楕円積分関数
楕円積分関数は、以下の形式の積分関数のグループです。
A(m)、B(m)、C(m)、および D(m) は多項式で、S(x) は 3 次または 4 次の多項式です。楕円積分関数は、電磁気や重力を含む多くの計算上の問題で便利です。
完全または不完全な形式で楕円積分関数を使用できます。完全な形式では、0 から 1 までの積分が計算されます。不完全な形式では、0 から変数 z までの積分が計算されます。Mathcad では以下の楕円積分関数を使用できます。
• ellipticK - 第 1 種完全楕円積分:
• ellipticF - 第 1 種不完全楕円積分:
• ellipticE - 第 2 種完全楕円積分:
• ellipticE - 第 2 種不完全楕円積分:
• ellipticPi - 第 3 種完全楕円積分:
• ellipticPi - 第 3 種不完全楕円積分:
0 から 10 の間の ellipticK 関数の動作を確認します。結果は 0<m<1 の場合は実数、m>1 の場合は複素数です。
緑色のカーブは実数の結果を表し、オレンジ色のカーブは複素数の結果を表します。
引数
• m はスカラーまたはベクトルです。
• n と z はスカラーです。