Esempio: funzioni per la stima della posizione
Utilizzare le funzioni mean, median, mode e percentile per determinare le misure della posizione dei punti dati relativamente al resto della distribuzione. La scelta migliore per la stima della posizione dipende dalla dispersione o dalla distribuzione generale dei dati.
mean
Trovare la media aritmetica di un insieme di dati.
1. Definire un insieme di dati numerici.
2. Utilizzare la funzione mean per calcolare la media aritmetica dei dati.
Equivale al calcolo riportato di seguito.
3. Modificare uno dei punti dati prima di ricalcolare la media.
La media è sensibile alla modifica del valore di uno o più punti dati. Se l'insieme di dati include outlier significativi, è possibile che la media costituisca una descrizione insoddisfacente della posizione centrale. È possibile rifilare gli outlier e calcolare la media rifilata per ottenere una stima migliore.
median
Trovare la mediana, o valore centrale, di un insieme di dati.
1. Utilizzare la funzione median per trovare la mediana dell'insieme di dati precedenti.
2. Utilizzare la funzione sort per ordinare i dati in ordine crescente e mostrare che la mediana è il valore centrale dell'insieme:
La mediana dipende dalle posizioni relative dei dati e non dai valori effettivi di ogni punto dati. La mediana è pertanto relativamente insensibile a piccole modifiche nei singoli valori dei dati.
3. Utilizzare la funzione median per trovare la mediana per un numero pari di punti dati.
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Quando insiemi di dati contengono un numero pari di punti dati, la mediana è la media dei due punti dati centrali.
mode
La modalità di un insieme di dati è il valore restituito con maggiore frequenza.
1. Utilizzare la funzione mode per trovare la modalità dell'insieme di dati. Poiché i dati non contengono valori ripetuti, viene restituito un errore.
2. Creare un nuovo insieme di dati che contenga più di un elemento che si ripete con la stessa frequenza.
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3. Utilizzare la funzione mode per mostrare che viene restituito un errore quando più di un valore di dati si ripete con la stessa frequenza.
percentile
Utilizzare la funzione percentile per trovare percentili, quartili e la mediana di un insieme di dati. I percentili misurano i valori di un insieme di dati minori di una determinata percentuale del numero totale di punti.
1. Definire un insieme di dati.
2. Utilizzare la funzione percentile per trovare il cinquantesimo percentile dell'insieme di dati X.
Come indicato di seguito, equivale alla mediana dell'insieme di dati X
3. Utilizzare la funzione percentile per trovare il novantesimo percentile dell'insieme di dati X.
Il novantesimo percentile si trova tra due punti dati.
4. Utilizzare la funzione percentile per trovare i quartili del primo insieme di dati.
Un quartile è uno dei tre percentili che contrassegnano 1/4 dei dati. È possibile utilizzare i quartili per l'analisi grafica dei dati in grafici quantile-quantile.