函数
>
矢量和矩阵
>
其他数组函数
> 示例：使用 Kronecker 函数
示例：使用 Kronecker 函数
数值运算
1.
定义一个方阵。该矩阵表示一个图像。
<region id="ID0EKFLGB" actualWidth="215.91333333333336" actualHeight="145.18" top="115.20000000000002" left="76.800000000000011" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="9"> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">M1</id> <matrix rows="96" cols="96"> <display size="5,5" /> <real>30</real> <real>38</real> <real>38</real> <real>38</real> <real>38</real> <real>38</real> <real>30</real> <real>30</real> <real>30</real> <real>38</real> <real>30</real> <real>38</real> <real>38</real> <real>30</real> <real>30</real> <real>30</real> <real>30</real> <real>30</real> <real>38</real> <real>38</real> <real>38</real> <real>38</real> <real>30</real> <real>38</real> <real>38</real> <real>30</real> <real>30</real> <real>30</real> <real>38</real> <real>30</real> <real>46</real> <real>169</real> <real>169</real> <real>141</real> <real>108</real> <real>141</real> <real>135</real> <real>153</real> <real>141</real> 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<real>174</real> <real>86</real> <real>100</real> <real>68</real> <real>78</real> <real>141</real> <real>78</real> <real>86</real> <real>68</real> <real>86</real> <real>68</real> <real>86</real> <real>122</real> <real>135</real> <real>86</real> <real>201</real> <real>69</real> <real>86</real> <real>68</real> <real>160</real> <real>160</real> <real>78</real> <real>108</real> <real>160</real> <real>228</real> <real>127</real> <real>108</real> <real>78</real> <real>174</real> <real>78</real> <real>108</real> <real>86</real> <real>78</real> <real>201</real> <real>160</real> <real>174</real> <real>141</real> <real>141</real> <real>153</real> <real>141</real> <real>110</real> <real>122</real> <real>122</real> <real>135</real> <real>141</real> <real>135</real> <real>153</real> <real>169</real> <real>100</real> <real>188</real> <real>190</real> <real>201</real> <real>188</real> <real>160</real> <real>100</real> <real>108</real> <real>110</real> <real>122</real> <real>110</real> 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<real>135</real> </matrix> </define> <resultFormat> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region>
2.
使用
kronecker
函数创建新矩阵，然后以反向的自变量顺序重新调用函数。
两个矩阵都必须为方阵。
<region id="ID0EGILGB" actualWidth="111.49333333333334" actualHeight="44.2" top="211.20000000000005" left="57.600000000000009" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="10"> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">M3</id> <matrix rows="2" cols="2"> <real>1</real> <real>1.3</real> <real>1.1</real> <real>0.5</real> </matrix> </define> <resultFormat> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region>
<region id="ID0EUILGB" actualWidth="174.96666666666667" actualHeight="25.6" top="268.80000000000007" left="57.600000000000009" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="11"> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve">r1</id> <apply> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve">kronecker</id> <sequence> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">M1</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">M3</id> </sequence> </apply> </define> <resultFormat> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region>
<region id="ID0ECJLGB" actualWidth="175.65666666666667" actualHeight="25.6" top="307.20000000000005" left="57.600000000000009" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="12"> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">r2</id> <apply> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve">kronecker</id> <sequence> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">M3</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">M1</id> </sequence> </apply> </define> <resultFormat> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region>
3.
写出矩阵并观察它们之间的不同。
<region id="ID0ESKLGB" actualWidth="223.14333333333335" actualHeight="25.6" top="345.6" left="57.600000000000009" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="13"> <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">WRITEBMP</id> <sequence> <str xml:space="preserve">1.bmp</str> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">r1</id> </sequence> </apply> <unitOverride> <placeholder /> </unitOverride> </eval> <resultFormat> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region>
<region id="ID0EALLGB" actualWidth="223.83333333333334" actualHeight="25.6" top="384.00000000000006" left="57.600000000000009" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="14"> <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">WRITEBMP</id> <sequence> <str xml:space="preserve">2.bmp</str> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">r2</id> </sequence> </apply> <unitOverride> <placeholder /> </unitOverride> </eval> <resultFormat> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region>
1.bmp
2.bmp
矩阵的乘法顺序导致生成两个不同的矩阵和两个不同的图像。
符号运算
1.
定义两个矩阵。
<region id="ID0EEQLGB" actualWidth="81.906666666666666" actualHeight="25.6" top="460.80000000000007" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="15"> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">N1</id> <matrix rows="1" cols="2"> <real>1</real> <real>2</real> </matrix> </define> </math> </region>
<region id="ID0EQQLGB" actualWidth="84.240000000000009" actualHeight="44.2" top="518.40000000000009" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="16"> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">N3</id> <matrix rows="2" cols="2"> <real>3</real> <real>5</real> <real>4</real> <real>7</real> </matrix> </define> </math> </region>
2.
通过
kronecker
函数以符号形式计算新矩阵。
<region id="ID0EQSLGB" actualWidth="247.5" actualHeight="49.49" top="576.00000000000011" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="17"> <symEval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">kronecker</id> <sequence> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">N1</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">N3</id> </sequence> </apply> <command> <placeholder /> </command> <symResult> <matrix rows="2" cols="4"> <real>3</real> <real>5</real> <real>4</real> <real>7</real> <real>6</real> <real>10</real> <real>8</real> <real>14</real> </matrix> </symResult> </symEval> </math> </region>
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