Пример. Вейвлет-преобразования
Использование функций вейвлет-преобразования для сжатия данных.
1. Определите одиночный сигнал прямоугольной формы (сигнал в форме меандра), где:
2. Вычислите массив n и постройте график сигнала S.
В диапазоне от 0 до 255 сигнал S имеет амплитуду 1 для всех значений n (96..160) и амплитуду 0 для всех иных случаев.
3. Используйте функцию wave, чтобы вычислить вейвлет-преобразование сигнала S:
4. Рассчитайте число уровней, содержащихся в этом преобразовании.
5. Используйте функции submatrix и floor, чтобы получить представление об относительной важности каждого уровня:
6. Постройте совместный график для коэффициентов нескольких уровней:
7. Представьте сигнал с меньшими данными за счет двух действий:
a. Обнулите коэффициенты верхнего уровня.
b. Вычислите обратное вейвлет-преобразование с новыми векторами коэффициентов.
Первый уровень, для которого заданы нулевые коэффициенты (L < 7 — можно изменить).
8. Используйте функцию iwave, чтобы восстановить исходный сигнал:
9. Постройте график и сравните исходный сигнал с преобразованным сигналом:
Этим методом предлагается способ сравнения данных, необходимых для представления сигнала.