Пример. Нахождение цифр и улучшение точности результата

Функции > Статистика > Комбинаторный анализ > Пример. Нахождение цифр и улучшение точности результата

Чтобы вычислить цифру, занимающую определенное место в числе, разделите число на его основание, возведенное в степень десятичного разряда цифры минус 1, и найдите нижнюю целую часть остатка.

1. Определите десятичное число и место требуемой цифры в нем.

2. Используйте функции floor и mod, чтобы найти цифру в 5-ом разряде.

<region id="ID0EYEKCB" actualWidth="197.59333333333333" actualHeight="49.352000000000004" top="307.20000000000005" left="38.400000000000006" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="7">
    <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply>
        <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">floor</id>
        <apply>
          <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">mod</id>
          <sequence>
            <apply>
              <div />
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">x</id>
              <apply>
                <pow />
                <real>10</real>
                <apply>
                  <minus />
                  <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">n</id>
                  <real>1</real>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <real>10</real>
          </sequence>
        </apply>
      </apply>
      <unitOverride>
        <placeholder />
      </unitOverride>
    </eval>
    <resultFormat>
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

3. Покажите, что порядок расчетов может влиять на точность результатов.

Во втором случае ошибка округления отсутствует, т. к. выражение внутри внешних скобок рассчитывается сначала без преобразования π в число.

Таким образом, можно повысить точность результатов, учитывая порядок операций.

Похожие темы

GCD, LCM и Mod

Было ли это полезно?