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Problèmes relatifs à une analyse statique
Ce chapitre présente les problèmes d'analyse statique et les résultats de Structure. Dans une analyse statique, Structure calcule les déformations et les contraintes sur votre modèle soumis aux charges et aux restrictions indiquées. Le module Structure calcule automatiquement l'ensemble des mesures prédéfinies. La liste de mesures est différente selon le type d'analyse.
Ce chapitre présente les modèles suivants :
mvss001 : Coque cylindrique axisymétrique 2D
mvss002 : Plaque circulaire plate axisymétrique 2D
mvss003 : Plaque encastrée en contrainte de plan 2D
mvss004 : Cylindre à paroi épaisse en déformation de plan 2D
mvss005 : Cylindre à paroi épaisse axisymétrique 2D
mvss006 : Poutre encastrée 3D
mvss007 : Poutre 3D avec restrictions multiples
mvss008 : Poutre 3D avec éléments de type coque en forme de parallélogramme
mvss009 : Poutre 3D avec éléments de type coque en forme de trapèze
mvss010 : Poutre courbe 3D modélisée avec des coques
mvss011 : Plaque rectangulaire 3D simplement supportée
mvss012 : Plaque rectangulaire 3D bridée
mvss013 : Coque hémisphérique 3D
mvss014 : Poutre encastrée 3D avec torsion de 900
mvss015 : Toit Scordelis-Lo 3D
mvss016 : Cylindre/sphère axisymétrique 2D
mvss017 : Membrane dépouillée 2D avec charge de type gravité
mvss018 : Plaque 3D encastrée de section en Z
mvss019 : Coque cylindrique 3D avec moment d'arête
mvss020 : Sections de poutre
mvss021 : Cylindre à paroi épaisse sous pression interne
mvss022 : Récipient sphérique à paroi mince sous son propre poids
mvsl001 : Analyse statique d'un empilage composite
mvss001 : Coque cylindrique axisymétrique 2D
Type d'analyse :
Statique
Type de modèle :
2D axisymétrique
Comparaison :
NASTRAN n° V2411
Référence :
• P.E. Grafton and D.R. Strome, "Analysis of Axisymmetrical Shells by the Direct Stiffness Method", AIAA Journal, 1(10): 2342-2347.
• J.W. Jones and H.H. Fong, "Evaluation of NASTRAN", Structural Mechanics Software Series, Vol. IV (N. Perrone and W. Pilkey, eds.), 1982.
Description :
Trouvez le déplacement radial à l'extrémité chargée d'un cylindre encastré modélisé axisymétriquement.
 
* L'élément B est facultatif, mais a été inclus ici pour améliorer la précision des résultats dans la zone locale à l'extrémité chargée et pour réduire le temps de calcul.
Spécifications
Type d'élément :
coque 2D (2)
Unités :
IPS
Cotes :
longueur : 6
rayon : 5
épaisseur : 0.01
Propriétés des matériaux :
Masse volumique : 0
Coût par unité de masse : 0
Module de Young : 1e7
Coefficient de Poisson : 0.3
Dilatation thermique : 0
Conductivité : 0
Restriction :
placé sur le point A :fixe dans l'ensemble des DDL
Charge :
placé sur le point C : FX = 1
Distribution :N/D
Variation spatiale :N/D
Comparaison des données de résultat
Théorie
MSC/NASTRAN
Structure
% de différence
Déplacement radial @ Charge (a=disp_x_radial)
2.8769e-3
2.8715e-3
2.8725e-3
0.15 %
% de convergence : 0.5 % sur déplacement local et ED
P max. : 7
Nbre d'équations : 33
mvss002 : Plaque circulaire plate axisymétrique 2D
Type d'analyse :
Statique
Type de modèle :
2D axisymétrique
Comparaison :
ANSYS n° 15
Référence :
Timoshenko, S. Strength of Materials, Part II, Advanced Theory and Problems. 3ème éd. NY:D. Van Nostrand Co., Inc. 1956, pp. 96, 97 et 103.
Description :
Une plaque circulaire plate, modélisée axisymétriquement, est soumise à diverses restrictions d'arête et charges de surface. Déterminez la contrainte maximale pour chaque cas.
Spécifications
Type d'élément :
coque 2D (1)
Unités :
IPS
Cotes :
rayon : 40
épaisseur : 1
Propriétés des matériaux :
Masse volumique : 0
Coût par unité de masse : 0
Module de Young : 3e7
Coefficient de Poisson : 0.3
Dilatation thermique : 0
Conductivité : 0
Restrictions :
Emplacement
Degrés de liberté
bridé
placé sur le point B :
fixe dans l'ensemble des DDL
simple
placé sur le point B :
fixe dans TransX et TransY
Charges :
Emplacement/Intensité :
Distribution :
Variation spatiale :
bridé
placé sur l'arête A-B :FY = 6
par unité de surface
uniforme
simple
placé sur l'arête A-B : FY = 1.5
par unité de surface
uniforme
Comparaison des données de résultat
Théorie
ANSYS
Structure
% de différence
Contrainte maximale (m=max_prin_mag, a=clamped)
7200
7152
7200
0.0 %
% de convergence : 0.0 % sur déplacement local et ED
P max. : 5
Nbre d'équations : 15
Contrainte maximale (m=max_prin_mag, a=simple)
2970
2989
29701
0.0 %
% de convergence : 0.0 % sur déplacement local et ED
P max. : 5
Nbre d'équations : 16
1 Le signe du résultat dépend de la direction de la charge.
mvss003 : Plaque encastrée en contrainte de plan 2D
Type d'analyse :
Statique
Type de modèle :
Contrainte plane 2D
Comparaison :
NASTRAN n° V2408A
Référence :
Singer, Ferdinand L. Strength of Materials. Harper & Row, 1962, Art. 52, p. 133.
Description :
Trouvez la contrainte de flexion à l'extrémité fixée d'une plaque encastrée soumise à une charge de cisaillement en plan.
Spécifications
Type d'élément :
plaque 2D (1)
Unités :
IPS
Cotes :
longueur : 3
hauteur : 0.6
épaisseur : 0.1
Propriétés des matériaux :
Masse volumique : 0
Coût par unité de masse : 0
Module de Young :1.07e7
Coefficient de Poisson : 0
Dilatation thermique : 0
Conductivité : 0
Restrictions :
placé sur l'arête A-B :fixe dans TransX, TransY
Charges :
placé sur l'arête C-D : FY= –200
Distribution : par unité de longueur
Variation spatiale : uniforme
Les résultats théoriques sont basés sur la théorie élémentaire des poutres. Structure modélise la structure physique réelle en capturant les contraintes singulières présentes dans les coins restreints. La définition du coefficient de Poisson sur zéro permet de réduire le modèle à sa forme élémentaire.
Comparaison des données de résultat
Théorie
MSC/NASTRAN
Structure
% de différence
Contrainte de flexion @ Noeud A (m=max_stress_xx)
6.0e4
5.5190e4
6.0121e4
0.20 %
% de convergence : 0.0 % sur déplacement local et ED
P max. : 4
Nbre d'équations : 22
mvss004 : Cylindre à paroi épaisse en déformation de plan 2D
Type d'analyse :
Statique
Type de modèle :
Déformation plane 2D
Comparaison :
The MacNealHarder Accuracy Tests
Référence :
MacNeal, R.H., and Harder, R.L. "A Proposed Standard Set of Problems to Test Finite Element Accuracy." Finite Elements in Analysis and Design I. Elsevier Science Publishers, 1985.
Description :
Un cylindre à paroi épaisse, modélisé symétriquement, est chargé avec une pression interne unitaire. Recherchez le déplacement radial au rayon interne pour deux matériaux quasiment incompressibles.
Spécifications
Type d'élément :
solide 2D (1)
Unités :
IPS
Cotes :
rayon externe : 9.0
rayon interne : 3.0
Propriétés des matériaux :
Masse volumique : 0
Coût par unité de masse : 0
Module de Young : 1000
Coefficient de Poisson :
• 0.49 (cas 1)
• 0.499 (cas 2)
Restrictions (repère utilisateur) :
placé sur les arêtes A-B et C-D :
fixe dans tous les DDL sauf TransR
Charges :
placé sur l'arête A-D : charge de pression = 1
Distribution :N/D
Variation spatiale : uniforme
Comparaison des données de résultat
Théorie
Structure
% de différence
Déplacement radial @ Rayon interne (cas 1) (m=rad_disp)
5.0399e-3
5.0394e-3
<0.01 %
% de convergence : 1 % sur déplacement local et ED
P max. : 6
Nbre d'équations : 38
Déplacement radial @ Rayon interne (cas 2) (m=rad_disp)
5.0602e-3
5.0553e-3
0.09 %
% de convergence (Convergence %) : 1.0 % sur déplacement local et ED
P max. : 6
Nbre d'équations : 38
mvss005 : Cylindre à paroi épaisse axisymétrique 2D
Type d'analyse :
Statique
Type de modèle :
2D axisymétrique
Comparaison :
NASTRAN n° V2410
Référence :
Crandall S.H., Dahl N.C. et Larnder T.J. An Introduction to the Mechanics of Solids. 2e éd. NY:McGraw-Hill Book Co., 1972, pp. 293-297.
Description :
Trouvez la contrainte aux rayons r = 6.5" and r = 11.5". Un cylindre à paroi épaisse est modélisé axisymétriquement et soumis à une pression interne.
Spécifications
Type d'élément :
solide 2D (3)
Unités :
IPS
Cotes :
rayon interne : 6
hauteur : 8
épaisseur : 6
Propriétés des matériaux :
Masse volumique : 0
Coût par unité de masse : 0
Module de Young : 3e7
Coefficient de Poisson : 0
Dilatation thermique : 0
Conductivité : 0
Restrictions (repère utilisateur) :
placé sur les arêtes A-D et B-C : fixe dans TransY et RotZ
Charges :
placé sur l'arête A-B : charge de pression = 10
Distribution : par unité de surface
Variation spatiale : uniforme
Comparaison des données de résultat
Théorie
MSC/NASTRAN
Structure
% de différence
@ r = 6.5
Contrainte radiale (m=r6_5_radial)
-8.03
-8.05
-7.9720
0.72 %
Contrainte Omega (m=r6_5_hoop)
14.69
14.73
14.69
0.0 %
r = 11.5
Contrainte radiale (m=r11_5_radial)
-0.30
-0.30
-2.6636e-1
0.0 %
Contrainte Omega (m=r11_5_hoop)
6.96
6.96
6.96
0.0 %
% de convergence : 0.25 % sur déplacement local et ED
P max. : 4
Nbre d'équations : 54
mvss006 : Poutre encastrée 3D
Type d'analyse :
Statique
Type de modèle :
3D
Comparaison :
NASTRAN n° V2405
Référence :
Roark, R.J. et Young, W.C. Formulas for Stress and Strain. NY:McGraw-Hill Book Co., 1982, p. 96.
Description :
Une poutre encastrée est soumise à une charge à l'extrémité libre. Trouvez le déplacement à l'extrémité libre et la contrainte de flexion à l'extrémité fixée.
Spécifications
Type d'élément :
poutre (1)
Unités :
IPS
Cotes :
longueur : 30
Propriétés des poutres :
Aire : 0.310
IYY : 0.0241
Cisaillement FY : 10001
CY : 0.5
J : 0.0631
IZZ : 0.0390
Cisaillement FZ : 10001
CZ : 0.375
Propriétés des matériaux :
Masse volumique : 0
Coût par unité de masse : 0
Module de Young : 1.0e7
Coefficient de Poisson : 0.3
Dilatation thermique : 0
Conductivité : 0
Restrictions :
placé sur le point A :fixe dans l'ensemble des DDL
Charges :
placé sur le point B :FY=100
Distribution :N/D
Variation spatiale :N/D
1 Les poutres de structure prennent en compte le cisaillement, contrairement au problème théorique représenté. Les valeurs du facteur de cisaillement permettent de compenser cela.
Comparaison des données de résultat
Théorie
MSC/NASTRAN
Structure
% de différence
Déplacement @ Bout (m=max_disp_y)
2.3077
2.3077
2.3094
0.073 %
Contrainte de flexion @ Extrémité fixe (m=max_beam_bending)
38461
38461
38461
0.0 %
% de convergence : 0.0 % sur déplacement local et ED
P max. : 4
Nbre d'équations : 24
mvss007 : Poutre 3D avec restrictions multiples
Type d'analyse :
Statique
Type de modèle :
3D
Comparaison :
ANSYS n° 2
Référence :
Timoshenko, S. Strength of Materials, Part I, Elementary Theory and Problems. 3ème éd. NY:D. Van Nostrand Co., Inc., 1955, p. 98, Problem 4.
Description :
Une poutre WF 30" standard, supportée comme dans l'illustration ci-après, est chargée de manière uniforme sur les dépassements d'outil. Trouvez la contrainte de flexion maximale et le déplacement au milieu de la poutre.
Spécifications
Type d'élément :
poutre (4)
Unités :
IPS
Cotes :
longueur : 480
Propriétés des poutres :
Aire : 50.65
IYY : 1
Cisaillement FY : 0.8333
CY : 15
J : 7893
IZZ : 7892
Cisaillement FZ : 0.8333
CZ : 15
Propriétés des matériaux :
Masse volumique : 0
Coût par unité de masse : 0
Module de Young : 3e7
Coefficient de Poisson : 0.3
Dilatation thermique : 0
Conductivité : 0
Restrictions
Emplacement
Degrés de liberté
placé sur le point B :
placé sur le point D :
fixe dans tous les DDL sauf RotY et RotZ
fixe dans TransY et TransZ
Charges
Emplacement/Intensité
Distribution
Variation Spatiale
placé sur l'arête A-B :FY = 833.33
placé sur l'arête D-E :FY = 833.33
par unité de longueur
par unité de longueur
uniforme
uniforme
Comparaison des données de résultat
Théorie
ANSYS
Structure
% de différence
Contrainte de flexion max. @ Milieu (m=max_beam_bending)
11400
11404
11403.91
0.03 %
Déplacement max. @ Milieu (m=disp_center)
0.182
0.182
0.182
0.0 %
% de convergence : 0.0 % sur déplacement local et ED
P max. : 4
Nbre d'équations : 96
mvss008 : Poutre 3D avec éléments de type coque en forme de parallélogramme
Type d'analyse :
Statique
Type de modèle :
3D
Comparaison :
The MacNealHarder Accuracy Tests
Référence :
MacNeal, R.H., and Harder, R.L. "A Proposed Standard Set of Problems to Test Finite Element Accuracy." Finite Elements in Analysis and Design I. Elsevier Science Publishers, 1985.
Description :
Une poutre encastrée droite, constituée d'éléments en forme de parallélogramme, est soumise à quatre charges unitaires différentes à l'extrémité libre :
• extension ;
• cisaillement en plan ;
• cisaillement hors plan ;
• charges de torsion.
Trouvez le déplacement de pointe dans la direction de la charge pour chaque cas.
Spécifications
Type d'élément :
coque (3)
Unités :
IPS
Cotes :
longueur : 6
largeur : 0.2
épaisseur : 0.1
Propriétés des matériaux :
Masse volumique : 0
Coût par unité de masse : 0
Module de Young : 1e7
Coefficient de Poisson : 0.3
Dilatation thermique : 0
Conductivité : 0
Restrictions :
placé sur l'arête A-D :fixe dans l'ensemble des DDL
Charges :
Emplacement/Intensité :
Distribution :
Variation spatiale :
extension
placé sur l'arête B-C :FX = 1
charge totale
uniforme
en_plan
placé sur l'arête B-C :FY = 1
charge totale
uniforme
hors_plan
placé sur l'arête B-C :FZ = 1
charge totale
uniforme
torsion
placé sur le point E :MX = 1
charge totale
N/D
Comparaison des données de résultat
Théorie
Structure
% de différence
Déplac. bout en direction de la charge (l=extension, m=max_disp_x)
3e-5
2.998e-5
0.06 %
Déplac. bout en direction de la charge (l=in_plane, m=max_disp_y)
0.1081
0.1078
0.27 %
Déplac. bout en direction de la charge (l=out_plane, m=max_disp_z)
0.4321
0.4309
0.27 %
Déplac. bout en direction de la charge (l=twist, m=max_rot_x)
0.03408 1
0.03424
0.46 %
% de convergence : 0.9 % sur déplacement local et ED
P max. : 6
Nbre d'équations : 396
1 La table 3 (p.10) du manuel de MacNeal et Harder contient une coquille pour la charge de torsion sur une poutre droite. La valeur doit être 0.03408.
mvss009 : Poutre 3D avec éléments de type coque en forme de trapèze
Type d'analyse :
Statique
Type de modèle :
3D
Comparaison :
The MacNealHarder Accuracy Tests
Référence :
MacNeal, R.H., and Harder, R.L. "A Proposed Standard Set of Problems to Test Finite Element Accuracy." Finite Elements in Analysis and Design I. Elsevier Science Publishers, 1985.
Description :
Une poutre encastrée droite, constituée d'éléments en forme de trapèze, est soumise à quatre charges unitaires différentes à l'extrémité libre :
• extension
• cisaillement en plan ;
• cisaillement hors plan ;
• torsion
Trouvez le déplacement de pointe dans la direction de la charge pour chaque cas.
Spécifications
Type d'élément :
coque (3)
Unités :
IPS
Cotes :
longueur : 6
largeur : 0.2
épaisseur : 0.1
Propriétés des matériaux :
Masse volumique : 0
Coût par unité de masse : 0
Module de Young : 1e7
Coefficient de Poisson : 0.3
Dilatation thermique : 0
Conductivité : 0
Restrictions :
placé sur l'arête A-D :fixe dans l'ensemble des DDL
Charges :
Emplacement/Intensité :
Distribution :
Variation spatiale :
extension
placé sur l'arête B-C :FX = 1
charge totale
uniforme
en_plan
placé sur l'arête B-C :FY = 1
charge totale
uniforme
hors_plan
placé sur l'arête B-C :FZ = 1
charge totale
uniforme
torsion
placé sur le point E :MX = 1
charge totale
N/D
Comparaison des données de résultat
Théorie
Structure
% de différence
Dépl. de pointe dans la direction de la charge
(l=extension, m=max_disp_x)
3e-5
2.998e-5
0.08 %
Dépl. de pointe dans la direction de la charge
(l=in_plane, m=max_disp_y)
0.1081
0.1079
0.32 %
Dépl. de pointe dans la direction de la charge
(l=out_plane, m=max_disp_z)
0.4321
.4311
0.23 %
Dépl. de pointe dans la direction de la charge
(l=twist, m=max_rot_x)
0.03408 1
0.03381
0.79 %
% de convergence : 0.7 % sur déplacement local et ED
P max. : 6
Nbre d'équations : 906
1 La table 3 (p.10) du manuel de MacNeal et Harder contient une coquille pour la charge de torsion sur une poutre droite. La valeur doit être 0.03408.
mvss010 : Poutre courbe 3D modélisée avec des coques
Type d'analyse :
Statique
Type de modèle :
3D
Comparaison :
The MacNealHarder Accuracy Tests
Référence :
MacNeal, R.H., and Harder, R.L. "A Proposed Standard Set of Problems to Test Finite Element Accuracy." Finite Elements in Analysis and Design I. Elsevier Science Publishers, 1985.
Description :
Une poutre courbe, sur un arc de 90, est fixée à une extrémité et libre à l'autre. Si la poutre est soumise à des charges en plan et hors plan à l'extrémité libre, trouvez le déplacement de pointe dans la direction de la charge pour chaque cas.
Spécifications
Type d'élément :
coque (2)
Unités :
IPS
Cotes :
rayon externe : 4.32
rayon interne : 4.12
épaisseur : 0.1
Propriétés des matériaux :
Masse volumique : 0
Coût par unité de masse : 0
Module de Young : 1e7
Coefficient de Poisson : 0.25
Dilatation thermique : 0
Conductivité : 0
Restrictions :
placé sur l'arête A-D :fixe dans l'ensemble des DDL
Charges :
Emplacement/Intensité :
Distribution :
Variation spatiale :
en_plan
placé sur l'arête B-C :FY = 1
charge totale
uniforme
hors_plan
placé sur l'arête B-C :FZ = 1
charge totale
uniforme
Comparaison des données de résultat
Théorie
Structure
% de différence
Déplacement de pointe dans la direction de la charge
(l=in_plane, m=tip_disp_y)
0.08734
0.08833
1.13 %
Déplacement de pointe dans la direction de la charge
(l=out_plane, m=tip_disp_z)
0.5022
0.50057
0.32 %
% de convergence : 0.3 % sur déplacement local et ED
P max. : 6
Nbre d'équations : 234
mvss011 : Plaque rectangulaire 3D simplement supportée
Type d'analyse :
Statique
Type de modèle :
3D
Comparaison :
The MacNealHarder Accuracy Tests
Référence :
MacNeal, R.H., and Harder, R.L. "A Proposed Standard Set of Problems to Test Finite Element Accuracy." Finite Elements in Analysis and Design I. Elsevier Science Publishers, 1985.
Description :
Une plaque plate est simplement supportée sur toutes les arêtes (au nombre de quatre). Un quart de la plaque est modélisé à l'aide d'une symétrie. La plaque est chargée avec deux charges différentes : une pression uniforme et une charge au point au centre. Trouvez le déplacement au centre de la plaque.
Spécifications
Type d'élément :
coque (2)
Unités :
IPS
Cotes :
longueur : 5
largeur : 1
épaisseur : 0.0001
Propriétés des matériaux :
Masse volumique : 0
Coût par unité de masse : 0
Module de Young : 1.7472e7
Coefficient de Poisson : 0.3
Dilatation thermique : 0
Conductivité : 0
Restrictions
Emplacement
Degrés de liberté
placé sur les arêtes A-D et C-D :
placé sur l'arête A-B :
placé sur l'arête B-C :
fixe dans TransX, TransY et TransZ
fixe dans TransY, RotX et RotZ
fixe dans TransX, RotY et RotZ
Charges :
Emplacement/Intensité :
Distribution :
Variation spatiale :
pression
placé sur toutes les coques :
pression = 1e4
charge totale par unité de surface
uniforme
point
placé sur le point B :FZ = 1e4
N/D
N/D
Comparaison des données de résultat
Théorie
Structure
% de différence
Déplacement au centre
(l=pressure, m=disp_z_cen)
–12.97
–12.97
0.0 %
Déplacement au centre
(l=point, m=disp_z_cen)
16.96
16.81
0.88 %
% de convergence : 0.8 % sur déplacement local et ED
P max. : 9
Nbre d'équations : 438
mvss012 : Plaque rectangulaire 3D bridée
Type d'analyse :
Statique
Type de modèle :
3D
Comparaison :
The MacNealHarder Accuracy Tests
Référence :
MacNeal, R.H., and Harder, R.L. "A Proposed Standard Set of Problems to Test Finite Element Accuracy." Finite Elements in Analysis and Design I. Elsevier Science Publishers, 1985.
Description :
Un quart d'une plaque rectangulaire, bridée sur les quatre arêtes, est modélisé à l'aide d'une symétrie. La plaque est chargée avec deux charges différentes : une pression uniforme et une charge au point au centre. Trouvez le déplacement au centre de la plaque.
Spécifications
Type d'élément :
coque (2)
Unités :
IPS
Cotes :
longueur : 5
largeur : 1
épaisseur : 0.0001
Propriétés des matériaux :
Masse volumique : 0
Coût par unité de masse : 0
Module de Young : 1.7472e7
Coefficient de Poisson : 0.3
Dilatation thermique : 0
Conductivité : 0
Restrictions
Emplacement
Degrés de liberté
placé sur les arêtes A-D et D-C :
placé sur l'arête A-B :
placé sur l'arête B-C :
fixe dans l'ensemble des DDL
fixe dans TransY, RotX et RotZ
fixe dans TransX, RotY et RotZ
Charges :
Emplacement/Intensité :
Distribution :
Variation spatiale :
pression
placé sur toutes les coques :
pression = 1e4
par unité de surface
uniforme
point
placé sur le point B :FZ = 1e4
N/D
N/D
Comparaison des données de résultat
Théorie
Structure
% de différence
Déplacement au centre
(l=pressure, m=measure1)
–2.56
–2.604
1.71 %
Déplacement au centre
(l=point, m=measure1)
7.23
7.168
0.85 %
% de convergence : 1.3 % sur déplacement local et ED
P max. : 9
Nbre d'équations : 625
mvss013 : Coque hémisphérique 3D
Type d'analyse :
Statique
Type de modèle :
3D
Comparaison :
The MacNealHarder Accuracy Tests
Référence :
MacNeal, R.H., and Harder, R.L. "A Proposed Standard Set of Problems to Test Finite Element Accuracy." Finite Elements in Analysis and Design I. Elsevier Science Publishers, 1985.
Description :
Un quart d'une hémisphère ouverte est modélisé avec une symétrie et chargé avec des charges au point alternées par intervalles de 90 sur l'équateur. Trouvez le déplacement radial au point de chargement.
Spécifications
Type d'élément :
coque (4)
Unités :
IPS
Cotes :
(à l'aide d'un modèle un quart)
rayon : 10
extension d'arc : 90o
épaisseur : 0.04
Propriétés des matériaux :
Masse volumique : 0
Coût par unité de masse : 0
Module de Young : 6.825e7
Coefficient de Poisson : 0.3
Dilatation thermique : 0
Conductivité : 0
Restrictions
Emplacement
Degrés de liberté
placé sur la courbe A-C :
placé sur la courbe G-E :
placé sur le point D :
fixe dans TransP, RotR et RotT
fixe dans TransP, RotR et RotT
fixe dans TransT
Charges :
Emplacement/Intensité :
Distribution :
Variation Spatiale
placé sur le point C :FR = 1
placé sur E :FR = 1
N/D
N/D
N/D
N/D
Comparaison des données de résultat
Théorie
Structure
% de différence
Déplacement radial à la charge
(m=disp_rad)
–0.0924
–0.0933
0.97 %
% de convergence (Convergence %) : 0.6 % sur déplacement local et ED
P max. : 9
Nbre d'équations : 1965
mvss014 : Poutre encastrée 3D avec torsion à 90
Type d'analyse :
Statique
Type de modèle :
3D
Comparaison :
The MacNealHarder Accuracy Tests
Référence :
MacNeal, R.H., and Harder, R.L. "A Proposed Standard Set of Problems to Test Finite Element Accuracy." Finite Elements in Analysis and Design I. Elsevier Science Publishers, 1985.
Description :
Une poutre encastrée, avec torsion à 90, est soumise à une charge à l'extrémité libre. Trouvez le déplacement de pointe dans la direction de la charge pour chaque cas.
Spécifications
Type d'élément :
solide (2)
Unités :
IPS
Cotes :
longueur : 12
largeur : 1.1
épaisseur : 0.32
angle de torsion de 90o (de l'extrémité fixée à l'extrémité libre)
Propriétés des matériaux :
Masse volumique : 0
Coût par unité de masse : 0
Module de Young :29e6
Coefficient de Poisson : 0.22
Dilatation thermique : 0
Conductivité : 0
Restrictions :
placé sur une surface racine :fixe dans l'ensemble des DDL
Charges :
Emplacement/Intensité :
Distribution :
Variation spatiale :
en_plan
placé sur une surface d'arrivée libre :FY = 1
charge totale
uniforme
hors_plan
placé sur une surface d'arrivée libre :FZ = 1
charge totale
uniforme
Comparaison des données de résultat
Théorie
Structure
% de différence
Déplacement de pointe dans la direction de la charge
(l=in_plane, m=disp_tip_y1)
0.005424
0.005428
0.73 %
Déplacement de pointe dans la direction de la charge
(l=out_of_plane, m=disp_tip_z1)
0.001754
0.001760
0.342 %
% de convergence : 0.8 % sur déplacement local et ED
P max. : 5
Nbre d'équations : 590
mvss015 : Toit Scordelis-Lo 3D
Type d'analyse :
Statique
Type de modèle :
3D
Comparaison :
The MacNealHarder Accuracy Tests
Référence :
MacNeal, R.H., and Harder, R.L. "A Proposed Standard Set of Problems to Test Finite Element Accuracy." Finite Elements in Analysis and Design I. Elsevier Science Publishers, 1985.
Description :
Un toit Scordelis-Lo est un quart d'un toit arqué modélisé avec une symétrie et chargé de manière uniforme. Trouvez le déplacement vertical au point médian du côté droit (de l'intégralité du toit).
Spécifications
Type d'élément :
coque (1)
Unités :
IPS
Cotes :
(à l'aide d'un modèle un quart)
longueur : 25
rayon : 25
extension d'arc : 40o
épaisseur : 0.25
Propriétés des matériaux :
Masse volumique : 0
Coût par unité de masse : 0
Module de Young :4.32e8
Coefficient de Poisson : 0
Dilatation thermique : 0
Conductivité : 0
Restrictions
Emplacement
Degrés de liberté
(repère utilisateur)
(repère utilisateur)
(repère utilisateur)
placé sur la courbe A-B :
placé sur la courbe A-D :
placé sur la courbe C-D :
fixe dans TransZ, RotR et RotT
fixe dans TransT, RotZ et RotR
fixe dans TransR et TransT
Charges :
Emplacement/Intensité :
Distribution :
Variation spatiale :
placé sur la face A-B-C-D :FZ = 90
par unité de surface
uniforme
Comparaison des données de résultat
Théorie
Structure
% de différence
Déplacement vertical au point B
(m=disp_z_mid)
–0.3024
–0.3008
0.53 %
% de convergence : 0.2 % sur déplacement local et ED
P max. : 7
Nbre d'équations : 148
mvss016 : Cylindre/sphère axisymétrique 2D
Type d'analyse :
Statique
Type de modèle :
2D axisymétrique
Référence :
NAFEMS, LSB1, No. IC 39
Description :
Un cylindre axisymétrique et un récipient en demi-sphère sont chargés avec une pression interne uniforme. Trouvez la contrainte de feuillard sur la surface extérieure au point D.
Spécifications
Type d'élément :
coque 2D (4)
Unités :
MKS
Cotes :
rayon : 1
épaisseur : 0.025
Propriétés des matériaux :
Masse volumique : 0.007
Coût par unité de masse : 0
Module de Young : 210000
Coefficient de Poisson : 0.3
Dilatation thermique : 0
Conductivité : 0
Restrictions
Emplacement
Degrés de liberté
restriction1
placé sur le point A :
placé sur le point E :
fixe dans TransX et RotZ
fixe dans TransY
Charges :
Emplacement/Intensité :
charge1
placé sur tous les éléments de type coque 2D : pression interne = 1
Comparaison des données de résultat
Théorie
Structure1
% de différence
Szz sur surface externe
38.5
38.62
0.3 %
% de convergence : 0.8 % sur déplacement local et ED
P max. : 7
Nbre d'équations : 72
1 Le fichier résumé ne permet pas de visualiser les informations de résultat. Pour visualiser les résultats, vous devez définir une fenêtre de résultats pour la contrainte ZZ (bas) et interroger la valeur au point D.
mvss017 : Membrane dépouillée 2D avec charge de type gravité
Type d'analyse :
Statique
Type de modèle :
Contrainte plane
Référence :
NAFEMS, LSB1, No. IC 2
Description :
Une membrane dépouillée possède une accélération uniforme dans la direction X globale. Trouvez la contrainte directe Sxx au point B.
Spécifications
Type d'élément :
plaque 2D (2)
Unités :
MKS
Cotes :
épaisseur : 0.1
Propriétés des matériaux :
Masse volumique : 0.007
Coût par unité de masse : 0
Module de Young : 210000
Coefficient de Poisson : 0.3
Dilatation thermique : 0
Conductivité : 0
Restrictions :
Emplacement
Degrés de liberté
restriction1
placé sur les courbes A-B et B-C :
placé sur le point B :
fixe dans TransX
fixe dans TransX, TransY
Charges :
Emplacement/Intensité :
charge1
Accélération globale : GX=9.81
Comparaison des données de résultat
Théorie
Structure
% de différence
Contrainte XX au point B
(m=measure1)
0.247
0.247
0 %
% de convergence : 0.7 % sur déplacement local et ED
P max. : 7
Nbre d'équations : 248
mvss018 : Plaque 3D encastrée de section en Z
Type d'analyse :
Statique
Type de modèle :
3D
Référence :
NAFEMS, LSB1, No. IC 29
Description :
Une plaque encastrée de section en Z est soumise à un couple à l'extrémité libre par deux cisaillements d'arête distribués uniformément. Trouvez la contrainte directe Sxx au plan médian de la plaque.
Spécifications
Type d'élément :
coque (6)
Unités :
MKS
Cotes :
longueur : 10
épaisseur : 0.1
Propriétés des matériaux :
Masse volumique : 0.007
Coût par unité de masse : 0
Module de Young : 210000
Coefficient de Poisson : 0.3
Dilatation thermique : 0
Conductivité : 0
Restrictions
Emplacement
Degrés de liberté
restriction1
placé sur les courbes A-B, B-C et C-D :
fixe dans TransX, TransY et TransZ
Charges :
Emplacement/Intensité :
Distribution
Variation Spatiale
charge1
placé sur la courbe E-F : FZ=0.6
placé sur la courbe G-H : FZ=0.6
charge totale
charge totale
uniforme
uniforme
Comparaison des données de résultat
Théorie
Structure1
% de différence
Sxx au feuillet moyen au point M
–108.8
–110.02
1.1 %
% de convergence (Convergence %) : 0.4 % sur déplacement local et ED
P max. : 7
Nbre d'équations : 870
1 Le fichier résumé ne permet pas de visualiser les informations de résultat. Pour visualiser les résultats, vous devez définir une fenêtre de résultats pour la mesure Contrainte XX (haut et bas) et interroger la valeur au point M. Calculez ensuite la moyenne entre les valeurs du haut (118) et du bas (105.56).
mvss019 : Coque cylindrique 3D avec moment d'arête
Type d'analyse :
Statique
Type de modèle :
3D
Référence :
NAFEMS, LSB1, No. IC 19
Description :
Une coque cylindrique dans un espace 3D est chargée avec un moment d'arête normal uniforme sur une arête. Trouvez la contrainte tangentielle de la surface externe au point E.
Spécifications
Type d'élément :
coque (1)
Unités :
MKS
Cotes :
rayon : 1
épaisseur : 0.01
Propriétés des matériaux :
Masse volumique : 0.007
Coût par unité de masse : 0
Module de Young : 210000
Coefficient de Poisson : 0.3
Dilatation thermique : 0
Conductivité : 0
Restrictions
Emplacement
Degrés de liberté
restriction1
placé sur la courbe A-B :
placé sur les courbes A-D et B-C :
fixe dans l'ensemble des DDL
fixe dans TransZ, RotX et RotY
Charges :
Emplacement/Intensité :
Distribution
Variation Spatiale
charge1
placé sur la courbe C-D : MZ=0.001
force par unité de longueur
uniforme
Comparaison des données de résultat
Théorie
Structure1
% de différence
Sxx sur la surface externe au point E
60.0
59.6
0.67 %
% de convergence : 0.9 % sur déplacement local et ED
P max. : 5
Nbre d'équations : 66
1 Le fichier résumé ne permet pas de visualiser les informations de résultat. Pour visualiser les résultats, vous devez définir une fenêtre de résultats pour la mesure Contrainte XX (haut), avec l'option Grille de la face (Face Grid) activée, et interroger la valeur au point E.
mvss020 : Sections de poutre
Type d'analyse :
Statique
Type de modèle :
3D
Comparaison :
Théorie
Référence :
Roark, R.J. et Young, W.C. Formulas for Stress and Strain. 5th Edition. NY:McGrawHill Book Co. 1982, p. 64.
Description :
Une poutre encastrée est soumise à des charges transverses en Y et Z et à une charge axiale en X. Trouvez le déplacement à l'extrémité libre, la contrainte de flexion à l'extrémité fixée et la contrainte axiale le long de la poutre.
Ce modèle Sections de poutre contient les types d'élément suivants et les résultats correspondants :
Poutre carrée
Poutre rectangulaire
Poutre rectangulaire creuse
Profilé en U
Profilé en I
Profilé en L
Poutre en losange
Poutre en cercle plein
Poutre en cercle creux
Poutre en ellipse
Poutre en ellipse creuse
 
* Dans tous les cas, les résultats de déplacement dépendent de la direction de la charge. Ainsi, dans ce problème, tous les résultats indiqués pour Déplacement à l'extrémité peuvent être interprétés comme positifs ou négatifs.
Poutre carrée
Spécifications
Type d'élément :
Poutre carrée
Unités :
IPS
Cotes :
a : 0.25
Propriétés des poutres :
Aire : 0.0625
IYY : 0.000325521
Cisaillement FY : 10001
CY : 0.125
J : 0.000549316
IZZ : 0.000325521
Cisaillement FZ : 10001
CZ : 0.125
Propriétés des matériaux :
Masse volumique : 0
Coût par unité de masse : 0
Module de Young : 3e7
Coefficient de Poisson : 0.3
Dilatation thermique : 0
Conductivité : 0
Restrictions :
placé sur le point A : fixe dans l'ensemble des DDL
Charge :
Emplacement :
Intensité :
axial
placé sur le point B
FX=100
transverse y
placé sur le point B
FY=100
transverse z
placé sur le point B
FZ=100
1 Les poutres de structure prennent en compte le cisaillement, contrairement au problème théorique représenté. Les valeurs du facteur de cisaillement permettent de compenser cela.
Comparaison des données de résultat (poutre carrée)
Charge
Nom de la mesure
Théorie
Structure
% de différence
Déplacement à l'extrémité :
axial
sq_d_x
1.6e-3
1.6e-3
0 %
transverse y
sq_d_y
9.216e1
9.216e1
0 %
transverse z
sq_d_z
9.216e1
9.216e1
0 %
Contrainte :
axial
sq_s_ten
1.6e3
1.6e3
0 %
transverse y
sq_s_bnd
1.152003e6
1.15200e6
0 %
transverse z
sq_s_bnd
1.152003e6
1.15200e6
0 %
Charge
Déplacement local et ED
P max.
Nbre d'équations
Convergence :
axial
0 %
2
264
transverse y
0 %
2
264
transverse z
0 %
2
264
Poutre rectangulaire
Spécifications
Type d'élément :
Poutre rectangulaire
Unités :
IPS
Cotes :
b : 1
d : 0.25
Propriétés des poutres :
Aire : 0.25
IYY : 0.0208333
Cisaillement FY : 10001
CY : 0.125
J : 0.00438829
IZZ : 0.00130208
Cisaillement FZ : 10001
CZ : 0.5
Propriétés des matériaux :
Masse volumique : 0
Coût par unité de masse : 0
Module de Young :3e7
Coefficient de Poisson : 0.3
Dilatation thermique : 0
Conductivité : 0
Restrictions :
placé sur le point A : fixe dans l'ensemble des DDL
Charge :
Emplacement :
Intensité :
axial
placé sur le point B
FX=100
transverse y
placé sur le point B
FY=100
transverse z
placé sur le point B
FZ=100
1 Les poutres de structure prennent en compte le cisaillement, contrairement au problème théorique représenté. Les valeurs du facteur de cisaillement permettent de compenser cela.
Comparaison des données de résultat (poutre rectangulaire)
Charge
Nom de la mesure
Théorie
Structure
% de différence
Déplacement à l'extrémité :
axial
rct_d_x
4.0e-4  
4.0e-4  
0 %
transverse y
rct_d_y
2.304e1
2.304e1
0 %
transverse z
rct_d_z
1.44
1.44
0 %
Contrainte :
Charge
Nom de la mesure
Théorie
Structure
% de différence
axial
rct_s_ten
4.0e2
4.0e2
0 %
transverse y
rct_s_bnd
2.880e5
2.880e5
0 %
transverse z
rct_s_bnd
7.200e4
7.200e4
0 %
Charge
Déplacement local et ED
P max.
Nbre d'équations
Convergence :
axial
0 %
2
264
transverse y
0 %
2
264
transverse z
0 %
2
264
Poutre rectangulaire creuse
Spécifications
Type d'élément :
Poutre rectangulaire creuse
Unités :
IPS
Cotes :
b : 1
bi : 0.875
d : 0.25
di : 0.125
Propriétés des poutres :
Aire : 0.140625
IYY : 0.013855
Cisaillement FY : 10001
CY : 0.125
J : 0.00343323
IZZ : 0.00115967
Cisaillement FZ : 10001
CZ : 0.5
Propriétés des matériaux :
Masse volumique : 0
Coût par unité de masse : 0
Module de Young :3e7
Coefficient de Poisson : 0.3
Dilatation thermique : 0
Conductivité : 0
Restrictions :
placé sur le point A : fixe dans l'ensemble des DDL
Charge :
Emplacement :
Intensité :
axial
placé sur le point B
FX=100
transverse y
placé sur le point B
FY=100
transverse z
placé sur le point B
FZ=100
1 Les poutres de structure prennent en compte le cisaillement, contrairement au problème théorique représenté. Les valeurs du facteur de cisaillement permettent de compenser cela.
Comparaison des données de résultat (poutre rectangulaire creuse)
Charge
Nom de la mesure
Théorie
Structure
% de différence
Déplacement à l'extrémité :
axial
hrct_d_x
7.112e-4
7.111e-4
0.02 %
transverse y
hrct_d_y
2.5869e1
2.5876e1
0.027 %
transverse z
hrct_d_z
2.1653
2.1677
0.10 %
Contrainte :
Charge
Nom de la mesure
Théorie
Structure
% de différence
axial
hrct_s_ten
7.112e2
7.111e2
0.01 %
transverse y
hrct_s_bnd
3.2337e5
3.2336e5
0.003 %
transverse z
hrct_s_bnd
1.0826e5
1.0826e5
0 %
Charge
Déplacement local et ED
P max.
Nbre d'équations
Convergence :
axial
0 %
2
264
transverse y
0 %
2
264
transverse z
0 %
2
264
Profilé en U
Spécifications
Type d'élément :
Profilé en U
Unités :
IPS
Cotes :
b : 1
di : 1
t : 0.125
tw : 0.125
Propriétés des poutres :
Aire : 0.375
IYY : 0.0369466
Cisaillement FY : 10001
CY : 0.625
J : 0.00179932
IZZ : 0.0898438
Cisaillement FZ : 10001
CZ : 0.645833
Propriétés des matériaux :
Masse volumique : 0
Coût par unité de masse : 0
Module de Young : 3e7
Coefficient de Poisson : 0.3
Dilatation thermique : 0
Conductivité : 0
Restrictions :
placé sur le point A : fixe dans l'ensemble des DDL
Charge :
Emplacement :
Intensité :
axial
placé sur le point B
FX=100
transverse y
placé sur le point B
FY=100
transverse z
placé sur le point B
FZ=100
1 Les poutres de structure prennent en compte le cisaillement, contrairement au problème théorique représenté. Les valeurs du facteur de cisaillement permettent de compenser cela.
Comparaison des données de résultat (profilé en U)
Charge
Nom de la mesure
Théorie
Structure
% de différence
Déplacement à l'extrémité :
axial
chnl_d_x
2.6667e-4
6.061674e-04
0 %
transverse y
chnl_d_y
3.339e-1
-3.339e-1
0 %
transverse z
chnl_d_z
8.1198e-1
-8.1198e-1
0 %
Contrainte :
Charge
Nom de la mesure
Théorie
Structure
% de différence
axial
chnl_s_ten
2.6667e2
2.6667e2
0 %
transverse y
chnl_s_bnd
2.087e4
2.087e4
0 %
transverse z
chnl_s_bnd
5.244e4
5.244e4
0 %
Convergence :
Charge
Déplacement local et ED
P max.
Nbre d'équations
axial
0 %
4
264
transverse y
0 %
4
264
transverse z
0 %
4
264
Profilé en I
Spécifications
Type d'élément :
Profilé en I
Unités :
IPS
Cotes :
b : 1
di : 1
t : 0.125
tw : 0.125
Propriétés des poutres :
Aire : 0.375
IYY : 0.0209961
Cisaillement FY : 10001
CY : 0.625
J : 0.00179932
IZZ : 0.0898438
Cisaillement FZ : 10001
CZ : 0.5
Propriétés des matériaux :
Masse volumique : 0
Coût par unité de masse : 0
Module de Young :3e7
Coefficient de Poisson : 0.3
Dilatation thermique : 0
Conductivité : 0
Restrictions :
placé sur le point A : fixe dans l'ensemble des DDL
Charge :
Emplacement :
Intensité :
axial
placé sur le point B
FX=100
transverse y
placé sur le point B
FY=100
transverse z
placé sur le point B
FZ=100
1 Les poutres de structure prennent en compte le cisaillement, contrairement au problème théorique représenté. Les valeurs du facteur de cisaillement permettent de compenser cela.
Comparaison des données de résultat (profilé en I)
Charge
Nom de la mesure
Théorie
Structure
% de différence
Déplacement à l'extrémité :
axial
I_d_x
2.6667e-4
2.6667e-4
0 %
transverse y
I_d_y
3.3391e-1
3.3573e-1
0.54 %
transverse z
I_d_z
1.4288
1.4296
0.05 %
Contrainte :
Charge
Nom de la mesure
Théorie
Structure
% de différence
axial
I_s_ten
2.6667e2
2.6667e2
0 %
transverse y
I_s_bnd
2.0870e4
2.0869e4
0.004 %
transverse z
I_s_bnd
7.1442e4
7.14418e4
0.001 %
Charge
Déplacement local et ED
P max.
Nbre d'équations
Convergence :
axial
0 %
2
264
transverse y
0 %
2
264
transverse z
0 %
2
264
Profilé en L
Spécifications
Type d'élément :
Profilé en L
Unités :
IPS
Cotes :
b : 1
d : 1
t : 0.125
tw : 0.125
Propriétés des poutres :
Aire : 0.25
IYY : 0.0105794
Cisaillement FY : 10001
CY : 0.789352
J : 0.00119955
IZZ : 0.0423177
Cisaillement FZ : 10001
CZ : 0.433047
Propriétés des matériaux :
Masse volumique : 0
Coût par unité de masse : 0
Module de Young :3e7
Coefficient de Poisson : 0.3
Dilatation thermique : 0
Conductivité : 0
Restrictions :
placé sur le point A : fixe dans l'ensemble des DDL
Charge :
Emplacement :
Intensité :
axial
placé sur le point B
FX=100
transverse y
placé sur le point B
FY=100
transverse z
placé sur le point B
FZ=100
1 Les poutres de structure prennent en compte le cisaillement, contrairement au problème théorique représenté. Les valeurs du facteur de cisaillement permettent de compenser cela.
Comparaison des données de résultat (profilé en L)
Charge
Nom de la mesure
Théorie
Structure
% de différence
Déplacement à l'extrémité :
axial
L_d_x
4.0e-4  
4.0e-4  
0 %
transverse y
L_d_y
7.0892e-1
7.1017e-1
0.17 %
transverse z
L_d_z
2.8357
2.8369
0.04 %
Contrainte :
Charge
Nom de la mesure
Théorie
Structure
% de différence
axial
L_s_ten
4e2
4e2
0 %
transverse y
L_s_ben
5.5611e4
0
—
transverse z
L_s_ben
1.228e5
0
—
Charge
Déplacement local et ED
P max.
Nbre d'équations
Convergence :
axial
0 %
2
264
transverse y
0 %
2
264
transverse z
0 %
2
264
Poutre en losange
Spécifications
Type d'élément :
Poutre en losange
Unités :
IPS
Cotes :
b : 0.25
d : 0.25
Propriétés des poutres :
Aire : 0.03125
IYY : 8.13802e5
Cisaillement FY : 10001
CY : 0.125
J : 0.000146484
IZZ : 8.13802e5
Cisaillement FZ : 10001
CZ : 0.125
Propriétés des matériaux :
Masse volumique : 0
Coût par unité de masse : 0
Module de Young :3e7
Coefficient de Poisson : 0.3
Dilatation thermique : 0
Conductivité : 0
Restrictions :
placé sur le point A :fixe dans l'ensemble des DDL
Charge :
Emplacement :
Intensité :
axial
placé sur le point B
FX=100
transverse y
placé sur le point B
FY=100
transverse z
placé sur le point B
FZ=100
1 Les poutres de structure prennent en compte le cisaillement, contrairement au problème théorique représenté. Les valeurs du facteur de cisaillement permettent de compenser cela.
Comparaison des données de résultat (poutre en losange)
Charge
Nom de la mesure
Théorie
Structure
% de différence
Déplacement à l'extrémité :
axial
dmnd_d_x
3.2e-3
3.2e-3
0 %
transverse y
dmnd_d_y
3.6864e2
3.6864e2
0 %
transverse z
dmnd_d_z
3.6864e2
3.6864e2
0 %
Contrainte :
Charge
Nom de la mesure
Théorie
Structure
% de différence
axial
dmnd_s_ten
3.2e3
3.2e3
0 %
transverse y
dmnd_s_bnd
4.608e6
4.608e6
0 %
transverse z
dmnd_s_bnd
4.608e6
4.608e6
0 %
Charge
Déplacement local et ED
P max.
Nbre d'équations
Convergence :
axial
0 %
2
264
transverse y
0 %
2
264
transverse z
0 %
2
264
Poutre en cercle plein
Spécifications
Type d'élément :
Poutre en cercle plein
Unités :
IPS
Cotes :
r : 0.25
Propriétés des poutres :
Aire : 0.19635
IYY : 0.00306796
Cisaillement FY : 10001
CY : 0.25
J : 0.00613592
IZZ : 0.00306796
Cisaillement FZ : 10001
CZ : 0.25
Propriétés des matériaux :
Masse volumique : 0
Coût par unité de masse : 0
Module de Young :3e7
Coefficient de Poisson : 0.3
Dilatation thermique : 0
Conductivité : 0
Restrictions :
placé sur le point A : fixe dans l'ensemble des DDL
Charge :
Emplacement :
Intensité :
axial
placé sur le point B
FX=100
transverse y
placé sur le point B
FY=100
transverse z
placé sur le point B
FZ=100
1 Les poutres de structure prennent en compte le cisaillement, contrairement au problème théorique représenté. Les valeurs du facteur de cisaillement permettent de compenser cela.
Comparaison des données de résultat (poutre en cercle plein)
Charge
Nom de la mesure
Théorie
Structure
% de différence
Déplacement à l'extrémité :
axial
crcl_d_x
5.093e-4
5.092e-4
0.019 %
transverse y
crcl_d_y
9.77848
9.77995
0.015 %
transverse z
crcl_d_z
9.77848
9.77995
0.015 %
Contrainte :
axial
crcl_s_ten
5.093e2
5.092e2
0.019 %
transverse y
crcl_s_bnd
2.44462e5
2.44462e5
0 %
transverse z
crcl_s_bnd
2.44462e5
2.44462e5
0 %
Charge
Déplacement local et ED
P max.
Nbre d'équations
Convergence :
axial
0 %
2
264
transverse y
0 %
2
264
transverse z
0 %
2
264
Poutre en cercle creux
Spécifications
Type d'élément :
Poutre en cercle creux
Unités :
IPS
Cotes :
ri : 0.25
Propriétés des poutres :
Aire : 0.147262
IYY : 0.00287621
Cisaillement FY : 100001
CY : 0.25
J : 0.00575243
IZZ : 0.00287621
Cisaillement FZ : 10001
CZ : 0.25
Propriétés des matériaux :
Masse volumique : 0
Coût par unité de masse : 0
Module de Young : 3e7
Coefficient de Poisson : 0.3
Dilatation thermique : 0
Conductivité : 0
Restrictions :
placé sur le point A : fixe dans l'ensemble des DDL
Charge :
Emplacement :
Intensité :
axial
placé sur le point B
FX=100
transverse y
placé sur le point B
FY=100
transverse z
placé sur le point B
FZ=100
1 Les poutres de structure prennent en compte le cisaillement, contrairement au problème théorique représenté. Les valeurs du facteur de cisaillement permettent de compenser cela.
Comparaison des données de résultat (poutre en cercle creux)
Charge
Nom de la mesure
Théorie
Structure
% de différence
Déplacement à l'extrémité :
axial
hcr_d_x
6.7906e-4
6.7906e-4
0 %
transverse y
hcr_d_y
1.04304e1
1.04331e1
0.025 %
transverse z
hcr_d_z
1.04304e1
1.04332e1
0.026 %
Contrainte :
axial
hcr_s_ten
6.7906e2
6.7906e2
0 %
transverse y
hcr_s_bnd
2.6076e5
2.6075e5
0.003 %
transverse z
hcr_s_bnd
2.6076e5
2.6076e5
—
Charge
Déplacement local et ED
P max.
Nbre d'équations
Convergence :
axial
0 %
2
264
transverse y
0 %
2
264
transverse z
0 %
2
264
Poutre en ellipse
Spécifications
Type d'élément :
Poutre en ellipse
Unités :
IPS
Cotes :
a : 1
b : 0.25
Propriétés des poutres :
Aire : 0.785398
IYY : 0.19635
Cisaillement FY : 10001
CY : 0.25
J : 0.0461999
IZZ : 0.0122718
Cisaillement FZ : 10001
CZ : 1
Propriétés des matériaux :
Masse volumique : 0
Coût par unité de masse : 0
Module de Young :3e7
Coefficient de Poisson : 0.3
Dilatation thermique : 0
Conductivité : 0
Restrictions :
placé sur le point A : fixe dans l'ensemble des DDL
Charge :
Emplacement :
Intensité :
axial
placé sur le point B
FX=100
transverse y
placé sur le point B
FY=100
transverse z
placé sur le point B
FZ=100
1 Les poutres de structure prennent en compte le cisaillement, contrairement au problème théorique représenté. Les valeurs du facteur de cisaillement permettent de compenser cela.
Comparaison des données de résultat (poutre en ellipse)
Charge
Nom de la mesure
Théorie
Structure
% de différence
Déplacement à l'extrémité :
axial
elps_d_x
1.2732e-4
1.2732e-4
0 %
transverse y
elps_d_y
2.4446
2.4445
0.004 %
transverse z
elps_d_z
1.527887e-1
1.531516e-1
0.23 %
Contrainte :
axial
elps_s_ten
1.273239e2
1.27324e2
0 %
transverse y
elps_s_bnd
6.11155e4
6.111550e4
0 %
transverse z
elps_s_bnd
1.527887e4
1.527887e+04
0 %
Charge
Déplacement local et ED
P max.
Nbre d'équations
Convergence :
axial
0 %
2
264
transverse y
0 %
2
264
transverse z
0 %
2
264
Poutre en ellipse creuse
Spécifications
Type d'élément :
Poutre en ellipse creuse
Unités :
IPS
Cotes :
a : 1
b : 0.25
ai : 0.875
Propriétés des poutres :
Aire : 0.184078
IYY : 0.081253
Cisaillement FY : 10001
CY : 0.25
J : 0.0191184
IZZ : 0.00507832
Cisaillement FZ : 10001
CZ : 1
Propriétés des matériaux :
Masse volumique : 0
Coût par unité de masse : 0
Module de Young : 3e7
Coefficient de Poisson : 0.3
Dilatation thermique : 0
Conductivité : 0
Restrictions :
placé sur le point A : fixe dans l'ensemble des DDL
Charge :
Emplacement :
Intensité :
axial
placé sur le point B
FX=100
transverse y
placé sur le point B
FY=100
transverse z
placé sur le point B
FZ=100
1 Les poutres de structure prennent en compte le cisaillement, contrairement au problème théorique représenté. Les valeurs du facteur de cisaillement permettent de compenser cela.
Comparaison des données de résultat (poutre en ellipse creuse)
Charge
Nom de la mesure
Théorie
Structure
% de différence
Déplacement à l'extrémité :
axial
hel_d_x
5.4325e-4
5.4324e-4
0.0018 %
transverse y
hel_d_y
5.9075
5.9091
0.45 %
transverse z
hel_d_z
3.6922e-1
3.7091e-1
0.027 %
Contrainte :
axial
hel_s_ten
5.4325e2
5.4324e2
0.0018 %
transverse y
hel_s_bnd
1.4769e5
1.4768e5
0.0027 %
transverse z
hel_s_bnd
3.6922e4
3.6921e4
0.0067 %
Charge
Déplacement local et ED
P max.
Nbre d'équations
Convergence :
axial
0 %
2
264
transverse y
0 %
2
264
transverse z
0 %
2
264
mvss021 : Cylindre à paroi épaisse sous pression interne
Type d'analyse :
Statique
Type de modèle :
3D
Référence :
Roark, R.J. et Young, W.C. Formulas for Stress and Strain. NY:McGraw-Hill Book Co., 5th edition, Table 32, Case 1.
Description :
Un cylindre à paroi épaisse soumis à une pression interne est libre de se développer dans toutes les directions. Obtenez les contraintes de circonférence et de rayon maximales.
Spécifications
Type d'élément :
tets (133)
Unités :
IPS
Cotes :
longueur : 20
Ro : 6
Ri : 4
Propriétés des matériaux :
Masse volumique : 0.0002614
Coût par unité de masse : 0
Module de Young : 1.06e7
Coefficient de Poisson : 0.33
Dilatation thermique : 1.25e05
Conductivité : 9.254
Restrictions
Emplacement
Degrés de liberté
restriction1
placé sur le point A :
placé sur le point B :
placé sur le point D :
fixe dans TransX, TransY et TransZ
fixe dans TransY
fixe dans TransY et TransZ
Charges :
Emplacement/Intensité :
Distribution
Variation Spatiale
pression
placé sur toutes les surfaces internes : pression = 1000
charge totale/unité de surface
uniforme
Comparaison des données de résultat
Théorie
Structure
% de différence
yy le long des arêtes C-E et F-G
2600
2603.7325
0.14 %
xx le long des arêtes C-E et F-G
1000
999.1724
0.08 %
% convergence multipasse :analyse convergée à 1 % des mesures
P max. : 6
Nbre d'équations : 1875
mvss022 : Récipient sphérique à paroi mince sous son propre poids
Type d'analyse :
Statique
Type de modèle :
Symétrie cyclique 3D
Référence :
Roark, R.J. et Young, W.C. Formulas for Stress and Strain. NY:McGraw-Hill Book Co., 5th edition, Table 29, Case 3c.
Description :
Un récipient en demi-sphère à paroi mince est soumis à son propre poids (charge de type gravité). Obtenez la contrainte de feuillard aux points A et B.
Spécifications
Type d'élément :
coques (3)
Unités :
IPS
Cotes :
R : 10
Propriétés des matériaux :
Masse volumique : 0.0002588
Coût par unité de masse : 0
Module de Young : 1.0e7
Coefficient de Poisson : 0.3
Dilatation thermique : 0
Conductivité : 0
Restrictions
Emplacement
Degrés de liberté
restriction1
Arêtes à = 0 et = 90 :
Arête à z = 0 :
Placé au point C à r = 10, = 0, z = 0 :
symétrie cyclique
fixe dans TransZ
fixe dans TransR, TransT et TransZ
Charge :
Direction :
Intensité :
gravité
x
y
z
0.0
386.4
0.0
Comparaison des données de résultat
Théorie
Structure
% de différence
zz au point A :
1
0.987
1.3 %
tt au point B :
-1
-0.982
1.8 %
% de convergence adaptative multi-passe : analyse convergée à 4.9 % sur le déplacement local et l'énergie de déformation d'élément. La convergence a eu lieu à 1.7 % pour la contrainte en moyenne quadratique globale.
P max. : 9
Nbre d'équations : 773
mvsl001 : Analyse statique d'un empilage composite
Type d'analyse :
Statique avec propriétés de matériau orthotropes
Type de modèle :
3D
Comparaison :
Théorie
Référence :
Noor, A.K. and Mathers, M.D., "Shear-Flexible Finite-Element Models of Laminated Composite Plates and Shells." NASA TN D-8044; Langley Research Center, Hampton, Va. Déc. 1975.
Description :
Déterminez le moment fléchissant résultant maximal et la déformation transverse dans une plaque carrée orthotrope à neuf couches et bridée.
Spécifications
Type d'élément :
coque (4)
Unités :
IPS
Cotes :
longueur : 2.5
largeur : 2.5
épaisseur : 0.5
Propriétés de la coque :
Raideur en traction
A11=10.266
A12=0.1252
A16=0
A22=10.266
A26=0
A66=0.3
Raideur de couplage en traction-flexion
B11=0
B12=0
B16=0
B22=0
B26=0
B66=0
Raideur en flexion
D11=0.25965
D12=0.0026082
D16=0
D22=0.1681
D26=0
D66=0.00625
Raideur en cisaillement transverse
A55=0.275004
A45=0
A44=0.275004
Masse par unité de surface
7.2915e5
Inertie de rotation par unité de surface
1.5191e5
Coefficients thermiques résultants :
Force
N11=0
N22=0
N12=0
Moment
M11=0
M22=0
M12=0
Emplacements de relaxation des contraintes
CZ
Orientation du pli (en degrés)
Matériau
Position reportée pour "Haut (Top)" dans les résultats
0.25
0
trniso1
Position reportée pour "Bas (Bottom)" dans les résultats
0.25
0
trniso1
Propriétés des matériaux :
Masse volumique : 0.00014583
Coût par unité de masse : 0
Modules de Young
E1=4e1
E2=1
E3=1
Coefficient de Poisson
Nu21=0.25
Nu31=0.25
Nu32=0
Modules de cisaillement
G21=0.6
G31=0.6
G32= E2/[2*(1+Nu32)]
Coefficients de dilatation thermique
a1=0
a2=0
a3=0
Restrictions :
restrictions de symétrie sur les arêtes B-C et C-D
bridé sur les arêtes A-B et A-D
Charges :
charge de pression uniforme sur toute la surface = 1
Comparaison des données de résultat
Théorie
Structure
% de différence
Déplacement
11.596
11.84151
2.11 %
Moment fléchissant1
1.4094
1.41307
0.26 %
% de convergence : 1.1 % sur le déplacement local et l'énergie de déformation d'élément et 2.2 % sur la contrainte en moyenne quadratique globale.
P max. : 3
Nbre d'équations : 76
1 Pour vérifier ce résultat Creo Simulate, créez une fenêtre de résultats d'interrogation pour la grandeur Moment:Résultante de la coque:XX (Moment:Shell Resultant:XX). Affichez la fenêtre de résultats et interrogez la valeur dans le coin supérieur gauche du modèle. Pour cela, utilisez Vue:Min. modèle (View:Model Min). La valeur absolue de ce nombre négatif, qui est supérieure à la valeur rapportée à l'aide de Vue:Max. modèle (View:Model Max), est rapportée ici.