiedenen Lasten ausgesetzt:
• Verlängerung
• Schub in der Ebene
• Schub außerhalb der Ebene
• verdrehen
Ermitteln Sie die Verschiebung in Richtung der Last für jeden Fall.
Spezifikationen
Art des Elements:
Schalenelement (3)
Einheiten:
IPS
Bemaßungen:
Länge: 6
Breite: 0.2
Dicke: 0.1
Materialeigenschaften:
Massendichte: 0
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 1e7
Querkontraktionszahl: 0.3
Wärmeausdehnung: 0
Leitfähigkeit: 0
Randbedingungen:
platziert auf Kante A-D: konstant in allen FG
Lasten:
Ort/Betrag:
Verteilung:
Räumliche Verteilung:
Verlängerung
platziert auf Kante B-C: FX = 1
Gesamtlast
gleichmäßig
in_plane
platziert auf Kante B-C: FY = 1
Gesamtlast
gleichmäßig
out_plane
platziert auf Kante B-C: FZ = 1
Gesamtlast
gleichmäßig
Verdrehung
platziert auf Punkt E: MX = 1
Gesamtlast
Nicht zutreffend
Vergleich der Ergebnisdaten
Theorie
Struktur
% Differenz
Verschiebung der Spitze in Richtung der Last
(l=extension, m=max_disp_x)
3e-5
2.998e-5
0.08 %
Verschiebung der Spitze in Richtung der Last
(l=in_plane, m=max_disp_y)
0.1081
0.1079
0.32 %
Verschiebung der Spitze in Richtung der Last
(l=out_plane, m=max_disp_z)
0.4321
.4311
0.23%
Verschiebung der Spitze in Richtung der Last
(l=twist, m=max_rot_x)
0.034081
0.03381
0.79%
Konvergenz %: 0.7 % Lokale Verschiebung und DE
Max P: 6
Anz. Gleichungen: 906
1 In Tabelle 3 (S. 10) der MacNeal-Harder-Referenz für die Verdrehlast an einem geraden Balken liegt ein Druckfehler vor. Der Wert muss 0.03408 lauten.
mvss010: 3D Gekrümmter Balken mit Schalen modelliert
Analysetyp:
Statisch (Static)
Modelltyp:
3D
Vergleich:
The MacNealHarder Accuracy Tests
Hintergrundinformation:
MacNeal, R.H., und Harder, R.L. "A Proposed Standard Set of Problems to Test Finite Element Accuracy." Finite Elements in Analysis and Design I. Elsevier Science Publishers, 1985.
Beschreibung:
Ein gekrümmter Balken, der einen Bogen von 90 umspannt, ist an einem Ende befestigt und am anderen Ende frei. Bestimmen Sie die Verlagerung der Spitze in Richtung der Last, wenn der Balken am freien Ende einer Last innerhalb und außerhalb der Ebene ausgesetzt wird (2 Fälle).
Spezifikationen
Art des Elements:
Schalenelement (2)
Einheiten:
IPS
Bemaßungen:
Außenradius: 4.32
Innenradius: 4.12
Dicke: 0.1
Materialeigenschaften:
Massendichte: 0
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 1e7
Querkontraktionszahl: 0.25
Wärmeausdehnung: 0
Leitfähigkeit: 0
Randbedingungen:
platziert auf Kante A-D: konstant in allen FG
Lasten:
Ort/Betrag:
Verteilung:
Räumliche Verteilung:
in_plane
platziert auf Kante B-C: FY = 1
Gesamtlast
gleichmäßig
out_plane
platziert auf Kante B-C: FZ = 1
Gesamtlast
gleichmäßig
Vergleich der Ergebnisdaten
Theorie
Struktur
% Differenz
Verschiebung der Spitze in Richtung der Last
(l=in_plane, m=tip_disp_y)
0.08734
0.08833
1.13%
Verschiebung der Spitze in Richtung der Last
(l=out_plane, m=tip_disp_z)
0.5022
0.50057
0.32 %
Konvergenz %: 0.3 % Lokale Verschiebung und DE
Max P: 6
Anz. Gleichungen: 234
mvss011: 3D Gelenkig gelagerte rechteckige Platte
Analysetyp:
Statisch (Static)
Modelltyp:
3D
Vergleich:
The MacNealHarder Accuracy Tests
Hintergrundinformation:
MacNeal, R.H., und Harder, R.L. "A Proposed Standard Set of Problems to Test Finite Element Accuracy." Finite Elements in Analysis and Design I. Elsevier Science Publishers, 1985.
Beschreibung:
Eine flache Platte wird an allen vier Kanten gelenkig gelagert. Ein Viertel der Platte ist symmetrisch modelliert. Die Platte wird durch gleichmäßigen Druck und eine Punktlast im Zentrum zwei verschiedenen Lasten ausgesetzt. Ermitteln Sie die Verschiebung im Mittelpunkt der Platte.
Spezifikationen
Art des Elements:
Schalenelement (2)
Einheiten:
IPS
Bemaßungen:
Länge: 5
Breite: 1
Dicke: 0.0001
Materialeigenschaften:
Massendichte: 0
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 1.7472e7
Querkontraktionszahl: 0.3
Wärmeausdehnung: 0
Leitfähigkeit: 0
Randbedingungen
Position
Freiheitsgrade
platziert auf Kanten A-D, C-D:
platziert auf Kante A-B:
platziert auf Kante B-C:
konstant in VerschX, VerschY und VerschZ
konstant in VerschY, RotX und RotZ
konstant in VerschX, RotY und RotZ
Lasten:
Ort/Betrag:
Verteilung:
Räumliche Verteilung:
Druck
platziert auf allen Schalen:
Druck = 1e4
Gesamtlast pro Flächeneinheit
gleichmäßig
Punkt
platziert auf Punkt B: FZ = 1e4
Nicht zutreffend
Nicht zutreffend
Vergleich der Ergebnisdaten
Theorie
Struktur
% Differenz
Verschiebung @ Mittelpunkt
(l=pressure, m=disp_z_cen)
–12,97
–12,97
0.0 %
Verschiebung @ Mittelpunkt
(l=point, m=disp_z_cen)
16.96
16.81
0.88%
Konvergenz %: 0.8 % Lokale Verschiebung und DE
Max P: 9
Anz. Gleichungen: 438
mvss012: 3D Arretierte rechteckige Platte
Analysetyp:
Statisch (Static)
Modelltyp:
3D
Vergleich:
The MacNealHarder Accuracy Tests
Hintergrundinformation:
MacNeal, R.H., und Harder, R.L. "A Proposed Standard Set of Problems to Test Finite Element Accuracy." Finite Elements in Analysis and Design I. Elsevier Science Publishers, 1985.
Beschreibung:
Ein Viertel einer an vier Kanten arretierten rechteckigen Platte ist symmetrisch modelliert. Die Platte wird durch gleichmäßigen Druck und eine Punktlast im Zentrum zwei verschiedenen Lasten ausgesetzt. Ermitteln Sie die Verschiebung im Mittelpunkt der Platte.
Spezifikationen
Art des Elements:
Schalenelement (2)
Einheiten:
IPS
Bemaßungen:
Länge: 5
Breite: 1
Dicke: 0.0001
Materialeigenschaften:
Massendichte: 0
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 1.7472e7
Querkontraktionszahl: 0.3
Wärmeausdehnung: 0
Leitfähigkeit: 0
Randbedingungen
Position
Freiheitsgrade
platziert auf Kanten A-D, D-C:
platziert auf Kante A-B:
platziert auf Kante B-C:
konstant in allen FG
konstant in VerschY, RotX und RotZ
konstant in VerschX, RotY und RotZ
Lasten:
Ort/Betrag:
Verteilung:
Räumliche Verteilung:
Druck
platziert auf allen Schalen:
Druck = 1e4
pro Flächeneinheit
gleichmäßig
Punkt
platziert auf Punkt B: FZ = 1e4
Nicht zutreffend
Nicht zutreffend
Vergleich der Ergebnisdaten
Theorie
Struktur
% Differenz
Verschiebung @ Mittelpunkt
(l=pressure, m=measure1)
–2,56
–2,604
1.71 %
Verschiebung @ Mittelpunkt
(l=point, m=measure1)
7.23
7.168
0.85%
Konvergenz %: 1.3 % Lokale Verschiebung und DE
Max P: 9
Anz. Gleichungen: 625
mvss013: 3D Halbkugelförmige Schale
Analysetyp:
Statisch (Static)
Modelltyp:
3D
Vergleich:
The MacNealHarder Accuracy Tests
Hintergrundinformation:
MacNeal, R.H., und Harder, R.L. "A Proposed Standard Set of Problems to Test Finite Element Accuracy." Finite Elements in Analysis and Design I. Elsevier Science Publishers, 1985.
Beschreibung:
Ein Viertel einer offenen Halbkugel ist symmetrisch modelliert und wird am Äquator im Abstand von 90 mit wechselnden Punktlasten belastet. Bestimmen Sie die radiale Verlagerung an jedem Ansatzpunkt der Last.
Spezifikationen
Art des Elements:
Schalenelement (4)
Einheiten:
IPS
Bemaßungen:
(mit Hilfe eines Viertelmodells)
Radius: 10
Bogen: 90o
Dicke: 0.04
Materialeigenschaften:
Massendichte: 0
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 6.825e7
Querkontraktionszahl: 0.3
Wärmeausdehnung: 0
Leitfähigkeit: 0
Randbedingungen
Position
Freiheitsgrade
platziert auf Kurve A-C:
platziert auf Kurve G-E:
platziert auf Punkt D
konstant in VerschP, RotR und RotT
konstant in VerschP, RotR und RotT
konstant in VerschT
Lasten:
Ort/Betrag:
Verteilung:
Räumliche Verteilung
platziert auf Punkt C: FR = 1
platziert auf Punkt E: FR = 1
Nicht zutreffend
Nicht zutreffend
Nicht zutreffend
Nicht zutreffend
Vergleich der Ergebnisdaten
Theorie
Struktur
% Differenz
Radiale Verlagerung @ Last
(m=disp_rad)
–0,0924
–0,0933
0.97 %
Konvergenz %: 0.6 % Lokale Verschiebung und DE
Max P: 9
Anz. Gleichungen: 1965
mvss014: 3D-Auslegerbalken verdreht um 90
Analysetyp:
Statisch (Static)
Modelltyp:
3D
Vergleich:
The MacNealHarder Accuracy Tests
Hintergrundinformation:
MacNeal, R.H., und Harder, R.L. "A Proposed Standard Set of Problems to Test Finite Element Accuracy." Finite Elements in Analysis and Design I. Elsevier Science Publishers, 1985.
Beschreibung:
Ein um 90 verdrehter Auslegerbalken wird an seinem freien Ende Lasten innerhalb und außerhalb der Ebene ausgesetzt. Ermitteln Sie die Verschiebung in Richtung der Last für jeden Fall.
Spezifikationen
Art des Elements:
Volumenkörper (2)
Einheiten:
IPS
Bemaßungen:
Länge: 12
Breite: 1.1
Dicke: 0.32
Verdrehungswinkel 90o (vom festen zum freien Ende)
Materialeigenschaften:
Massendichte: 0
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 29e6
Querkontraktionszahl: 0.22
Wärmeausdehnung: 0
Leitfähigkeit: 0
Randbedingungen:
platziert auf ursprünglicher Fläche: konstant in allen FG
Lasten:
Ort/Betrag:
Verteilung:
Räumliche Verteilung:
in_plane
platziert auf freier Endfläche: FY = 1
Gesamtlast
gleichmäßig
out_plane
platziert auf freier Endfläche: FZ = 1
Gesamtlast
gleichmäßig
Vergleich der Ergebnisdaten
Theorie
Struktur
% Differenz
Verschiebung der Spitze in Richtung der Last
(l=in_plane, m=disp_tip_y1)
0.005424
0.005428
0.73%
Verschiebung der Spitze in Richtung der Last
(l=out_of_plane, m=disp_tip_z1)
0.001754
0.001760
0.342%
Konvergenz %: 0.8 % Lokale Verschiebung und DE
Max P: 5
Anz. Gleichungen: 590
mvss015: 3D Scordelis-Lo-Dach
Analysetyp:
Statisch (Static)
Modelltyp:
3D
Vergleich:
The MacNealHarder Accuracy Tests
Hintergrundinformation:
MacNeal, R.H., und Harder, R.L. "A Proposed Standard Set of Problems to Test Finite Element Accuracy." Finite Elements in Analysis and Design I. Elsevier Science Publishers, 1985.
Beschreibung:
Ein Scordelis-Lo-Dach bildet ein Viertel eines gewölbten Daches, das symmetrisch modelliert ist und gleichmäßig belastet wird. Bestimmen Sie die vertikale Verlagerung am Mittelpunkt der geraden Seite (des gesamten Daches).
Spezifikationen
Art des Elements:
Schalenelement (1)
Einheiten:
IPS
Bemaßungen:
(mit Hilfe eines Viertelmodells)
Länge: 25
Radius: 25
Bogen: 40o
Dicke: 0.25
Materialeigenschaften:
Massendichte: 0
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 4.32e8
Querkontraktionszahl: 0
Wärmeausdehnung: 0
Leitfähigkeit: 0
Randbedingungen
Position
Freiheitsgrade
(UCS)
(UCS)
(UCS)
platziert auf Kurve A-B:
platziert auf Kurve A-D:
platziert auf Kurve C-D
konstant in VerschZ, RotR und RotT
konstant in VerschT, RotZ und RotR
konstant in VerschR und VerschT
Lasten:
Ort/Betrag:
Verteilung:
Räumliche Verteilung:
platziert auf Fläche A-B-C-D: FZ = 90
pro Flächeneinheit
gleichmäßig
Vergleich der Ergebnisdaten
Theorie
Struktur
% Differenz
Vertikale Verlagerung @ Punkt B
(m=disp_z_mid)
–0,3024
–0,3008
0.53 %
Konvergenz %: 0.2 % Lokale Verschiebung und DE
Max P: 7
Anz. Gleichungen: 148
mvss016: 2D Achsensymmetrischer Zylinder/Kugel
Analysetyp:
Statisch (Static)
Modelltyp:
2D-Achsensymmetrie
Hintergrundinformation:
NAFEMS, LSB1, Nr. IC 39
Beschreibung:
Ein achsensymmetrischer Zylinder und ein halbkugelförmiger Behälter werden einem gleichmäßigen internen Druck ausgesetzt. Bestimmen Sie die Gebindespannung an der Außenfläche bei Punkt D.
Spezifikationen
Art des Elements:
2D-Schalenelement (4)
Einheiten:
MKS
Bemaßungen:
Radius: 1
Dicke: 0.025
Materialeigenschaften:
Massendichte: 0.007
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 210000
Querkontraktionszahl: 0.3
Wärmeausdehnung: 0
Leitfähigkeit: 0
Randbedingungen
Position
Freiheitsgrade
constraint1
platziert auf Punkt A:
platziert auf Punkt E:
konstant in VerschX und RotZ
konstant in VerschY
Lasten:
Ort/Betrag:
load1
platziert auf allen 2D-Schalenelementen: interner Druck = 1
Vergleich der Ergebnisdaten
Theorie
Struktur1
% Differenz
Szz auf Außenfläche
38.5
38.62
0.3 %
Konvergenz %: 0.8 % Lokale Verschiebung und DE
Max P: 7
Anz. Gleichungen: 72
1 Sie können die Ergebnisse im Statusbericht nicht anzeigen. Definieren Sie stattdessen ein Ergebnisfenster für die Spannung ZZ (unten), und fragen Sie den Wert an Punkt D ab.
mvss017: 2D Konische Membran mit Gravitationslast
Analysetyp:
Statisch (Static)
Modelltyp:
Ebener Spannungszustand
Hintergrundinformation:
NAFEMS, LSB1, Nr. IC 2
Beschreibung:
Eine konische Membran ist einer gleichmäßigen Beschleunigung in globaler X-Richtung ausgesetzt. Bestimmen Sie die direkte Spannung Sxx an Punkt B.
Spezifikationen
Art des Elements:
2D-Plattenelement (2)
Einheiten:
MKS
Bemaßungen:
Dicke: 0.1
Materialeigenschaften:
Massendichte: 0.007
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 210000
Querkontraktionszahl: 0.3
Wärmeausdehnung: 0
Leitfähigkeit: 0
Randbedingungen:
Position
Freiheitsgrade
constraint1
platziert auf Kurven A-B, B-C:
platziert auf Punkt B:
konstant in VerschX
konstant in VerschX, VerschY
Lasten:
Ort/Betrag:
load1
Globale Beschleunigung: GX = 9.81
Vergleich der Ergebnisdaten
Theorie
Struktur
% Differenz
Spannung XX an Punkt B
(m=measure1)
0.247
0.247
0 %
Konvergenz %: 0.7 % Lokale Verschiebung und DE
Max P: 7
Anz. Gleichungen: 248
mvss018: 3D Z-Schnitt Auslegerplatte
Analysetyp:
Statisch (Static)
Modelltyp:
3D
Hintergrundinformation:
NAFEMS, LSB1, Nr. IC 29
Beschreibung:
Eine Auslegerplatte im Z-Schnitt wird an ihrem freien Ende durch zwei gleichmäßig verteilte Kantenschübe einem Drehmoment ausgesetzt. Bestimmen Sie die direkte Spannung Sxx in der Mittenebene der Platte.
Spezifikationen
Art des Elements:
Schalenelement (6)
Einheiten:
MKS
Bemaßungen:
Länge: 10
Dicke: 0.1
Materialeigenschaften:
Massendichte: 0.007
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 210000
Querkontraktionszahl: 0.3
Wärmeausdehnung: 0
Leitfähigkeit: 0
Randbedingungen
Position
Freiheitsgrade
constraint1
platziert auf Kurven A-B, B-C und C-D:
konstant in VerschX, VerschY und VerschZ
Lasten:
Ort/Betrag:
Verteilung
Räumliche Verteilung
load1
platziert auf Kurve E-F: FZ=0.6
platziert auf Kurve G-H: FZ=0.6
Gesamtlast
Gesamtlast
gleichmäßig
gleichmäßig
Vergleich der Ergebnisdaten
Theorie
Struktur1
% Differenz
Sxx in Mittenebene an Punkt M
–108,8
–110,02
1.1 %
Konvergenz %: 0.4 % Lokale Verschiebung und DE
Max P: 7
Anz. Gleichungen: 870
1 Sie können die Ergebnisse im Statusbericht nicht anzeigen. Definieren Sie stattdessen ein Ergebnisfenster für die Spannung XX (oben und unten), und fragen Sie den Wert an Punkt M ab. Bilden Sie dann den Durchschnitt der Werte für oben (118) und unten (105.56).
mvss019: 3D Zylindrische Schale mit Kantenmoment
Analysetyp:
Statisch (Static)
Modelltyp:
3D
Hintergrundinformation:
NAFEMS, LSB1, Nr. IC 19
Beschreibung:
Eine zylindrische Schale im 3D-Raum wird an einer Kante mit einem gleichmäßigen normalen Kantenmoment belastet. Ermitteln Sie die tangentiale Spannung der Außenfläche an Punkt E.
Spezifikationen
Art des Elements:
Schalenelement (1)
Einheiten:
MKS
Bemaßungen:
Radius: 1
Dicke: 0.01
Materialeigenschaften:
Massendichte: 0.007
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 210000
Querkontraktionszahl: 0.3
Wärmeausdehnung: 0
Leitfähigkeit: 0
Randbedingungen
Position
Freiheitsgrade
constraint1
platziert auf Kurve A-B:
platziert auf Kurven A-D und B-C:
konstant in allen FG
konstant in VerschZ, RotX und RotY
Lasten:
Ort/Betrag:
Verteilung
Räumliche Verteilung
load1
platziert auf Kurve C-D: MZ=0.001
Kraft pro Längeneinheit
gleichmäßig
Vergleich der Ergebnisdaten
Theorie
Struktur1
% Differenz
Sxx auf Außenfläche an Punkt E
60.0
59.6
.67 %
Konvergenz %: 0.9 % Lokale Verschiebung und DE
Max P: 5
Anz. Gleichungen: 66
1 Sie können die Ergebnisse im Statusbericht nicht anzeigen. Definieren Sie stattdessen ein Ergebnisfenster mit Flächenraster für die Spannung XX (oben), und fragen Sie den Wert an Punkt E ab.
mvss020: Balkenquerschnitte
Analysetyp:
Statisch (Static)
Modelltyp:
3D
Vergleich:
Theorie
Hintergrundinformation:
Roark, R.J., und Young, W.C. Formulas for Stress and Strain. 5. Auflage. NY: McGraw Hill Book Co. 1982, S. 64.
Beschreibung:
Ein Auslegerbalken wird transversalen Lasten in Y- und Z-Richtung und einer axialen Last in X-Richtung ausgesetzt. Bestimmen Sie die Auslenkung am freien Ende, die Biegespannung am festen Ende und die axiale Spannung entlang des Balkens.
Dieses Balkenprofilmodell verwendet die folgenden Elementtypen und Ergebnisse:
Quadratischer Balken
Rechteckiger Balken
Hohler rechteckiger Balken
U-Balken
I-Balken
L-Balken
Rhombusförmiger Balken
Massiver kreisförmiger Balken
Hohler kreisförmiger Balken
Ellipsenförmiger Balken
Hohler ellipsenförmiger Balken
 
* In allen Fällen hängt die Verlagerung von der Richtung der Last ab. Die Ergebnisse unter Auslenkung an der Spitze können bei diesem Problem daher sowohl positiv als auch negativ sein.
Quadratischer Balken
Spezifikationen
Art des Elements:
Quadratischer Balken
Einheiten:
IPS
Bemaßungen:
a: 0.25
Balkeneigenschaften:
Bereich: 0.0625
IYY: 0.000325521
Schub FY: 10001
CY: 0.125
J: 0.000549316
IZZ: 0.000325521
Schub FZ: 10001
CZ: 0.125
Materialeigenschaften:
Massendichte: 0
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 3e7
Querkontraktionszahl: 0.3
Wärmeausdehnung: 0
Leitfähigkeit: 0
Randbedingungen:
platziert auf Punkt A: konstant in allen FG
Last:
Position:
Betrag:
axial
platziert auf Punkt B
FX=100
quer y
platziert auf Punkt B
FY=100
quer z
platziert auf Punkt B
FZ=100
1 Strukturbalken berücksichtigen Schub, das dargestellte theoretische Problem hingegen nicht. Dies wird durch die Werte für den Schubfaktor ausgeglichen.
Vergleich der Ergebnisdaten (Quadratischer Balken)
Last
Messgröße
Theorie
Struktur
% Differenz
Auslenkung an der Spitze:
axial
sq_d_x
1.6e-3
1.6e-3
0 %
quer y
sq_d_y
9.216e1
9.216e1
0 %
quer z
sq_d_z
9.216e1
9.216e1
0 %
Spannung:
axial
sq_s_ten
1.6e3
1.6e3
0 %
quer y
sq_s_bnd
1.152003e6
1.15200e6
0 %
quer z
sq_s_bnd
1.152003e6
1.15200e6
0 %
Last
Lkle Versch & DE
Max P
Anz. Gleichungen
Konvergenz:
axial
0 %
2
264
quer y
0 %
2
264
quer z
0 %
2
264
Rechteckiger Balken
Spezifikationen
Art des Elements:
Rechteckiger Balken
Einheiten:
IPS
Bemaßungen:
b: 1
d: 0.25
Balkeneigenschaften:
Bereich: 0.25
IYY: 0.0208333
Schub FY: 10001
CY: 0.125
J: 0.00438829
IZZ: 0.00130208
Schub FZ: 10001
CZ: 0.5
Materialeigenschaften:
Massendichte: 0
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 3e7
Querkontraktionszahl: 0.3
Wärmeausdehnung: 0
Leitfähigkeit: 0
Randbedingungen:
platziert auf Punkt A: konstant in allen FG
Last:
Position:
Betrag:
axial
platziert auf Punkt B
FX=100
quer y
platziert auf Punkt B
FY=100
quer z
platziert auf Punkt B
FZ=100
1 Strukturbalken berücksichtigen Schub, das dargestellte theoretische Problem hingegen nicht. Dies wird durch die Werte für den Schubfaktor ausgeglichen.
Vergleich der Ergebnisdaten (Rechteckiger Balken)
Last
Messgröße
Theorie
Struktur
% Differenz
Auslenkung an der Spitze:
axial
rct_d_x
4.0e-4
4.0e-4
0 %
quer y
rct_d_y
2.304e1
2.304e1
0 %
quer z
rct_d_z
1.44
1.44
0 %
Spannung:
Last
Messgröße
Theorie
Struktur
% Differenz
axial
rct_s_ten
4.0e2
4.0e2
0 %
quer y
rct_s_bnd
2.880e5
2.880e5
0 %
quer z
rct_s_bnd
7.200e4
7.200e4
0 %
Last
Lkle Versch & DE
Max P
Anz. Gleichungen
Konvergenz:
axial
0 %
2
264
quer y
0 %
2
264
quer z
0 %
2
264
Hohler rechteckiger Balken
Spezifikationen
Art des Elements:
Hohler rechteckiger Balken
Einheiten:
IPS
Bemaßungen:
b: 1
bi: 0.875
d: 0.25
di: 0.125
Balkeneigenschaften:
Bereich: 0.140625
IYY: 0.013855
Schub FY: 10001
CY: 0.125
J: 0.00343323
IZZ: 0.00115967
Schub FZ: 10001
CZ: 0.5
Materialeigenschaften:
Massendichte: 0
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 3e7
Querkontraktionszahl: 0.3
Wärmeausdehnung: 0
Leitfähigkeit: 0
Randbedingungen:
platziert auf Punkt A: konstant in allen FG
Last:
Position:
Betrag:
axial
platziert auf Punkt B
FX=100
quer y
platziert auf Punkt B
FY=100
quer z
platziert auf Punkt B
FZ=100
1 Strukturbalken berücksichtigen Schub, das dargestellte theoretische Problem hingegen nicht. Dies wird durch die Werte für den Schubfaktor ausgeglichen.
Vergleich der Ergebnisdaten (Hohler rechteckiger Balken)
Last
Messgröße
Theorie
Struktur
% Differenz
Auslenkung an der Spitze:
axial
hrct_d_x
7.112e-4
7.111e-4
0.02 %
quer y
hrct_d_y
2.5869e1
2.5876e1
0.027%
quer z
hrct_d_z
2.1653
2.1677
0.10%
Spannung:
Last
Messgröße
Theorie
Struktur
% Differenz
axial
hrct_s_ten
7.112e2
7.111e2
0.01%
quer y
hrct_s_bnd
3.2337e5
3.2336e5
0.003%
quer z
hrct_s_bnd
1.0826e5
1.0826e5
0 %
Last
Lkle Versch & DE
Max P
Anz. Gleichungen
Konvergenz:
axial
0 %
2
264
quer y
0 %
2
264
quer z
0 %
2
264
U-Balken
Spezifikationen
Art des Elements:
U-Balken
Einheiten:
IPS
Bemaßungen:
b: 1
di: 1
t: 0.125
tw: 0.125
Balkeneigenschaften:
Bereich: 0.375
IYY: 0.0369466
Schub FY: 10001
CY: 0.625
J: 0.00179932
IZZ: 0.0898438
Schub FZ: 10001
CZ: 0.645833
Materialeigenschaften:
Massendichte: 0
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 3e7
Querkontraktionszahl: 0.3
Wärmeausdehnung: 0
Leitfähigkeit: 0
Randbedingungen:
platziert auf Punkt A: konstant in allen FG
Last:
Position:
Betrag:
axial
platziert auf Punkt B
FX=100
quer y
platziert auf Punkt B
FY=100
quer z
platziert auf Punkt B
FZ=100
1 Strukturbalken berücksichtigen Schub, das dargestellte theoretische Problem hingegen nicht. Dies wird durch die Werte für den Schubfaktor ausgeglichen.
Vergleich der Ergebnisdaten (U-Balken)
Last
Messgröße
Theorie
Struktur
% Differenz
Auslenkung an der Spitze:
axial
chnl_d_x
2.6667e-4
6,061674e-04
0 %
quer y
chnl_d_y
3.339e-1
-3.339e-1
0 %
quer z
chnl_d_z
8.1198e-1
-8.1198e-1
0 %
Spannung:
Last
Messgröße
Theorie
Struktur
% Differenz
axial
chnl_s_ten
2.6667e2
2.6667e2
0 %
quer y
chnl_s_bnd
2.087e4
2.087e4
0 %
quer z
chnl_s_bnd
5.244e4
5.244e4
0 %
Konvergenz:
Last
Lkle Versch & DE
Max P
Anz. Gleichungen
axial
0 %
4
264
quer y
0 %
4
264
quer z
0 %
4
264
I-Balken
Spezifikationen
Art des Elements:
I-Balken
Einheiten:
IPS
Bemaßungen:
b: 1
di: 1
t: 0.125
tw: 0.125
Balkeneigenschaften:
Bereich: 0.375
IYY: 0.0209961
Schub FY: 10001
CY: 0.625
J: 0.00179932
IZZ: 0.0898438
Schub FZ: 10001
CZ: 0.5
Materialeigenschaften:
Massendichte: 0
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 3e7
Querkontraktionszahl: 0.3
Wärmeausdehnung: 0
Leitfähigkeit: 0
Randbedingungen:
platziert auf Punkt A: konstant in allen FG
Last:
Position:
Betrag:
axial
platziert auf Punkt B
FX=100
quer y
platziert auf Punkt B
FY=100
quer z
platziert auf Punkt B
FZ=100
1 Strukturbalken berücksichtigen Schub, das dargestellte theoretische Problem hingegen nicht. Dies wird durch die Werte für den Schubfaktor ausgeglichen.
Vergleich der Ergebnisdaten (I-Balken)
Last
Messgröße
Theorie
Struktur
% Differenz
Auslenkung an der Spitze:
axial
I_d_x
2.6667e-4
2.6667e-4
0 %
quer y
I_d_y
3.3391e-1
3.3573e-1
0.54%
quer z
I_d_z
1.4288
1.4296
0.05 %
Spannung:
Last
Messgröße
Theorie
Struktur
% Differenz
axial
I_s_ten
2.6667e2
2.6667e2
0 %
quer y
I_s_bnd
2.0870e4
2.0869e4
0.004 %
quer z
I_s_bnd
7.1442e4
7.14418e4
0.001%
Last
Lkle Versch & DE
Max P
Anz. Gleichungen
Konvergenz:
axial
0 %
2
264
quer y
0 %
2
264
quer z
0 %
2
264
L-Balken
Spezifikationen
Art des Elements:
L-Balken
Einheiten:
IPS
Bemaßungen:
b: 1
d: 1
t: 0.125
tw: 0.125
Balkeneigenschaften:
Bereich: 0.25
IYY: 0.0105794
Schub FY: 10001
CY: 0.789352
J: 0.00119955
IZZ: 0.0423177
Schub FZ: 10001
CZ: 0.433047
Materialeigenschaften:
Massendichte: 0
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 3e7
Querkontraktionszahl: 0.3
Wärmeausdehnung: 0
Leitfähigkeit: 0
Randbedingungen:
platziert auf Punkt A: konstant in allen FG
Last:
Position:
Betrag:
axial
platziert auf Punkt B
FX=100
quer y
platziert auf Punkt B
FY=100
quer z
platziert auf Punkt B
FZ=100
1 Strukturbalken berücksichtigen Schub, das dargestellte theoretische Problem hingegen nicht. Dies wird durch die Werte für den Schubfaktor ausgeglichen.
Vergleich der Ergebnisdaten (L-Balken)
Last
Messgröße
Theorie
Struktur
% Differenz
Auslenkung an der Spitze:
axial
L_d_x
4.0e-4
4.0e-4
0 %
quer y
L_d_y
7.0892e-1
7.1017e-1
0.17 %
quer z
L_d_z
2.8357
2.8369
0.04 %
Spannung:
Last
Messgröße
Theorie
Struktur
% Differenz
axial
L_s_ten
4e2
4e2
0 %
quer y
L_s_ben
5.5611e4
0
–
quer z
L_s_ben
1.228e5
0
–
Last
Lkle Versch & DE
Max P
Anz. Gleichungen
Konvergenz:
axial
0 %
2
264
quer y
0 %
2
264
quer z
0 %
2
264
Rhombusförmiger Balken
Spezifikationen
Art des Elements:
Rhombusförmiger Balken
Einheiten:
IPS
Bemaßungen:
b: 0.25
d: 0.25
Balkeneigenschaften:
Bereich: 0.03125
IYY: 8.13802e5
Schub FY: 10001
CY: 0.125
J: 0.000146484
IZZ: 8.13802e5
Schub FZ: 10001
CZ: 0.125
Materialeigenschaften:
Massendichte: 0
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 3e7
Querkontraktionszahl: 0.3
Wärmeausdehnung: 0
Leitfähigkeit: 0
Randbedingungen:
platziert auf Punkt A: konstant in allen FG
Last:
Position:
Betrag:
axial
platziert auf Punkt B
FX=100
quer y
platziert auf Punkt B
FY=100
quer z
platziert auf Punkt B
FZ=100
1 Strukturbalken berücksichtigen Schub, das dargestellte theoretische Problem hingegen nicht. Dies wird durch die Werte für den Schubfaktor ausgeglichen.
Vergleich der Ergebnisdaten (Rhombusförmiger Balken)
Last
Messgröße
Theorie
Struktur
% Differenz
Auslenkung an der Spitze:
axial
dmnd_d_x
3.2e-3
3.2e-3
0 %
quer y
dmnd_d_y
3.6864e2
3.6864e2
0 %
quer z
dmnd_d_z
3.6864e2
3.6864e2
0 %
Spannung:
Last
Messgröße
Theorie
Struktur
% Differenz
axial
dmnd_s_ten
3.2e3
3.2e3
0 %
quer y
dmnd_s_bnd
4.608e6
4.608e6
0 %
quer z
dmnd_s_bnd
4.608e6
4.608e6
0 %
Last
Lkle Versch & DE
Max P
Anz. Gleichungen
Konvergenz:
axial
0 %
2
264
quer y
0 %
2
264
quer z
0 %
2
264
Massiver kreisförmiger Balken
Spezifikationen
Art des Elements:
Massiver kreisförmiger Balken
Einheiten:
IPS
Bemaßungen:
r: 0.25
Balkeneigenschaften:
Bereich: 0.19635
IYY: 0.00306796
Schub FY: 10001
CY: 0.25
J: 0.00613592
IZZ: 0.00306796
Schub FZ: 10001
CZ: 0.25
Materialeigenschaften:
Massendichte: 0
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 3e7
Querkontraktionszahl: 0.3
Wärmeausdehnung: 0
Leitfähigkeit: 0
Randbedingungen:
platziert auf Punkt A: konstant in allen FG
Last:
Position:
Betrag:
axial
platziert auf Punkt B
FX=100
quer y
platziert auf Punkt B
FY=100
quer z
platziert auf Punkt B
FZ=100
1 Strukturbalken berücksichtigen Schub, das dargestellte theoretische Problem hingegen nicht. Dies wird durch die Werte für den Schubfaktor ausgeglichen.
Vergleich der Ergebnisdaten (Massiver kreisförmiger Balken)
Last
Messgröße
Theorie
Struktur
% Differenz
Auslenkung an der Spitze:
axial
crcl_d_x
5.093e-4
5.092e-4
0.019%
quer y
crcl_d_y
9.77848
9.77995
0.015%
quer z
crcl_d_z
9.77848
9.77995
0.015%
Spannung:
axial
crcl_s_ten
5.093e2
5.092e2
0.019%
quer y
crcl_s_bnd
2.44462e5
2.44462e5
0 %
quer z
crcl_s_bnd
2.44462e5
2.44462e5
0 %
Last
Lkle Versch & DE
Max P
Anz. Gleichungen
Konvergenz:
axial
0 %
2
264
quer y
0 %
2
264
quer z
0 %
2
264
Hohler kreisförmiger Balken
Spezifikationen
Art des Elements:
Hohler kreisförmiger Balken
Einheiten:
IPS
Bemaßungen:
ri: 0.25
Balkeneigenschaften:
Bereich: 0.147262
IYY: 0.00287621
Schub FY: 100001
CY: 0.25
J: 0.00575243
IZZ: 0.00287621
Schub FZ: 10001
CZ: 0.25
Materialeigenschaften:
Massendichte: 0
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 3e7
Querkontraktionszahl: 0.3
Wärmeausdehnung: 0
Leitfähigkeit: 0
Randbedingungen:
platziert auf Punkt A: konstant in allen FG
Last:
Position:
Betrag:
axial
platziert auf Punkt B
FX=100
quer y
platziert auf Punkt B
FY=100
quer z
platziert auf Punkt B
FZ=100
1 Strukturbalken berücksichtigen Schub, das dargestellte theoretische Problem hingegen nicht. Dies wird durch die Werte für den Schubfaktor ausgeglichen.
Vergleich der Ergebnisdaten (Hohler kreisförmiger Balken)
Last
Messgröße
Theorie
Struktur
% Differenz
Auslenkung an der Spitze:
axial
hcr_d_x
6.7906e-4
6.7906e-4
0 %
quer y
hcr_d_y
1.04304e1
1.04331e1
0.025%
quer z
hcr_d_z
1.04304e1
1.04332e1
0.026%
Spannung:
axial
hcr_s_ten
6.7906e2
6.7906e2
0 %
quer y
hcr_s_bnd
2.6076e5
2.6075e5
0.003%
quer z
hcr_s_bnd
2.6076e5
2.6076e5
–
Last
Lkle Versch & DE
Max P
Anz. Gleichungen
Konvergenz:
axial
0 %
2
264
quer y
0 %
2
264
quer z
0 %
2
264
Ellipsenförmiger Balken
Spezifikationen
Art des Elements:
Ellipsenförmiger Balken
Einheiten:
IPS
Bemaßungen:
a: 1
b: 0.25
Balkeneigenschaften:
Bereich: 0.785398
IYY: 0.19635
Schub FY: 10001
CY: 0.25
J: 0.0461999
IZZ: 0.0122718
Schub FZ: 10001
CZ: 1
Materialeigenschaften:
Massendichte: 0
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 3e7
Querkontraktionszahl: 0.3
Wärmeausdehnung: 0
Leitfähigkeit: 0
Randbedingungen:
platziert auf Punkt A: konstant in allen FG
Last:
Position:
Betrag:
axial
platziert auf Punkt B
FX=100
quer y
platziert auf Punkt B
FY=100
quer z
platziert auf Punkt B
FZ=100
1 Strukturbalken berücksichtigen Schub, das dargestellte theoretische Problem hingegen nicht. Dies wird durch die Werte für den Schubfaktor ausgeglichen.
Vergleich der Ergebnisdaten (Ellipsenförmiger Balken)
Last
Messgröße
Theorie
Struktur
% Differenz
Auslenkung an der Spitze:
axial
elps_d_x
1.2732e-4
1.2732e-4
0 %
quer y
elps_d_y
2.4446
2.4445
0.004 %
quer z
elps_d_z
1.527887e-1
1.531516e-1
0.23%
Spannung:
axial
elps_s_ten
1.273239e2
1.27324e2
0 %
quer y
elps_s_bnd
6.11155e4
6.111550e4
0 %
quer z
elps_s_bnd
1.527887e4
1,527887e+04
0 %
Last
Lkle Versch & DE
Max P
Anz. Gleichungen
Konvergenz:
axial
0 %
2
264
quer y
0 %
2
264
quer z
0 %
2
264
Hohler ellipsenförmiger Balken
Spezifikationen
Art des Elements:
Hohler ellipsenförmiger Balken
Einheiten:
IPS
Bemaßungen:
a: 1
b: 0.25
ai: 0.875
Balkeneigenschaften:
Bereich: 0.184078
IYY: 0.081253
Schub FY: 10001
CY: 0.25
J: 0.0191184
IZZ: 0.00507832
Schub FZ: 10001
CZ: 1
Materialeigenschaften:
Massendichte: 0
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 3e7
Querkontraktionszahl: 0.3
Wärmeausdehnung: 0
Leitfähigkeit: 0
Randbedingungen:
platziert auf Punkt A: konstant in allen FG
Last:
Position:
Betrag:
axial
platziert auf Punkt B
FX=100
quer y
platziert auf Punkt B
FY=100
quer z
platziert auf Punkt B
FZ=100
1 Strukturbalken berücksichtigen Schub, das dargestellte theoretische Problem hingegen nicht. Dies wird durch die Werte für den Schubfaktor ausgeglichen.
Vergleich der Ergebnisdaten (Hohler ellipsenförmiger Balken)
Last
Messgröße
Theorie
Struktur
% Differenz
Auslenkung an der Spitze:
axial
hel_d_x
5.4325e-4
5.4324e-4
0.0018%
quer y
hel_d_y
5.9075
5.9091
0.45%
quer z
hel_d_z
3.6922e-1
3.7091e-1
0.027%
Spannung:
axial
hel_s_ten
5.4325e2
5.4324e2
0.0018%
quer y
hel_s_bnd
1.4769e5
1.4768e5
0.0027%
quer z
hel_s_bnd
3.6922e4
3.6921e4
0.0067%
Last
Lkle Versch & DE
Max P
Anz. Gleichungen
Konvergenz:
axial
0 %
2
264
quer y
0 %
2
264
quer z
0 %
2
264
mvss021:Dickwandiger Zylinder unter internem Druck
Analysetyp:
Statisch (Static)
Modelltyp:
3D
Hintergrundinformation:
Roark, R.J., und Young, W.C. Formulas for Stress and Strain. NY: McGraw-Hill Book Co., 5. Auflage, Tabelle 32, Fall 1.
Beschreibung:
Ein dickwandiger Zylinder, der internem Druck ausgesetzt ist, kann sich frei in allen Richtungen ausdehnen. Ermitteln Sie die maximale radiale Spannung und Umfangsspannung.
Spezifikationen
Art des Elements:
Tetraeder (133)
Einheiten:
IPS
Bemaßungen:
Länge: 20
Ro: 6
Ri: 4
Materialeigenschaften:
Masse-Dichte: 0.0002614
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 1.06e7
Querkontraktionszahl: 0.33
Wärmeausdehnung: 1.25e05
Leitfähigkeit: 9.254
Randbedingungen
Position
Freiheitsgrade
constraint1
platziert auf Punkt A:
platziert auf Punkt B:
platziert auf Punkt D:
konstant in VerschX, VerschY und VerschZ
konstant in VerschY
konstant in VerschY und VerschZ
Lasten:
Ort/Betrag:
Verteilung
Räumliche Verteilung
Druck
platziert auf allen Innenflächen: Druck = 1000
Gesamtlast pro Flächeneinheit
gleichmäßig
Vergleich der Ergebnisdaten
Theorie
Struktur
% Differenz
yy entlang den Kanten C-E & F-G
2600
2603.7325
0.14%
xx entlang den Kanten C-E & F-G
1000
999.1724
0.08 %
Mehrfach-Konvergenz %: Die Analyse konvergiert zu unter 1 % der Messwerte.
Max P: 6
Anz. Gleichungen: 1875
mvss022: Dünnwandiger kugelförmiger Behälter unter Eigengewicht
Analysetyp:
Statisch (Static)
Modelltyp:
3D Zyklische Symmetrie
Hintergrundinformation:
Roark, R.J., und Young, W.C. Formulas for Stress and Strain. NY: McGraw-Hill Book Co., 5. Auflage, Tabelle 29, Fall 3c.
Beschreibung:
Ein dünnwandiger halbkugelförmiger Behälter wird seinem Eigengewicht ausgesetzt (Gravitationslast). Ermitteln Sie die Gebindespannung an den Punkten A und B.
Spezifikationen
Art des Elements:
Schalenelemente (3)
Einheiten:
IPS
Bemaßungen:
R: 10
Materialeigenschaften:
Masse-Dichte: 0.0002588
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodul: 1.0e7
Querkontraktionszahl: 0.3
Wärmeausdehnung: 0
Leitfähigkeit: 0
Randbedingungen
Position
Freiheitsgrade
constraint1
Kanten @ = 0 & = 90:
Kante @ z = 0:
Platziert auf Punkt C @ r = 10, = 0, z = 0:
Zyklische Symmetrie
konstant in VerschZ
konstant in VerschR, VerschT und VerschZ
Last:
Richtung:
Betrag:
Gravitation
x
y
z
0.0
386.4
0.0
Vergleich der Ergebnisdaten
Theorie
Struktur
% Differenz
zz an Punkt A:
1
0.987
1.3%
tt an Punkt B:
-1
-0.982
1.8%
Adaptive Mehrfach-Konvergenz %: Die Analyse konvergiert zu unter 4.9 % der lokalen Verschiebung und der Element-Dehnungsenergie. Sie konvergiert zu 1.7 % der globalen RMS-Spannung.
Max P: 9
Anz. Gleichungen: 773
mvsl001: Statische Analyse zusammengesetzter Schichten
Analysetyp:
Statisch mit orthotropen Materialeigenschaften
Modelltyp:
3D
Vergleich:
Theorie
Hintergrundinformation:
Noor, A.K., und Mathers, M.D., "Shear-Flexible Finite-Element Models of Laminated Composite Plates and Shells." NASA TN D-8044; Langley Research Center, Hampton, Va. Dezember 1975.
Beschreibung:
Ermitteln Sie das maximale Biegemoment und die Querverformung einer mit Spannpratzen befestigten orthotropen quadratischen Platte, die aus 9 Schichten besteht.
Spezifikationen
Art des Elements:
Schalenelement (4)
Einheiten:
IPS
Bemaßungen:
Länge: 2.5
Breite: 2.5
Dicke: 0.5
Schaleneigenschaften:
Dehnsteifigkeit
A11=10.266
A12=0.1252
A16=0
A22=10.266
A26=0
A66=0.3
Dehnbiegungs-Kopplungssteifigkeit
B11=0
B12=0
B16=0
B22=0
B26=0
B66=0
Biegesteifigkeit
D11=0.25965
D12=0.0026082
D16=0
D22=0.1681
D26=0
D66=0.00625
Querschubsteifigkeiten
A55=0.275004
A45=0
A44=0.275004
Masse pro Flächeneinheit
7.2915e5
Rotationsträgheit pro Flächeneinheit
1.5191e5
Wärmekoeffizienten:
Kraft
N11=0
N22=0
N12=0
Moment
M11=0
M22=0
M12=0
Orte der Spannungsauswertung
CZ
Faserorientierung (Grad)
Material
In Ergebnissen angegebene Position "Oben"
0.25
0
trniso1
In Ergebnissen angegebene Position "Unten"
0.25
0
trniso1
Materialeigenschaften:
Masse-Dichte: 0.00014583
Massenspezifische Materialkosten: 0
Elastizitätsmodule
E1=4e1
E2=1
E3=1
Querkontraktionszahl
Nu21=0.25
Nu31=0.25
Nu32=0
Schubmodule
G21=0.6
G31=0.6
G32= E2/[2*(1+Nu32)]
Koeffizienten der Wärmeausdehnung
a1=0
a2=0
a3=0
Randbedingungen:
symmetrische Randbedingungen an Kanten B-C und C-D
befestigt an Kanten A-B und A-D
Lasten:
gleichmäßige Drucklast auf der Gesamtfläche = 1
Vergleich der Ergebnisdaten
Theorie
Struktur
% Differenz
Verschiebung (Displacement)
11.596
11.84151
2.11%
Biegemoment1
1.4094
1.41307
0.26 %
Konvergenz %: 1.1 % der lokalen Verlagerung und Element-Dehnungsenergie und 2.2 % der globalen RMS-Spannung.
Max P: 3
Anz. Gleichungen: 76
1 Um dieses Ergebnis von Creo Simulate zu überprüfen, erstellen Sie ein Abfrageergebnisfenster für die Quantität Moment:Shell Resultant:XX. Öffnen Sie das Ergebnisfenster, und fragen Sie den Wert in der linken oberen Ecke des Modells ab. Sie erreichen dies durch View:Model Min. Der absolute Wert dieser negativen Zahl, der größer ist als der Wert, den Sie durch View:Model Max erhalten, wird hier angezeigt.