Пример. Устранение смешивания факторов
Используйте функции fractfact, fractresol, fractruns, fractalias, quickscreen, effectsgraph, foldover и stack для анализа факторов в эксперименте по определению времени, необходимого для фокусировки глаза. Для эксперимента выбраны следующие коэффициенты:
|
A:
|
Острота зрения
|
|
B:
|
Расстояние от цели до глаза
|
|
C:
|
Форма цели
|
|
D:
|
Уровень освещенности
|
|
E:
|
Размер цели
|
|
F:
|
Плотность
|
|
G:
|
Субъект
|
Предполагается, что важны только несколько коэффициентов, а взаимодействиями высокого порядка между коэффициентами можно пренебречь.
1. Определите число коэффициентов эксперимента.
2. Определите показатель степени дроби для плана дробного факториала.
3. Вызовите fractfact, чтобы создать матрицу плана X.
4. Определите строку gen, чтобы записать коэффициенты и искажения матрицы плана X.
5. Вызовите fractresol и fractruns, чтобы найти разрешение и число выполнений матрицы плана X.
Матрица плана X представляет 8-cерийный дробный факторный эксперимент разрешения III (его главные факторы не смешаны друг с другом, но смешаны с взаимодействиями второго порядка).
6. Запишите результаты эксперимента в матрицу Y1, имеющую по одной строке для каждого выполнения и по одному столбцу для каждой реплики.
7. Вызовите функцию quickscreen.
8. Вызовите функцию effectsgraph и создайте диаграмму распределения, чтобы определить значимые коэффициенты.
Факторы B, C и F демонстрируют большие эффекты.
9. Вызовите fractalias, чтобы выяснить, какие взаимодействия второго порядка смешаны с B, C и F.
Если коэффициенты B и C значимые, существует высокая вероятность, что взаимодействие BC также значимо. BC смешано с F, и при этом неизвестно, был ли наблюдавшийся в отношении F эффект вызван F или BC. Та же проблема возникает для B и F, а также для C и F. Для главных факторов и взаимодействий второго порядка необходимо устранить смешивание.
10. Вызовите функцию foldover, чтобы свернуть матрицу плана X и устранить смешивание между главными факторами и взаимодействиями второго порядка.
Восемь строк матрицы X инвертируются в нижней половине F. Для функции foldover можно выбрать конкретные факторы.
11. Запишите результаты дополнительных выполнений свернутой матрицы плана F.
12. Используйте функцию stack, чтобы совместно расположить первоначальное и дополнительное выполнение в матрице Y.
13. Вызовите функции quickscreen и effectsgraph и создайте диаграмму распределения, чтобы определить эффекты факторов.
Значимы только коэффициенты B и F. Предыдущий эффект был обусловлен коэффициентом C — следовательно, возник благодаря взаимодействию BF. Теперь можно продолжить дальнейшие эксперименты, чтобы проанализировать, как влияют фактор B (расстояние между целью и глазом) и фактор F (уровень освещенности) на время фокусировки.
Справочная информация
Montgomery, D.C., Design and Analysis of Experiments (Планирование и анализ эксперимента), 5th ed, John Wiley & Sons, New York, 2001, стр. 341.