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Esempio: fattorizzazione LU di matrici
Utilizzare la funzione LU per eseguire la fattorizzazione LU di matrici.
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Per evitare corrispondenze errate a livello logico quando si eseguono confronti booleani, attivare l'opzione Uguaglianza approssimativa nell'elenco a discesa Opzioni calcolo.
Fattorizzazione LU di una matrice reale
1. Definire una matrice reale M1 di dimensioni m x n in modo che m > n.
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2. Utilizzare la funzione LU per eseguire la fattorizzazione LU della matrice M1.
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3. Mostrare che P1 x M1 = L1 x U1.
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La relazione è logicamente vera.
4. Utilizzare la funzione submatrix per estrarre la matrice M2 in modo che m < n.
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5. Mostrare che P2 x M2 = L2 x U2.
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La relazione è logicamente vera.
6. Utilizzare la funzione submatrix per estrarre la matrice M3 in modo che m = n.
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7. Mostrare che P3 x M3 = L3 x U3.
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La relazione è logicamente vera.
Fattorizzazione LU di una matrice complessa
1. Definire una matrice complessa C1 di dimensioni m x n in modo che m > n.
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2. Utilizzare la funzione LU per eseguire la fattorizzazione LU della matrice C1.
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3. Mostrare che P4 x C1 = L4 x U4.
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La relazione è logicamente vera.
4. Utilizzare la funzione submatrix per estrarre la matrice C2 in modo che m < n.
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5. Mostrare che P5 x C2 = L5 x U5.
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La relazione è logicamente vera.
6. Utilizzare la funzione submatrix per estrarre la matrice C3 in modo che m = n.
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7. Mostrare che P6 x C3 = L6 x U6.
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La relazione è logicamente vera.
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