Esempio: interpolazione lineare

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Utilizzare la funzione linterp per eseguire l'interpolazione lineare.

1. Definire un insieme di valori y.

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2. Definire un insieme corrispondente di valori x. Questi valori devono essere in ordine crescente.

3. Definire un vettore di valori x per cui si desidera eseguire l'interpolazione della curva.

4. Chiamare la funzione linterp per eseguire l'interpolazione lineare tra i punti dati.

5. Tracciare il grafico dei punti dati e della curva interpolata.

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  <plot origin-positioning="false">
    <xyPlot>
      <title class="- topic/title " wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" />
      <legend />
      <traces>
        <trace>
          <traceStyle color="#FF00008B" symbol="x" line-weight="1" line-style="None">lines</traceStyle>
        </trace>
        <trace>
          <traceStyle color="#FF000000" symbol="none" line-weight="1" line-style="Solid">lines</traceStyle>
        </trace>
      </traces>
      <axes>
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          <axisLine position="bottom" positionticmark="-1" />
          <axisGrid>
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          <markers />
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            <plotEquation>
              <math>
                <id xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">X</id>
              </math>
              <math>
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
            <plotEquation>
              <math>
                <id xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">X_int</id>
              </math>
              <math>
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">0</real>
            </startValue>
            <endValue>
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">9</real>
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          </xyDomain>
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        <yAxis legend-position="PlotBoundaryLeft" rank="1">
          <axisLine position="ticknumberlock" positionticmark="5" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>11</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat />
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math>
                <id xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">Y</id>
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                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
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            <plotEquation>
              <math>
                <id xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">Y_int</id>
              </math>
              <math>
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <real xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">1</real>
            </startValue>
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              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </endValue>
          </xyDomain>
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      </axes>
    </xyPlot>
  </plot>
</region>

Come previsto, la funzione linterp traccia una linea retta tra ogni insieme di punti dati.

L'interpolazione presume che l'ultima funzione di approssimazione, ovvero quella calcolata tra gli ultimi due punti, continui a essere vera per tutti gli altri punti a tale estremità dell'intervallo. Questo presupposto è raramente appropriato. Esistono diversi metodi per predire i valori al di fuori dell'intervallo dei dati.

Poiché una curva creata tramite interpolazione lineare non è uniforme in ogni punto dati di collegamento, non sono presenti derivate definite della curva interpolata. Per questo motivo, può essere necessario utilizzare una spline o una B-spline cubica per adattare i dati.

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