示例：分段函数

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示例：分段函数

使用 Kronecker delta (δ) 和 Heaviside Step (Φ) 函数

1. 定义下列分段函数。

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<region id="ID0EBVCAB" actualWidth="181.26333333333335" actualHeight="82.104000000000013" top="134.40000000000003" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="19">
    <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <function>
        <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">f</id>
        <boundVars>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">x</id>
        </boundVars>
      </function>
      <program>
        <if>
          <test>
            <apply>
              <lessThan />
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">x</id>
              <real>0</real>
            </apply>
          </test>
          <then>
            <program>
              <return>
                <apply>
                  <neg />
                  <parens>
                    <apply>
                      <pow />
                      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">x</id>
                      <real>2</real>
                    </apply>
                  </parens>
                </apply>
              </return>
            </program>
          </then>
        </if>
        <apply>
          <pow />
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">x</id>
          <real>2</real>
        </apply>
      </program>
    </define>
  </math>
</region>

2. 使用 sign 函数来查看函数 f 返回的各个值是否为正数、负数或等于 0。

3. 使用 kronecker delta (δ) 函数来查看该函数返回的两个结果是否相同。

4. 使用 Heaviside step (Φ) 函数来查看矩阵返回值的符号。

使用反对称张量 (ε) 函数

1. 使用反对称张量 (ε) 函数。

如果函数自变量为 (0,1,2) 的偶置换，则函数返回 1。如果为奇置换，则函数返回 -1。

2. 使用至少两个相同参数重新调用函数。

在这种情况下，函数返回 0。

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