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Esempio: funzioni per la stima della posizione
Utilizzare le funzioni mean, median, mode e percentile per determinare le misure della posizione dei punti dati relativamente al resto della distribuzione. La scelta migliore per la stima della posizione dipende dalla dispersione o dalla distribuzione generale dei dati.
mean
Trovare la media aritmetica di un insieme di dati.
1. Definire un insieme di dati numerici.
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2. Utilizzare la funzione mean per calcolare la media aritmetica dei dati.
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Equivale al calcolo riportato di seguito.
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3. Modificare uno dei punti dati prima di ricalcolare la media.
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La media è sensibile alla modifica del valore di uno o più punti dati. Se l'insieme di dati include outlier significativi, è possibile che la media costituisca una descrizione insoddisfacente della posizione centrale. È possibile rifilare gli outlier e calcolare la media rifilata per ottenere una stima migliore.
median
Trovare la mediana, o valore centrale, di un insieme di dati.
1. Utilizzare la funzione median per trovare la mediana dell'insieme di dati precedenti.
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2. Utilizzare la funzione sort per ordinare i dati in ordine crescente e mostrare che la mediana è il valore centrale dell'insieme:
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La mediana dipende dalle posizioni relative dei dati e non dai valori effettivi di ogni punto dati. La mediana è pertanto relativamente insensibile a piccole modifiche nei singoli valori dei dati.
3. Utilizzare la funzione median per trovare la mediana per un numero pari di punti dati.
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Quando insiemi di dati contengono un numero pari di punti dati, la mediana è la media dei due punti dati centrali.
mode
La modalità di un insieme di dati è il valore restituito con maggiore frequenza.
1. Utilizzare la funzione mode per trovare la modalità dell'insieme di dati. Poiché i dati non contengono valori ripetuti, viene restituito un errore.
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2. Creare un nuovo insieme di dati che contenga più di un elemento che si ripete con la stessa frequenza.
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3. Utilizzare la funzione mode per mostrare che viene restituito un errore quando più di un valore di dati si ripete con la stessa frequenza.
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percentile
Utilizzare la funzione percentile per trovare percentili, quartili e la mediana di un insieme di dati. I percentili misurano i valori di un insieme di dati minori di una determinata percentuale del numero totale di punti.
1. Definire un insieme di dati.
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2. Utilizzare la funzione percentile per trovare il cinquantesimo percentile dell'insieme di dati X.
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Come indicato di seguito, equivale alla mediana dell'insieme di dati X
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3. Utilizzare la funzione percentile per trovare il novantesimo percentile dell'insieme di dati X.
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Il novantesimo percentile si trova tra due punti dati.
4. Utilizzare la funzione percentile per trovare i quartili del primo insieme di dati.
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Un quartile è uno dei tre percentili che contrassegnano 1/4 dei dati. È possibile utilizzare i quartili per l'analisi grafica dei dati in grafici quantile-quantile.
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