Пример. Преобразование единиц измерения с помощью SIUnitsOf

Функции > Служебные функции > Пример. Преобразование единиц измерения с помощью SIUnitsOf

Пример. Преобразование единиц измерения с помощью SIUnitsOf

Используйте функцию SIUnitsOf, чтобы возвратить размерность входного параметра, переведенную путем масштабирования в единицы используемой по умолчанию Системы СИ (SI) независимо от выбранной системы единиц.

Основными единицами стандартной Системы СИ (SI) являются метр (м), килограмм (Кг), секунда (с) и ампер (A).

1. Покажите определение константы диэлектрической проницаемости в системе СИ.

<region id="ID0EAMNEB" actualWidth="176.98333333333332" actualHeight="51.504000000000005" top="226.77165354330708" left="37.795275590551178" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="8">
    <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve">E</id>
      <apply>
        <mult />
        <apply>
          <mult />
          <real>8.854</real>
          <apply>
            <pow />
            <real>10</real>
            <real>-12</real>
          </apply>
        </apply>
        <apply>
          <div />
          <apply>
            <mult />
            <apply>
              <pow />
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">s</id>
              <real>4</real>
            </apply>
            <apply>
              <pow />
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve">A</id>
              <real>2</real>
            </apply>
          </apply>
          <apply>
            <mult />
            <id labels="UNIT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">кг</id>
            <apply>
              <pow />
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve">m</id>
              <real>3</real>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </define>
  </math>
</region>

2. На вкладке Математика (Math) в группе ЕИ (Units) нажмите кнопку Система единиц измерения (Unit System). Задайте систему единиц измерения Система СИ (SI).

3. Примените функцию SIUnitsOf к константе E.

4. Проверьте, что результат равняется:

<region id="ID0E1QNEB" actualWidth="86.683333333333323" actualHeight="51.504000000000005" top="491.33858267716533" left="37.795275590551178" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="10">
    <parens xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <scale />
        <real>1</real>
        <apply>
          <div />
          <apply>
            <mult />
            <apply>
              <pow />
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve">s</id>
              <real>4</real>
            </apply>
            <apply>
              <pow />
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve">A</id>
              <real>2</real>
            </apply>
          </apply>
          <apply>
            <mult />
            <id labels="UNIT" xml:space="preserve">кг</id>
            <apply>
              <pow />
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve">m</id>
              <real>3</real>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </parens>
  </math>
</region>

Масштабирование применяется к единицам измерения E, а не к значению! Таким образом, значение 8.854x10-12 игнорируется функцией SIUnitsOf.

5. Щелкните область формул, содержащую SIUnitsOf, а затем задайте систему единиц измерения USCS.

6. Проверьте, что результат равняется:

<region id="ID0EYUNEB" actualWidth="115.02333333333333" actualHeight="51.504000000000005" top="699.2125984251968" left="37.795275590551178" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="11">
    <parens xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <scale />
        <real>0.013</real>
        <apply>
          <div />
          <apply>
            <mult />
            <apply>
              <pow />
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve">s</id>
              <real>4</real>
            </apply>
            <apply>
              <pow />
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve">A</id>
              <real>2</real>
            </apply>
          </apply>
          <apply>
            <mult />
            <id labels="UNIT" xml:space="preserve">кг</id>
            <apply>
              <pow />
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve">m</id>
              <real>3</real>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </parens>
  </math>
</region>

Этот результат получен по следующей причине:

<region id="ID0EKVNEB" actualWidth="169.75333333333333" actualHeight="49.352000000000004" top="812.59842519685037" left="37.795275590551178" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="12">
    <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <equal />
      <apply>
        <div />
        <real>1</real>
        <apply>
          <mult />
          <id labels="UNIT" xml:space="preserve">кг</id>
          <apply>
            <pow />
            <id labels="UNIT" xml:space="preserve">m</id>
            <real>3</real>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
      <apply>
        <mult />
        <real>0.013</real>
        <apply>
          <div />
          <real>1</real>
          <apply>
            <mult />
            <id labels="UNIT" xml:space="preserve">lb</id>
            <apply>
              <pow />
              <id labels="UNIT" xml:space="preserve">ft</id>
              <real>3</real>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </apply>
  </math>
</region>

7. Щелкните область формул, содержащую SIUnitsOf, а затем задайте систему единиц измерения Система СГС (CGS).

8. Проверьте, что результат равняется 1.

Этот результат получен, потому что в Системе СГС (CGS) используются единицы измерения сантиметр, грамм, секунда. При подстановке 1m=100cm и 1kg=1000gm мы получим:

<region id="ID0EVYNEB" actualWidth="340.99666666666667" actualHeight="57.752" top="1020.4724409448818" left="37.795275590551178" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="13">
    <apply xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <equal />
      <apply>
        <mult />
        <apply>
          <mult />
          <parens>
            <apply>
              <div />
              <apply>
                <mult />
                <apply>
                  <pow />
                  <id labels="UNIT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">s</id>
                  <real>4</real>
                </apply>
                <apply>
                  <pow />
                  <id labels="UNIT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">A</id>
                  <real>2</real>
                </apply>
              </apply>
              <apply>
                <mult />
                <id labels="UNIT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">кг</id>
                <apply>
                  <pow />
                  <id labels="UNIT" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">m</id>
                  <real>3</real>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </parens>
          <parens>
            <apply>
              <div />
              <apply>
                <scale />
                <real>1</real>
                <id labels="UNIT" xml:space="preserve">кг</id>
              </apply>
              <apply>
                <scale />
                <real>1000</real>
                <id labels="UNIT" xml:space="preserve">gm</id>
              </apply>
            </apply>
          </parens>
        </apply>
        <parens>
          <apply>
            <div />
            <apply>
              <scale />
              <real>1</real>
              <apply>
                <pow />
                <id labels="UNIT" xml:space="preserve">m</id>
                <real>3</real>
              </apply>
            </apply>
            <apply>
              <pow />
              <parens>
                <apply>
                  <scale />
                  <real>100</real>
                  <id labels="UNIT" xml:space="preserve">см</id>
                </apply>
              </parens>
              <real>3</real>
            </apply>
          </apply>
        </parens>
      </apply>
      <apply>
        <mult />
        <real>8.988</real>
        <apply>
          <pow />
          <real>10</real>
          <real>9</real>
        </apply>
      </apply>
    </apply>
  </math>
</region>

Результат выполненного выше умножения является безразмерным, поэтому функция SIUnitsOf возвращает 1.

9. Покажите, что деление константы на SIUnitsOf этой константы возвращает безразмерное значение константы:

Похожие темы

Функции типа выражения

Было ли это полезно?