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範例:第一類 Bessel 函數
顯示函數 J0J1Jn 之間的關係。另顯示這些函數與其成比例版本之間的關係。
1. 定義兩個步距範圍變數:
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2. 繪製函數 J0J1。將第 2 階函數 Jn 新增至繪圖:
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3. 建立繪圖以顯示 J0(y)=Jn(0,y)。重設刻度線值放大 x 軸,以顯示更多細節:
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4. 建立繪圖以顯示 J1(y)=Jn(1,y)。重設刻度線值放大 x 軸,以顯示更多細節:
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5. 使用符號計算,以顯示每個第一類 Bessel 函數與其成比例版本之間的關係:
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6. 建立繪圖以顯示:
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J0.sc 包含複數元素,因此請先套用 Re 函數,以僅顯示數值的實部。
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7. 計算 J1 前兩個尖峰的座標。使用函數 augmentlocalmax 識別落在指定值域內的尖峰:
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函數 localmax 需要兩欄式輸入矩陣。函數 augment 可用來建立這類矩陣。
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8. 使用函數 match 求解尖峰的水平座標。降低 TOL 的值以取得最精確的結果:
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9. 將標記新增至繪圖以標示前兩個尖峰:
步距範圍變數的步距為 0.1。這表示尖峰發生於函數 match 識別的 1/10 元素索引,或分別發生於 1.8 與 8.5。
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