Пример: Инварианты момента

Функции > Обработка изображений > Извлечение элемента > Пример: Инварианты момента

Используйте функцию moment_invariant для вычисления семи инвариантных пространственных моментов изображения.

Инвариантные моменты — это характеристики изображения, которые не изменяются при перемещении, вращении и масштабировании изображения. Они часто используются в задачах распознавания образов.

Сведения об использовании этого примера см. в разделе Сведения о примерах обработки изображений.

Простое изображение

1. Определите простую матрицу изображения, а затем используйте функцию WRITEBMP, чтобы сохранить изображение в файл.

(image_matrix.bmp)

2. Рассчитайте моменты до второго порядка или центр масс изображения.

Щелкните для копирования этого выражения

3. Рассчитайте центральные моменты до третьего порядка.

4. Рассчитайте нормированные моменты.

5. Рассчитайте первый инвариант момента.

6. Вызовите функцию moment_invariant и сравните результаты.

Геометрические преобразования

1. Используйте функцию READ_IMAGE для считывания изображения.

(flower.bmp)

2. Используйте функции translate, rotate и zoom для выполнения трех типов геометрических преобразований на изображении: перемещение, вращение и масштабирование.

<region id="ID0EUBYZ" top="1872" left="24" width="169.773333333333" height="21.2" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id label="None">M1</id> <apply> <id>translate</id> <sequence> <id>M</id> <real>-10</real> <real>-5</real> <real>0</real> </sequence> </apply> </define> <resultFormat> <scientific use-e-notation="false" precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" /> <matrix size="12,12" offset="0,0" /> </resultFormat> </math> </region> <region id="ID0ECCYZ" top="1968" left="24" width="223.24" height="21.2" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id label="Variable">Pix</id> <apply> <id>WRITEBMP</id> <sequence> <str xml:space="preserve">flower_t.bmp</str> <id>M1</id> </sequence> </apply> </define> <resultFormat> <scientific use-e-notation="false" precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" /> <matrix size="12,12" offset="0,0" /> </resultFormat> </math> </region>	(flower_t.bmp)
<region id="ID0EQDYZ" top="1920" left="24" width="111.693333333333" height="21.2" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id label="None">M3</id> <apply> <id>rotate</id> <sequence> <id>M</id> <real>45</real> </sequence> </apply> </define> <resultFormat> <scientific use-e-notation="false" precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" /> <matrix size="12,12" offset="0,0" /> </resultFormat> </math> </region> <region id="ID0E5DYZ" top="2016" left="24" width="224.11" height="21.2" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id label="Variable">Pix</id> <apply> <id>WRITEBMP</id> <sequence> <str xml:space="preserve">flower_r.bmp</str> <id>M3</id> </sequence> </apply> </define> <resultFormat> <scientific use-e-notation="false" precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" /> <matrix size="12,12" offset="0,0" /> </resultFormat> </math> </region>	(flower_r.bmp)
<region id="ID0ELFYZ" top="1896" left="24" width="133.136666666667" height="21.2" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id label="None">M2</id> <apply> <id>zoom</id> <sequence> <id>M</id> <real>0.8</real> <real>0.8</real> </sequence> </apply> </define> <resultFormat> <scientific use-e-notation="false" precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" /> <matrix size="12,12" offset="0,0" /> </resultFormat> </math> </region> <region id="ID0EZFYZ" top="1992" left="24" width="224.056666666667" height="21.2" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id label="Variable">Pix</id> <apply> <id>WRITEBMP</id> <sequence> <str xml:space="preserve">flower_z.bmp</str> <id>M2</id> </sequence> </apply> </define> <resultFormat> <scientific use-e-notation="false" precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" /> <matrix size="12,12" offset="0,0" /> </resultFormat> </math> </region>	(flower_z.bmp)

3. Примените функцию moment_invariant к изображениям и рассчитайте результаты.

Инвариантные моменты не изменяются.

Полученные результаты находятся в достаточно хорошем согласовании с исходным изображением. Небольшие ошибки связаны с заполнением нулями и интерполяцией пикселов при преобразованиях.

4. Измените значения преобразования и сравните инварианты моментов с исходными.