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示例:方形板上的热流 - I
使用偏微分方程求解器 multigrid 求解方形板的稳态温度分布。
求解拉普拉斯方程
使用恒定内部热源查找方形板的温度 T(x,y)。将该热源的边界设为零度。
1. 定义方形板的维数:
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2. 使用两个变量写出拉普拉斯方程,以表示该板上远离热源的点:
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3. 设置热源 ρ 的维数:
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4. 定义热源的位置:
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5. 定义热源的强度:
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6. 设置各级 multigrid 迭代的循环次数:
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7. 使用函数 multigrid 求解:
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8. 创建 3D 绘图来显示方形板上的热分布:
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9. 创建等值线图来显示恒温线:
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10. 定义位于不同位置的热源的不同配置:
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11. 设置各级 multigrid 迭代的循环次数:
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12. 使用函数 multigrid 求解:
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13. 创建 3D 绘图来显示方形板上的热分布:
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14. 创建等值线图来显示恒温线:
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