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示例:协方差和相关系数
使用 cvarcorr 函数来测量两个变量之间的相关性强度,并测试数据是否符合线性关系。
1. 检查在电路的两点测得的电压数据。
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2. 绘制该数据和最佳拟合线。
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3. 计算两个变量的协方差。
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正如方差测量的是数据偏离其平均值的多少一样,协方差测量的是两个数据集同时偏离其各自平均值的多少。
协方差与最佳拟合线斜率的相关性如下所示:
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皮尔森相关系数
1. 计算皮尔森相关系数。
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皮尔森相关系数的正负号说明了相关性的方向。在这种情况下,r 的负号说明 V1V2 成反比。
r 在区间 [-1, 1] 内。如果 | r | 趋近于 1,则说明存在显著相关性。相反,如果 | r | 趋近于零,则说明相关性不明显。
corr 函数执行以下计算:
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2. 计算可决系数。
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可决系数可给出相关性强度的相等区间和比率测量。
斯皮尔曼秩相关
斯皮尔曼相关使用的公式与皮尔森相关使用的公式相同,不同之处在于它应用到各个数据集的数据秩。
1. 对两个数据集求秩。
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2. 相关性测试,对斯皮尔曼秩相关系数和皮尔森相关系数进行比较。
斯皮尔曼
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皮尔森
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斯皮尔曼秩相关系数用在非参数假设检验中,即,相关性测试与数据的分布或形式无关。它依据的是皮尔森公式,且具有相同的属性 (-1 到 +1)。与皮尔森系数不同,斯皮尔曼系数可以为 +1 或 -1 (没有数据在直线上)。
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