範例：離散餘弦轉換

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範例：離散餘弦轉換

使用 dct 與 idct 函數分別計算離散餘弦轉換與逆轉換。此轉換在一些頻率元件中，具有集中在大部份圖像之「能量」或資訊的優點，因此適用於編碼。

如需使用此範例的資訊，請參閱＜關於圖像處理範例＞。

1. 定義大小為 N x P 的矩陣 M。

2. 餘弦轉換的實行使用類型 II DCT。定義 DCT 作為此轉換的分析公式。

3. 計算矩陣 DCT。

4. 將函數 dct 套用至矩陣 M。

5. 計算 DCT 與 dct 函數之間的最大誤差。

能量壓縮

餘弦轉換具有非常好的能量壓縮屬性，換言之，該轉換會集中在轉換的前幾個係數之大部份的能量。

1. 定義輸入矩陣。

2. 將 dct函數套用至矩陣 M，並加以計算。

所得出的矩陣顯示與係數值相關的大部份能量，且會集中在前幾個元素。

idct

反函數係用於從原始圖像的轉換恢復原始圖像。

1. 讀取黑白版的蒙娜麗莎。

(mona.bmp)

2. 套用 dct 函數轉換圖像。

(mona_noise.bmp)

3. 套用反函數以恢復圖像。

(mona_rec.bmp)

4. 檢視轉換圖像與原始圖像的柱狀圖，以核對 DCT 的能量壓縮屬性。

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轉換圖像會將大部份能量集中在柱狀圖的前幾個柱狀中，而原始圖像的分佈則會散開。這使得轉換圖像更適合於編碼或傳輸，因為大部份的圖像資訊透過非常少的頻率元件即可轉送。因此會使用 DCT 壓縮圖像。

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