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示例:状态空间求解器
使用求解器 statespace 求解一阶常微分方程组 (ODE) 的状态空间表示。
具体来说,求出在非受迫谐振子情况下的解,其中谐振方程右侧为 0:
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解共有四类 - 过阻尼解、临界阻尼解、欠阻尼解和全状态反馈解。
过阻尼解
1. 写出过阻尼解的数学方程:
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2. 定义初始条件、对象质量、阻尼常数、积分区间的起点和终点以及点数:
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3. 设置系统的自然频率或共振频率。
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4. 验证是否存在过阻尼条件:
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5. 以矩阵形式写出 ODE:
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6. 调用 statespace 函数:
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7. 绘制解的图像:
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临界阻尼解
1. 设置系统的自然频率或共振频率。
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2. 验证是否存在临界阻尼条件:
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3. 以矩阵形式写出 ODE:
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4. 调用 statespace 函数:
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5. 绘制解的图像:
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欠阻尼解
1. 设置系统的自然频率或共振频率。
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2. 验证欠阻尼条件是否存在
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3. 以矩阵形式写出 ODE:
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4. 调用 statespace 函数:
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5. 绘制解的图像:
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全状态反馈解
1. 设置初始条件。
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2. 以矩阵形式写出 ODE。
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3. 定义附加函数。
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4. 调用 statespace 函数。
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5. 绘制解的图像。
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