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範例:第二類 Bessel 函數
顯示函數 Y0Y1Yn 之間的關係。另顯示這些函數與其成比例版本之間的關係。
1. 定義兩個步距範圍變數:
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2. 繪製函數 Y0Y1。將第 2 階函數 Yn 新增至繪圖:
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3. 建立繪圖以顯示 Y0(y)=Yn(0,y)。重設刻度線值放大 x 軸,以顯示更多細節:
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4. 建立繪圖以顯示 Y1(y)=Yn(1,y)。重設刻度線值放大 x 軸,以顯示更多細節:
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5. 使用符號計算,以顯示每個第二類 Bessel 函數與其成比例版本之間的關係:
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6. 建立繪圖以顯示:
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7. 計算 Y1 前兩個尖峰的座標。使用函數 augmentlocalmax 識別落在指定值域內的尖峰:
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第二類 Bessel 函數不會在 0 上定義。
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函數 localmax 需要兩欄式輸入矩陣。函數 augment 可用來建立這類矩陣。
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由於函數不是在 0 上定義,因此您可以略過位於 (0, 0) 處的第一個局部最大值。
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8. 使用函數 match 求解發生尖峰時的水平值。降低 TOL 的值以取得最精確的結果:
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9. 將標記新增至繪圖以標示前兩個尖峰:
步距範圍變數的步距為 0.1。這表示尖峰發生於函數 match 識別的 1/10 元素索引,或分別發生於 3.7 與 10.1。
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