局部多項式遞歸
• loess(vx, vy, span) 或 loess(Mx, vy, span) - 傳回 interp 使用最小平方法,用以求解 vx 與 vy 中 x 與 y 數據值鄰點最佳擬合之一組二階多項式的向量。鄰點的大小由 span 控制。loess 函數亦可用於多變量遞歸,其中 k 自變數的矩陣 Mxy 與依變值的向量 vy,可用以擬合 k 維的二階多項式曲面。
PTC Mathcad 對 loess 的實行方式是 Smoothing by Local Regression: Principles and Methods (局部遞歸平滑法:原理與方法) 中所述之演算法的變體 (為加快速度之故,使用了某些近似值),由 W. S. Cleveland 與 C. L. Loader (1996) 合著。
引數
• vx、vy 是長度相同之實數數據值的向量。
• span 是指定數據鄰點大小的正實數。當數據在不同 x 值域上出現非常不同的表現時,請使用較大的 span 值。span = 0.75 是不錯的預設值。當 span 愈變大時,loess 會與二階多項式愈相等。
• Mx 是實數數據值的矩陣。每個自變數都有一欄 (k 欄)。rows(Mx) = rows(vy)。