流量模型

“流量”(Flow) 模块可对质量守恒和动量求解，方法为使用瞬态纳维-斯托克斯方程 H.Ding, F.C. Visser, Y.Jiang, and M. Furmanczyk, “Demonstration and Validation of a 3-D CFD Simulation Tool Predicting Pump Performance and Cavitation for Industrial Applications,” FEDSM2009-78256, 2009.。

雷诺平均纳维-斯托克斯方程 (RANS) 的积分形式 (守恒) 如下所示：

τij	有效的剪应力 (分子+湍流)
f	体积力
n	曲面法向
ρ	静态压力 (Pa)
t	时间
v	流体速度
vσ	网格速度
Ω(t)	控制体积与时间的函数
r	平均局部流体密度 (kg/m3)
σ	控制体积曲面
µ	动态黏度 (泊或 Pa-s)
µt	湍流动态黏度
δij	Kronecker delta 函数 (i=j 时为 1，i≠j 时为 0)

• “恒定动态黏度”(Constant Dynamic Viscosity) - 指定选定体积块中的流体黏度。动态黏度的单位为 Pa-s 或 N-s/m2。

动态黏度的值在“恒定动态黏度”(Constant Dynamic Viscosity) 选项下的框中指定。

• “恒定运动黏度”(Constant Dynamic Viscosity) - 指定选定体积块中的流体黏度。运动黏度的单位为 m2/s。运动黏度的值在“恒定运动黏度”(Constant Kinematic Viscosity) 选项下的框中指定。

• “Sutherland 定律”(Sutherland Law) - 根据动态黏度 (Pa-s) 指定选定体积块中的流体黏度。方程和输入如下所示：

T	温度 (K)
µ参考	参考温度下的黏度 (Pa-s)
S	Sutherland 温度 (K)

T 是在能量模块处于非活动状态时需要作为输入的流体温度 (K)。

“Sutherland 定律”用于计算理想气体黏度与温度的函数关系。Sutherland, W. (1893), "The viscosity of gases and molecular force," Philosophical Magazine, S. 5, 36, pp. 507-531 (1893)。下表显示了选定气体的 Sutherland 恒定和参考温度。参考：en.wikipedia.org/wiki/viscosity。

气体	S (K)	Tref (K)	mref (Pa-s)
空气	120	291.15	18.27 e-6
氮气	111	300.55	17.81 e-6
氧气	127	292.25	20.81 e-6
二氧化碳	240	293.15	14.8 e-6
一氧化碳	118	288.15	17.2 e-6
氢气	72	293.85	8.76 e-6
氨气	370	293.15	9.82 e-6
二氧化硫	416	293.65	12.54 e-6
氦气	79.4	273	19 e-6

这些模型为具有非牛顿流体属性的各种流体类型提供了相应黏度。Herschel-Bulkley 模型和 Bingham 模型将剪应力与剪切速率联系到一起，如下所示：

e0	临界剪切速率
k	稠度指数
τ0	流体屈服应力
n	幂次定律指数。对于 Bingham 模型，n=1

剪切速率 0 与上图中的 gamma 点相同。

“电阻模型”(Resistance Model) 是流量模块的一个选项，可用于设置选定体积块中的电阻。“电阻模型”(Resistance Model) 包含以下两个模型：

Cl	线性阻力系数 (Pa-s/m2)
Cd	二次阻力系数 (1/m)
β	孔隙率
ρ	密度

β	孔隙率
α	渗透率
µ	动态黏度
V	速度
Cd	二次阻力系数 (1/m)

电阻方程中使用的速度为局部速度。方程中 F 的测量单位为 N/m3，如力/体积、压力梯度 (Dp/Dx) 或 rg。界面的压力降通过将 F 与有限厚度相乘来计算。孔隙率在“公用”(Common) 模块中设置。