Mesures de déformation dans l'analyse statique en grands déplacements
Pour l'analyse statique en grands déplacements, Creo Simulate calcule la déformation d'ingénierie logarithmique. Dans la limite où les déplacements ne sont pas importants, cela équivaut à la déformation rapportée pour une analyse statique linéaire.
Les mesures de déformation pour la déformation uniaxiale sont définies comme suit, l étant la longueur définitive et L la longueur initiale. Remarquez que toutes sont équivalentes dans la limite où le changement de longueur est petit.
|
Déformation linéaire
|
ε=(l-L)/L
|
|
Déformation d'Almansi
|
ε=(l2-L2)/2l2
|
|
Déformation de Green
|
ε=(l2-L2)/2L2
|
|
Déformation logarithmique
|
ε=ln(l/L)
|
Le tenseur de déformation logarithmique E peut être défini à l'aide du tenseur gradient de déformation F, du tenseur de déformation de Cauchy-Green droit C et de la décomposition polaire de C comme suit :
E =ln U
où U correspond au tenseur d'étirage droit dérivé de :
C = FT.F=(RU)T.(RU) = UT.U=U2
où la décomposition polaire permet de trouver le tenseur de rotation R et le tenseur d'étirage droit U.
Les composantes de la déformation rapportée par Creo Simulate sont les déformations d'ingénierie communément utilisées gij, définies comme suit :
gij=Eij où i=j
gij=2Eij où i≠j