流動模型

「流動」(Flow) 模組使用瞬態的納維-斯托克斯方程式可得出質量和動量守恆 H.Ding、F.C. Visser、Y.Jiang 和 M. Furmanczyk，“Demonstration and Validation of a 3-D CFD Simulation Tool Predicting Pump Performance and Cavitation for Industrial Applications”，FEDSM2009-78256，2009。。

雷諾平均納維-斯托克斯方程式 (Reynold’s Averaged Navier-Stokes Equations) 的積分形式 (守恆) 如下所示：

τij	有效的剪切應力 (分子 + 亂流)
f	主體力
n	曲面法向
ρ	靜態壓力 (Pa)
t	時間
v	流體速度
vσ	網格速度
Ω(t)	控制體積塊作為時間函數
r	平均局部流體密度 (kg/m3)
σ	控制體積塊的曲面
µ	動態黏度 (Poise 或 Pa-s)
µt	亂流的動態黏度
δij	Kronecker delta (若 i=j 則等於 1，若 i≠j 則等於 0)

• 「恆定動態黏度」(Constant Dynamic Viscosity) - 在所選的體積塊中指定流體黏度。動態黏度的單位是 Pa-s 或 N-s/m2。

您可在「恆定動態黏度」(Constant Dynamic Viscosity) 選取項底下的方塊中指定動態黏度的值。

• 「恆定運動黏度」(Constant Kinematic Viscosity) - 在所選的體積塊中指定流體黏度。運動黏度的單位是 m2/s。您可在「恆定運動黏度」(Constant Kinematic Viscosity) 選取項底下的方塊中指定運動黏度的值。

• 「蘇哲蘭法則」(Sutherland Law) - 以動態黏度 (Pa-s) 的形式指定所選體積塊中的流體黏度。方程式與輸入內容如下所示：

T	溫度 (K)
µ參照	處於參照溫度的黏度 (Pa-s)
S	蘇哲蘭溫度 (K)

若是能量模組不在使用中，則需要輸入 T 作為流體溫度 (K)。

蘇哲蘭法則 (Sutherland Law) 法則用來計算理想氣體的黏度作為溫度的一個函數。Sutherland, W. (1893)，"The viscosity of gases and molecular force"，Philosophical Magazine，第 36 頁第 5 段。507-531 (1893). 下表顯示蘇哲蘭對於所選氣體的恆定與參照溫度。參照：en.wikipedia.org/wiki/viscosity。

氣體	S (K)	Tref (K)	mref (Pa-s)
空氣	120	291.15	18.27 e-6
氮	111	300.55	17.81 e-6
氧	127	292.25	20.81 e-6
二氧化碳	240	293.15	14.8 e-6
一氧化碳	118	288.15	17.2 e-6
氫	72	293.85	8.76 e-6
氨	370	293.15	9.82 e-6
二氧化硫	416	293.65	12.54 e-6
氦	79.4	273	19 e-6

這些模型針對呈現非牛頓流體屬性的各類型流提供適當的黏度。Herschel-Bulkley 模型和 Bingham 模型將剪切應力關聯至剪切速率，如下所示：

e0	關鍵剪切速率
k	一致性分度
τ0	流體的屈服應力
n	功率法則分度。針對 Bingham 模型，n=1

剪切率 0 和上圖中的 gamma 點相同。

「阻力模型」(Resistance Model) 是您可用來在所選體積塊中設定阻力的一個流動模組選項。「阻力模型」(Resistance Model) 包含以下兩個模型：

Cl	線性拖曳係數 (Pa-s/m2)
Cd	二次拖曳係數 (1/m)
β	孔隙率
ρ	密度

• 「達西法則」(Darcy's Law)：模型以下列方程式為基礎：

β	孔隙率
α	滲透性
µ	動態黏度
V	速度
Cd	二次拖曳係數 (1/m)

用於阻力方程式中的速度為局部速度。方程式中的 F 使用的量測單位是 N/m3，比如力/體積、壓力梯度 (Dp/Dx) 或 rg。經由將 F 與某個有限的厚度相乘可計算跨介面的壓降。在「一般」(Common) 模組中可設定孔隙率。