Esempio: mappatura di funzioni e livelli

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Utilizzare le funzioni funmap e levelmap per mappare una funzione di intensità, o un vettore di nuovi livelli di intensità, in un'immagine esistente. Le mappe di funzioni e livelli specificano una trasformazione uniforme su livelli di intensità in un'immagine o nella trasformata di un'immagine. Come per l'equalizzazione, è inoltre possibile utilizzare queste funzioni per ottimizzare la visualizzazione di un'immagine.

Per informazioni sull'utilizzo di questo esempio, fare riferimento a Esempi di elaborazione delle immagini.

funmap

Questa funzione applica la funzione definita a ogni elemento della matrice.

1. Costruire una matrice di prova:

Fare clic per copiare questa espressione

2. Definire una funzione.

3. Chiamare funmap per applicare la funzione f in ogni elemento della matrice M.

È possibile ottenere lo stesso risultato utilizzando l'operatore di vettorizzazione indicato di seguito.

4. Leggere un'immagine campione.

5. Definire una nuova funzione.

6. Chiamare funmap per applicare la funzione f all'immagine R. Utilizzare la funzione Re per verificare che tutti i valori restituiti siano reali.

7. Visualizzare l'immagine originale e quella trasformata.


(arcs.bmp)	(arcs_fm.bmp)

8. Provare altre definizioni della funzione f e visualizzare le diverse trasformazioni.

<region id="ID0ES5BY" top="1574.4" left="38.4" width="165.58" height="52.2173335571289" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="47"> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <function> <id label="Variable" xml:space="preserve">f2</id> <boundVars> <id label="Variable" xml:space="preserve">x</id> </boundVars> </function> <apply> <mult /> <real>255</real> <apply> <pow /> <id label="Constant" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">e</id> <apply> <neg /> <apply> <div /> <apply> <pow /> <parens> <apply> <minus /> <id label="Variable" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">x</id> <real>159</real> </apply> </parens> <real>2</real> </apply> <real>10</real> </apply> </apply> </apply> </apply> </define> <resultFormat> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region> <region id="ID0E25BY" top="1612.8" left="38.4" width="204.683333333333" height="25.6" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="48"> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id label="Variable" xml:space="preserve">fmap2</id> <apply> <id label="Function" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Re</id> <apply> <id label="Function" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">funmap</id> <sequence> <id label="Variable" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">R</id> <id label="Variable" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">f2</id> </sequence> </apply> </apply> </define> <resultFormat> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region> <region id="ID0EJ6BY" top="1651.2" left="38.4" width="318.603333333333" height="25.6" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="49"> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id label="Variable" xml:space="preserve">Pix</id> <apply> <id label="Function" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">WRITEBMP</id> <sequence> <str xml:space="preserve">arcs_fm2.bmp</str> <id label="Variable" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">fmap2</id> </sequence> </apply> </define> <resultFormat> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region>
	(arcs_fm2.bmp)
<region id="ID0EJBCY" top="1766.4" left="38.4" width="163.713333333333" height="47.2" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="50"> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <function> <id label="Variable" xml:space="preserve">f3</id> <boundVars> <id label="Variable" xml:space="preserve">x</id> </boundVars> </function> <apply> <mult /> <real>255</real> <apply> <id label="Function" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">cos</id> <apply> <div /> <apply> <mult /> <id label="Constant" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">π</id> <id label="Variable" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">x</id> </apply> <real>160</real> </apply> </apply> </apply> </define> <resultFormat> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region> <region id="ID0EXBCY" top="1804.8" left="38.4" width="204.683333333333" height="25.6" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="51"> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id label="Variable" xml:space="preserve">fmap3</id> <apply> <id label="Function" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Re</id> <apply> <id label="Function" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">funmap</id> <sequence> <id label="Variable" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">R</id> <id label="Variable" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">f3</id> </sequence> </apply> </apply> </define> <resultFormat> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region> <region id="ID0EFCCY" top="1843.2" left="38.4" width="318.603333333333" height="25.6" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="52"> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id label="Variable" xml:space="preserve">Pix</id> <apply> <id label="Function" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">WRITEBMP</id> <sequence> <str xml:space="preserve">arcs_fm3.bmp</str> <id label="Variable" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">fmap3</id> </sequence> </apply> </define> <resultFormat> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region>
	(arcs_fm3.bmp)
<region id="ID0EFECY" top="1881.6" left="38.4" width="162.363333333333" height="47.2" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="53"> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <function> <id label="Variable" xml:space="preserve">f4</id> <boundVars> <id label="Variable" xml:space="preserve">x</id> </boundVars> </function> <apply> <mult /> <real>255</real> <apply> <id label="Function" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">sin</id> <apply> <div /> <apply> <mult /> <id label="Constant" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">π</id> <id label="Variable" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">x</id> </apply> <real>160</real> </apply> </apply> </apply> </define> <resultFormat> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region> <region id="ID0ETECY" top="1920" left="38.4" width="204.683333333333" height="25.6" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="54"> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id label="Variable" xml:space="preserve">fmap4</id> <apply> <id label="Function" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">Re</id> <apply> <id label="Function" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">funmap</id> <sequence> <id label="Variable" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">R</id> <id label="Variable" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">f4</id> </sequence> </apply> </apply> </define> <resultFormat> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region> <region id="ID0EBFCY" top="1958.4" left="38.4" width="318.603333333333" height="25.6" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="55"> <define xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id label="Variable" xml:space="preserve">Pix</id> <apply> <id label="Function" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">WRITEBMP</id> <sequence> <str xml:space="preserve">arcs_fm4.bmp</str> <id label="Variable" xml:space="preserve" label-is-contextual="true">fmap4</id> </sequence> </apply> </define> <resultFormat> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" /> </resultFormat> </math> </region>
	(arcs_fm4.bmp)

levelmap

La funzione levelmap sostituisce le intensità in un'immagine con i livelli di intensità determinati dal vettore vec. Il centesimo elemento in vec, ad esempio, determina il nuovo livello per pixel con intensità 100.

0 < voci di M < (vec - 1)

1. Per compensare un'immagine con una scala di intensità quadrate, creare il vettore seguente.

<region id="ID0EFKCY" top="2860.8" left="19.2" width="592" height="312" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <plot origin-positioning="true" background-type="white" show-axis-expressions="true">
    <xyPlot>
      <title class="- topic/title " wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" />
      <legend />
      <traces>
        <trace resultRef="59">
          <traceStyle color="#FFFF0000" symbol="none" line-weight="1" line-style="Solid">lines</traceStyle>
        </trace>
      </traces>
      <graph-size width="496" height="254.4" />
      <axes>
        <xAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryBottom" start="0" end="275">
          <axisLine position="origin" positionticmark="0" legendWidth="106.476666666667" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>12</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat>
            <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
          </numberFormat>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math resultRef="60">
                <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">r_range</id>
              </math>
              <math resultRef="61">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </startValue>
            <endValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </endValue>
          </xyDomain>
        </xAxis>
        <yAxis rank="1" legend-position="PlotBoundaryLeft" start="0" end="275">
          <axisLine position="origin" positionticmark="0" legendWidth="74.91" />
          <axisGrid>
            <gridFrequency>12</gridFrequency>
            <gridLabels display="true" />
            <gridLines />
            <tickMarks display="true" />
          </axisGrid>
          <axisLabel />
          <markers />
          <numberFormat>
            <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" />
          </numberFormat>
          <plotEquations>
            <plotEquation>
              <math resultRef="62">
                <id xml:space="preserve" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">vec</id>
              </math>
              <math resultRef="63">
                <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
              </math>
            </plotEquation>
          </plotEquations>
          <xyDomain scale-type="linear" auto-scale="true">
            <startValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </startValue>
            <endValue>
              <placeholder xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
            </endValue>
          </xyDomain>
        </yAxis>
      </axes>
    </xyPlot>
  </plot>
</region>

2. Definire una mappa di livelli per mappare le irregolarità di visualizzazione dell'immagine ai rispettivi valori corretti.

Si ricordi quanto segue:

La mappa di livelli viene indicata di seguito:

3. Applicare levelmap all'immagine campione e visualizzare l'effetto.

(arcs_level.bmp)

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