Esempio: fattorizzazione ed espansione delle espressioni
Utilizzare la parola chiave factor per trovare i fattori di un numero intero, un'espressione radicale o un'espressione algebrica.
Utilizzare la parola chiave expand per espandere le espressioni.
Fattorizzazione di numeri interi
1. Definire un numero intero.
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2. Inserire l'operatore di valutazione simbolica.
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3. Digitare la parola chiave factor nel segnaposto sopra l'operatore di valutazione simbolica e premere Invio.
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Fattorizzazione delle espressioni radicali
1. Definire un'espressione radicale.
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2. Inserire l'operatore di valutazione simbolica.
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3. Digitare la parola chiave factor nel segnaposto sopra l'operatore di valutazione simbolica e premere Invio.
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Fattorizzazione di polinomi
1. Definire un polinomio in x.
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2. Inserire l'operatore di valutazione simbolica.
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3. Digitare la parola chiave factor nel segnaposto sopra l'operatore di valutazione simbolica e premere Invio.
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Questa parola chiave fattorizza il polinomio in numeri razionali. In altre parole, i coefficientei dei due fattori sono numeri razionali (interi o frazioni ordinarie). Non è possibile fattorizzare ulteriormente il secondo termine in numeri razionali, perché le sue radici includono la radice quadrata di 5, che è irrazionale.
4. Trovare le radici tramite la parola chiave solve, che restituisce le radici in un vettore.
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5. Per fattorizzare completamente il polinomio originale in numeri reali, aggiungere l'espressione radicale della radice quadrata di 5 come argomento digitando una virgola dopo factor e digitando la radice quadrata di 5 nel segnaposto che viene visualizzato dopo la virgola.
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In generale, l'utilizzo della parola chiave factor senza argomenti aggiuntivi fattorizza un polinomio nel campo corrispondente ai numeri generati dai suoi coefficienti. Ovvero, se i coefficienti del polinomio sono tutti numeri razionali, i coefficienti dei fattori devono essere tutti razionali. Tuttavia, se i coefficienti del polinomio includono un'espressione radicale, i coefficienti dei fattori possono contenere anche la stessa espressione radicale.
Espansione delle espressioni
1. Utilizzare la parola chiave expand per espandere la seguente espressione:
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2. Digitare una virgola dopo expand, quindi digitare una sottoespressione dell'espressione principale.
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PTC Mathcad espande tutti i termini, ad eccezione della sottoespressione.
3. Digitare una sottoespressione che non sia presente in quella originale.
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Il risultato equivale a quello che si otterrebbe senza l'inclusione del modificatore.
Fattorizzazione completa di polinomi in numeri reali
1. Utilizzare la parola chiave solve per trovare i coefficienti reali di questo polinomio in numeri reali.
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2. Sostituire la parola chiave solve con factor e digitare un elenco separato da virgole di tutti i radicali presenti nelle radici del polinomio.
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Fattorizzazione completa del polinomio in numeri complessi
1. Per fattorizzare completamente un polinomio in numeri complessi, aggiungere all'elenco dei radicali il numero complesso 1i.
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2. In alternativa, definire un vettore con le radici simboliche, quindi inserire le voci del vettore dopo factor.
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Poiché v0 contiene entrambi i radicali presnti nelle ragici, nonché i, è necessario immettere solo una delle radici.
3. Fattorizzare un polinomio in numeri reali o complessi creando termini con coefficienti a virgola mobile, anziché simbolici, utilizzando il modificatore real o complex.
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La parola chiave float è utilizzata per ridurre il numero di posizioni decimali visualizzate nei coefficienti.
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