Пример. Вычисление среднеквадратических ошибок

Функции > Статистика > Описательная статистика > Пример. Вычисление среднеквадратических ошибок

Вычислите среднеквадратическую ошибку средней величины и соотношения, а также среднеквадратическую ошибку наклона и пересечения линии регрессии.

Среднеквадратическая ошибка средней величины

1. Задайте вектор D.

Щелкните для копирования этого выражения

2. Вычислите среднеквадратическую ошибку средней величины.

Среднеквадратическая ошибка соотношения

1. Задайте вектор Dp.

2. Вычислите среднеквадратическую ошибку соотношения.

<region id="ID0EPDWAB" top="652.80000000000007" left="19.200000000000003" height="25.6" width="111.92333333333335" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="56"> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="*" xml:space="preserve">Np</id> <apply> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">rows</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Dp</id> </apply> </define> <resultFormat> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region>	<region id="ID0ECEWAB" top="652.80000000000007" left="211.20000000000005" height="25.6" width="77.073333333333338" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="58"> <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Np</id> <unitOverride> <placeholder /> </unitOverride> </eval> <resultFormat> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region>
<region id="ID0E1EWAB" top="691.2" left="19.200000000000003" height="71.600000000000009" width="80.093333333333334" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="60"> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="*" xml:space="preserve">p</id> <apply> <div /> <apply> <summation /> <lambda> <boundVars> <placeholder /> </boundVars> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Dp</id> </lambda> <upperBound> <placeholder /> </upperBound> </apply> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Np</id> </apply> </define> <resultFormat> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region>	<region id="ID0ENFWAB" top="691.2" left="211.20000000000005" height="25.6" width="69.136666666666684" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="62"> <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">p</id> <unitOverride> <placeholder /> </unitOverride> </eval> <resultFormat> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region>
<region id="ID0EEGWAB" top="748.80000000000007" left="19.200000000000003" height="50.065333527326587" width="148.55933330357075" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="64"> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="*" xml:space="preserve">SE_pr</id> <apply> <nthRoot /> <placeholder /> <apply> <div /> <apply> <mult /> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">p</id> <parens> <apply> <minus /> <real>1</real> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">p</id> </apply> </parens> </apply> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Np</id> </apply> </apply> </define> <resultFormat> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region>	<region id="ID0EWGWAB" top="748.80000000000007" left="211.20000000000005" height="25.6" width="111.61333333333334" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="66"> <eval xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">SE_pr</id> <unitOverride> <placeholder /> </unitOverride> </eval> <resultFormat> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region>

Среднеквадратическая ошибка регрессии

1. Задайте вектор Dr.

2. Вычислите наклон и пересечение линии наилучшего соответствия, проходящей через набор данных, указанный выше.

3. Вычислите среднеквадратическую ошибку наклона.

<region id="ID0EIPWAB" top="1171.2000000000003" left="19.200000000000003" height="74.465333527326592" width="286.21528235077858" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="80">
    <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id labels="*" xml:space="preserve">SE_slope</id>
      <apply>
        <nthRoot />
        <placeholder />
        <apply>
          <div />
          <apply>
            <summation />
            <lambda>
              <boundVars>
                <id xml:space="preserve">i</id>
              </boundVars>
              <apply>
                <pow />
                <parens>
                  <apply>
                    <minus />
                    <apply>
                      <indexer />
                      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Y</id>
                      <apply>
                        <minus />
                        <id xml:space="preserve">i</id>
                        <real>1</real>
                      </apply>
                    </apply>
                    <parens>
                      <apply>
                        <plus />
                        <apply>
                          <mult />
                          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">m</id>
                          <apply>
                            <indexer />
                            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">X</id>
                            <apply>
                              <minus />
                              <id xml:space="preserve">i</id>
                              <real>1</real>
                            </apply>
                          </apply>
                        </apply>
                        <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">b</id>
                      </apply>
                    </parens>
                  </apply>
                </parens>
                <real>2</real>
              </apply>
            </lambda>
            <lowerBound>
              <real>1</real>
            </lowerBound>
            <upperBound>
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Nr</id>
            </upperBound>
          </apply>
          <apply>
            <mult />
            <apply>
              <mult />
              <parens>
                <apply>
                  <minus />
                  <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Nr</id>
                  <real>2</real>
                </apply>
              </parens>
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Nr</id>
            </apply>
            <apply>
              <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">var</id>
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">X</id>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </define>
    <resultFormat>
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

4. Вычислите среднеквадратическую ошибку пересечения.

<region id="ID0EGRWAB" top="1305.6000000000001" left="38.400000000000006" height="74.465333527326592" width="442.34861568411196" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="84">
    <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id labels="*" xml:space="preserve">SE_intercept</id>
      <apply>
        <mult />
        <apply>
          <div />
          <real>1</real>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Nr</id>
        </apply>
        <apply>
          <nthRoot />
          <placeholder />
          <apply>
            <div />
            <apply>
              <mult />
              <parens>
                <apply>
                  <summation />
                  <lambda>
                    <boundVars>
                      <id xml:space="preserve">i</id>
                    </boundVars>
                    <apply>
                      <pow />
                      <parens>
                        <apply>
                          <minus />
                          <apply>
                            <indexer />
                            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Y</id>
                            <apply>
                              <minus />
                              <id xml:space="preserve">i</id>
                              <real>1</real>
                            </apply>
                          </apply>
                          <parens>
                            <apply>
                              <plus />
                              <apply>
                                <mult />
                                <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">m</id>
                                <apply>
                                  <indexer />
                                  <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">X</id>
                                  <apply>
                                    <minus />
                                    <id xml:space="preserve">i</id>
                                    <real>1</real>
                                  </apply>
                                </apply>
                              </apply>
                              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">b</id>
                            </apply>
                          </parens>
                        </apply>
                      </parens>
                      <real>2</real>
                    </apply>
                  </lambda>
                  <lowerBound>
                    <real>1</real>
                  </lowerBound>
                  <upperBound>
                    <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Nr</id>
                  </upperBound>
                </apply>
              </parens>
              <apply>
                <summation />
                <lambda>
                  <boundVars>
                    <id xml:space="preserve">i</id>
                  </boundVars>
                  <apply>
                    <pow />
                    <parens>
                      <apply>
                        <indexer />
                        <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">X</id>
                        <apply>
                          <minus />
                          <id xml:space="preserve">i</id>
                          <real>1</real>
                        </apply>
                      </apply>
                    </parens>
                    <real>2</real>
                  </apply>
                </lambda>
                <lowerBound>
                  <real>1</real>
                </lowerBound>
                <upperBound>
                  <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Nr</id>
                </upperBound>
              </apply>
            </apply>
            <apply>
              <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">var</id>
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">X</id>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </define>
    <resultFormat>
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

Было ли это полезно?