Пример. Определение оптимальных условий

Функции > План эксперимента > Отбраковка факторов > Пример. Определение оптимальных условий

Используйте функцию taguchi, чтобы создать эксперимент Тагути, и используйте диаграммы распределения, чтобы определить наилучшие условия для процесса изготовления.

В эксперименте по улучшению литья пластмассы под давлением следующие коэффициенты идентифицируются как потенциально значимые:

• IV — скорость подачи сигнала

• CT — время охлаждения

• BZ — зона замера температур корпуса

• MT — температура формования

• HP — давление удержания

• BP — противодавление

1. Вызовите taguchi, чтобы создать матрицу плана из доступных планов Тагути. Выберите план с семью коэффициентами и двумя уровнями.

Щелкните для копирования этого выражения

<region id="ID0EDZFW" top="432" left="24" width="400.175" height="143.564" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math>
    <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <define>
        <id label="Variable">X</id>
        <apply>
          <id>taguchi</id>
          <sequence>
            <real>7</real>
            <real>2</real>
          </sequence>
        </apply>
      </define>
      <result>
        <matrix rows="9" cols="9">
          <str xml:space="preserve">Run</str>
          <real>1</real>
          <real>2</real>
          <real>3</real>
          <real>4</real>
          <real>5</real>
          <real>6</real>
          <real>7</real>
          <real>8</real>
          <str xml:space="preserve">Block</str>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <str xml:space="preserve">A</str>
          <real>-1</real>
          <real>-1</real>
          <real>-1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <str xml:space="preserve">B</str>
          <real>-1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <str xml:space="preserve">C</str>
          <real>-1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <real>-1</real>
          <str xml:space="preserve">D</str>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <str xml:space="preserve">E</str>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <str xml:space="preserve">F</str>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <str xml:space="preserve">G</str>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
          <real>-1</real>
          <real>-1</real>
          <real>1</real>
        </matrix>
      </result>
    </eval>
    <resultFormat>
      <decimal precision="4" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

2. Определите низкий и высокий уровень для каждого из шести коэффициентов. Используйте седьмой коэффициент, чтобы оценить ошибку в измерениях.

<region id="ID0ET1FW" top="600" left="24" width="174.66" height="109.607" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math>
    <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id label="Variable">Vals</id>
      <matrix rows="7" cols="3">
        <str xml:space="preserve">IV</str>
        <str xml:space="preserve">CT</str>
        <str xml:space="preserve">BZ</str>
        <str xml:space="preserve">MT</str>
        <str xml:space="preserve">HP</str>
        <str xml:space="preserve">BP</str>
        <str xml:space="preserve">Ошибка</str>
        <real>1.0</real>
        <apply>
          <scale />
          <real>40</real>
          <id>s</id>
        </apply>
        <str xml:space="preserve">low</str>
        <real>100</real>
        <real>200</real>
        <real>50</real>
        <str xml:space="preserve">E</str>
        <real>3.1</real>
        <apply>
          <scale />
          <real>30</real>
          <id>s</id>
        </apply>
        <str xml:space="preserve">high</str>
        <real>150</real>
        <real>1100</real>
        <real>150</real>
        <str xml:space="preserve">E</str>
      </matrix>
    </define>
    <resultFormat>
      <decimal precision="4" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

3. Вызовите doelabel, чтобы просмотреть матрицу плана с действительными значениями уровней факторов вместо их кодированных значений.

<region id="ID0ES3FW" top="792" left="24" width="498.385" height="143.564" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math>
    <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <define>
        <id label="Variable">D</id>
        <apply>
          <id>doelabel</id>
          <sequence>
            <id>X</id>
            <id>Vals</id>
          </sequence>
        </apply>
      </define>
      <result>
        <matrix rows="9" cols="9">
          <str xml:space="preserve">Run</str>
          <real>1</real>
          <real>2</real>
          <real>3</real>
          <real>4</real>
          <real>5</real>
          <real>6</real>
          <real>7</real>
          <real>8</real>
          <str xml:space="preserve">Block</str>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <str xml:space="preserve">IV</str>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>1</real>
          <real>3.1</real>
          <real>3.1</real>
          <real>3.1</real>
          <real>3.1</real>
          <str xml:space="preserve">CT</str>
          <apply>
            <scale />
            <real>40</real>
            <id label="Unit">s</id>
          </apply>
          <apply>
            <scale />
            <real>40</real>
            <id label="Unit">s</id>
          </apply>
          <apply>
            <scale />
            <real>30</real>
            <id label="Unit">s</id>
          </apply>
          <apply>
            <scale />
            <real>30</real>
            <id label="Unit">s</id>
          </apply>
          <apply>
            <scale />
            <real>40</real>
            <id label="Unit">s</id>
          </apply>
          <apply>
            <scale />
            <real>40</real>
            <id label="Unit">s</id>
          </apply>
          <apply>
            <scale />
            <real>30</real>
            <id label="Unit">s</id>
          </apply>
          <apply>
            <scale />
            <real>30</real>
            <id label="Unit">s</id>
          </apply>
          <str xml:space="preserve">BZ</str>
          <str xml:space="preserve">low</str>
          <str xml:space="preserve">low</str>
          <str xml:space="preserve">high</str>
          <str xml:space="preserve">high</str>
          <str xml:space="preserve">high</str>
          <str xml:space="preserve">high</str>
          <str xml:space="preserve">low</str>
          <str xml:space="preserve">low</str>
          <str xml:space="preserve">MT</str>
          <real>100</real>
          <real>150</real>
          <real>100</real>
          <real>150</real>
          <real>100</real>
          <real>150</real>
          <real>100</real>
          <real>150</real>
          <str xml:space="preserve">HP</str>
          <real>200</real>
          <real>1100</real>
          <real>200</real>
          <real>1100</real>
          <real>1100</real>
          <real>200</real>
          <real>1100</real>
          <real>200</real>
          <str xml:space="preserve">BP</str>
          <real>50</real>
          <real>150</real>
          <real>150</real>
          <real>50</real>
          <real>50</real>
          <real>150</real>
          <real>150</real>
          <real>50</real>
          <str xml:space="preserve">Ошибка</str>
          <str xml:space="preserve">E</str>
          <str xml:space="preserve">E</str>
          <str xml:space="preserve">E</str>
          <str xml:space="preserve">E</str>
          <str xml:space="preserve">E</str>
          <str xml:space="preserve">E</str>
          <str xml:space="preserve">E</str>
          <str xml:space="preserve">E</str>
        </matrix>
      </result>
    </eval>
    <resultFormat>
      <decimal precision="4" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

4. Запишите длину пресс-формы в матрицу L, когда ширина удерживается на 9.380 см. В матрице L каждому выполнению соответствует строка, а каждой реплике — столбец.

5. Создайте диаграмму распределения, чтобы просмотреть, как коэффициенты влияют на длину литой пластмассы.

<region id="ID0E16FW" top="1152" left="48" width="385.231666666667" height="120.926" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math>
    <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <define>
        <id label="Variable">Q</id>
        <apply>
          <id>quickscreen</id>
          <sequence>
            <id>X</id>
            <id>L</id>
          </sequence>
        </apply>
      </define>
      <result>
        <matrix rows="8" cols="4">
          <str xml:space="preserve">Factor</str>
          <str xml:space="preserve">A</str>
          <str xml:space="preserve">B</str>
          <str xml:space="preserve">C</str>
          <str xml:space="preserve">D</str>
          <str xml:space="preserve">E</str>
          <str xml:space="preserve">F</str>
          <str xml:space="preserve">G</str>
          <str xml:space="preserve">(-) Avg</str>
          <real>14.5057</real>
          <real>14.5059</real>
          <real>14.507</real>
          <real>14.5076</real>
          <real>14.504</real>
          <real>14.5068</real>
          <real>14.5077</real>
          <str xml:space="preserve">(+) Avg</str>
          <real>14.5092</real>
          <real>14.5089</real>
          <real>14.5078</real>
          <real>14.5072</real>
          <real>14.5109</real>
          <real>14.508</real>
          <real>14.5071</real>
          <str xml:space="preserve">(+) - (-)</str>
          <real>0.0035</real>
          <real>0.003</real>
          <real>0.0008</real>
          <real>-0.0004</real>
          <real>0.0069</real>
          <real>0.0012</real>
          <real>-0.0006</real>
        </matrix>
      </result>
    </eval>
    <resultFormat>
      <decimal precision="4" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

<region id="ID0EEBGW" top="1320" left="24" width="506.588235294118" height="254.35294117647" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <plot origin-positioning="true">
    <xyPlot>
      <title class="- topic/title " wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" />
      <legend />
      <traces>
        <trace>
          <traceStyle color="#FF00008B" symbol="none" line-weight="1" line-style="Solid">effects</traceStyle>
        </trace>
      </traces>
      <axes>
        <xAxis legend-position="PlotBoundaryBottom" rank="1">
          <axisLine position="bottom" positionticmark="-1" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>21</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat />
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math>
                <id xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">Factors</id>
              </math>
              <math>
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </startValue>
            <endValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </endValue>
          </xyDomain>
        </xAxis>
        <yAxis legend-position="PlotBoundaryLeft" rank="1">
          <axisLine position="left" positionticmark="-1" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>5</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat>
            <decimal precision="4" show-trailing-zeros="true" radix="dec" imaginary-value="i" />
          </numberFormat>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math>
                <id xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">Length</id>
              </math>
              <math>
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">14.5030</real>
            </startValue>
            <secondTickValue>
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">14.5050</real>
            </secondTickValue>
            <endValue>
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">14.5110</real>
            </endValue>
          </xyDomain>
        </yAxis>
      </axes>
    </xyPlot>
  </plot>
</region>

Требуемая длина равна 14.500 см, так что настройка коэффициентов IV, CT и HP на их нижние уровни увеличивает возможность достижения требуемой длины. Коэффициенты BZ, MT и BP незначимы при определении длины литой пластмассы.

6. Запишите ширину пресс-формы в матрицу W, когда длина удерживается на 14.500 см.

7. Создайте диаграмму распределения, чтобы просмотреть, как коэффициенты влияют на ширину литой пластмассы.

<region id="ID0E4EGW" top="2016" left="48" width="389.608333333333" height="120.926" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math>
    <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <define>
        <id label="Variable">Q</id>
        <apply>
          <id>quickscreen</id>
          <sequence>
            <id>X</id>
            <id>W</id>
          </sequence>
        </apply>
      </define>
      <result>
        <matrix rows="8" cols="4">
          <str xml:space="preserve">Factor</str>
          <str xml:space="preserve">A</str>
          <str xml:space="preserve">B</str>
          <str xml:space="preserve">C</str>
          <str xml:space="preserve">D</str>
          <str xml:space="preserve">E</str>
          <str xml:space="preserve">F</str>
          <str xml:space="preserve">G</str>
          <str xml:space="preserve">(-) Avg</str>
          <real>9.3599</real>
          <real>9.3583</real>
          <real>9.3593</real>
          <real>9.3567</real>
          <real>9.356</real>
          <real>9.3582</real>
          <real>9.3588</real>
          <str xml:space="preserve">(+) Avg</str>
          <real>9.3566</real>
          <real>9.3582</real>
          <real>9.3573</real>
          <real>9.3598</real>
          <real>9.3605</real>
          <real>9.3583</real>
          <real>9.3577</real>
          <str xml:space="preserve">(+) - (-)</str>
          <real>-0.0032</real>
          <real>-0.0002</real>
          <real>-0.002</real>
          <real>0.0032</real>
          <real>0.0045</real>
          <real>0.0001</real>
          <real>-0.0011</real>
        </matrix>
      </result>
    </eval>
    <resultFormat>
      <decimal precision="4" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

<region id="ID0EZFGW" top="2160" left="48" width="484.235294117647" height="254.35294117647" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <plot origin-positioning="false">
    <xyPlot>
      <title class="- topic/title " wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" />
      <legend />
      <traces>
        <trace>
          <traceStyle color="#FF00008B" symbol="none" line-weight="1" line-style="Solid">effects</traceStyle>
        </trace>
      </traces>
      <axes>
        <xAxis legend-position="PlotBoundaryBottom" rank="1">
          <axisLine position="bottom" positionticmark="-1" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>21</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat />
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math>
                <id xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">Factors</id>
              </math>
              <math>
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </startValue>
            <endValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </endValue>
          </xyDomain>
        </xAxis>
        <yAxis legend-position="PlotBoundaryLeft" rank="1">
          <axisLine position="left" positionticmark="-1" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>11</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat>
            <decimal precision="4" show-trailing-zeros="true" radix="dec" imaginary-value="i" />
          </numberFormat>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math>
                <id xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">Width</id>
              </math>
              <math>
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">9.3560</real>
            </startValue>
            <endValue>
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">9.3600</real>
            </endValue>
          </xyDomain>
        </yAxis>
      </axes>
    </xyPlot>
  </plot>
</region>

Требуемая ширина равна 9.380 см, так что настройка коэффициентов IV и BZ на их нижние уровни, а также коэффициентов MT и HP на высокие уровни увеличивает возможность достижения требуемой ширины. Коэффициенты CT и BP незначимы при определении ширины литой пластмассы. Единственный коэффициент, конфликтующий между первым и вторым набором данных — HP, на низком уровне позволяющий достичь требуемой длины, а на высоком уровне — требуемой ширины.

Выполните проверки при наилучших условиях, указанных данным экспериментом (IV: низкий, CT: высокий, BZ; низкий, MT: низкий). Установите HP на высокий уровень, поскольку он оказывает больше влияния на ширину, чем на длину. Коэффициент BP оказывает незначительное влияние на результат. Можно задать этот коэффициент на его низком уровне.

Справочная информация

Schmidt, S. и Launsby, R., Understanding Industrial Designed Experiments (Планирование экспериментов в промышленности), Colorado Springs: Air Academy Press & Associates, 1994, стр. 8–23

Похожие темы

Планы Тагути

Создание диаграммы распределения

Было ли это полезно?