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範例:指數遞歸
使用
expfit
函數執行指數遞歸。指數函數經常用在從衰變或成長到穩定狀態的過程,例如輻射衰變、RC 電路的暫態回應,或過阻尼彈簧的位移。
1.
定義適當的數據集。
data
0
1
2
3
4
5
6
7
8
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143
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145
146
147
148
149
150
3.248
5.381
6.762
6.585
5.11
3.565
4.23
5.004
4.583
6.015
5.864
6.768
5.819
8.104
7.086
4.317
8.449
5.747
4.434
6.343
4.631
8.856
6.668
7.81
9.225
7.921
9.012
8.101
8.098
8.722
5.518
7.285
9.544
10.15
9.55
10.51
8.841
10.19
7.402
10.53
10.92
9.955
10.03
8.343
11.17
10.95
7.935
11.96
9.372
10.36
9.114
13.29
11.73
9.53
10.21
13.21
11.05
10.54
10.73
14.62
10.07
10.92
10.41
13.8
12.86
11.46
14.73
14.74
14.37
12.19
13.47
16.73
13.1
16.46
17.5
14.91
16.94
18.14
18.64
19.13
17.06
16.93
17.6
15.78
19.96
16.87
20.17
17.86
17.68
17.88
21.39
23.09
21.05
20.48
22.93
20.17
21.16
23.63
23.62
23.23
23.88
25.65
27.99
24.29
27.57
28.38
28.1
28.94
28.85
29.28
28.31
30.09
31.53
31.87
33.32
34.87
33.67
34.1
34.3
34.66
37.77
35
38.07
38.24
39.03
39.33
39.52
43.02
41.81
40.46
42.05
44.48
44.18
46.28
46.24
48.65
45.56
48.34
51.54
52.81
52.59
54
56.13
54.2
57.97
56.8
59.97
56.94
62.57
59.89
60.84
vx
data
0
vy
data
1
2.
呼叫
expfit
函數求解指數擬合的參數。
β
expfit
vx
vy
β
參數會擬合下列指數方程式:
f
x
β
0
e
β
1
x
β
2
3.
繪製數據與指數擬合。
lines
線條
11
vx
150
12
vy
f
vx
由於
expfit
函數不需要估值,因此在非線性擬合函數中並不常見,但是若不喜歡從內部估值常式取得的結果,則可提供該函數。內部常式會從擬合直線與
y
值開始。
複製運算式
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