Функции эллиптических интегралов представляют собой группу интегральных функций следующего вида:

A(m) C(m), B(m) и D(m) являются полиномиальными, и S(x) является полиномиалом степени 3 или 4. Функции эллиптических интегралов полезны во многих расчетных задачах, включая электромагнетизм и гравитацию.

Можно использовать функции эллиптических интегралов полного или неполного вида. В полном виде вычисляется интеграл от 0 до 1. В полном виде вычисляется интеграл от 0 до переменной z. В Mathcad можно использовать следующие функции эллиптических интегралов:

См. поведение функции ellipticK в интервале 0-10. Результатом является вещественное число, если 0<m<1, и комплексное число, если m>1.

Зеленая кривая представляет вещественные результаты, а оранжевая - комплексные результаты.