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範例:組合與置換
使用 combinpermut 函數計算項目子集。項目順序影響的是排列,而不是組合。
1. 設定項目數及每個子集中的項目數:
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2. 套用函數 combin 以計算組合數:
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處理四個項目時,有四種方式可以一次分組一個項目,有六種方式可以一次分組兩個項目,有四種方式可以一次分組三個項目,以及有一種方式可以一次分組四個項目。
3. 假設有字母 ABCD。列出每組中一個字母的四種組合︰
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A, B, C, D
4. 每組兩個字母可列出六種組合:
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AB, AC, AD, BC, BD, CD
BACADACBDBDC 組包含與 ABAC等相同的字母,因此不計為不同的組合。
5. 套用函數 permut 以計算排列數:
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6. 每組兩個字母可列出 12 種排列:
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AB, AC, AD, BC, BD, CD
BA, CA, DA, CB, DB, DC
ABBA 組會視為 AB 的不同排列。
7. 每組三個字母可列出 24 種排列:
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ABC, ACB, ABD, ADB, ACD, ADC
BAC, BCA, BAD, BDA, BCD, BDC
CAB, CBA, CAD, CDA, CBD, CDB
DAB, DBA, DBC, DCB, DAC, DCA
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