演算子 > 微積分演算子 > 例: 数値二重積分
例: 数値二重積分
実数関数を x-y 平面で積分し、その領域における質量と重心を計算します。
1. 積分領域の境界を定義します。すべての x について a < x < b かつ c(x) < y < d(x) とします。
クリックしてこの式をコピー
クリックしてこの式をコピー
クリックしてこの式をコピー
クリックしてこの式をコピー
2. 積分領域をプロットします。
クリックしてこの式をコピー
クリックしてこの式をコピー
クリックしてこの式をコピー
クリックしてこの式をコピー
3. 積分する実数関数を定義します。
クリックしてこの式をコピー
関数 f(x, y) は点 (x, y) における密度であり、原点からの距離に比例します。
4. 定義した領域内での質量を求めます。
クリックしてこの式をコピー
クリックしてこの式をコピー
5. 重心の位置 CoM を求めます。
クリックしてこの式をコピー
クリックしてこの式をコピー
クリックしてこの式をコピー
6. 前のプロットに CoM を表示します。
クリックしてこの式をコピー
これは役に立ちましたか?