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Esempio: fattori di annullamento dell'aliasing
Utilizzare le funzioni fractfact, fractresol, fractruns, fractalias, quickscreen, effectsgraph, foldover e stack per eseguire lo screening dei fattori in un esperimento sullo studio del tempo necessario all'occhio per la messa a fuoco. I fattori scelti per l'esperimento vengono indicati di seguito.
A:
Nitidezza della vista
B:
Distanza dalla destinazione all'occhio
C:
Forma della destinazione
D:
Livello di illuminazione
E:
Dimensioni della destinazione
F:
Densità
G:
Soggetto
Si presume che solo alcuni fattori siano importanti e che sia possibile trascurare le interazioni di ordine elevato tra fattori.
1. Definire il numero di fattori dell'esperimento.
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2. Definire la potenza della frazione per una pianificazione fattoriale frazionaria.
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3. Chiamare fractfact per creare la matrice di pianificazione X.
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4. Definire la stringa gen per registrare i fattori e l'aliasing della matrice di pianificazione X.
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5. Chiamare fractresol e fractruns per individuare la risoluzione e il numero di esecuzioni della matrice di pianificazione X.
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La matrice di pianificazione X rappresenta un fattoriale frazionario con 8 esecuzioni di risoluzione III (i fattori principali non sono alias gli uni degli altri, ma hanno come alias le interazioni di secondo ordine).
6. Registrare i risultati dell'esperimento nella matrice Y1 con una riga per esecuzione e una colonna per replica.
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7. Chiamare la funzione quickscreen.
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8. Chiamare la funzione effectsgraph e creare un effects plot per determinare i fattori significativi.
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I fattori B, C e F visualizzano effetti grandi.
9. Chiamare fractalias per individuare le interazioni di secondo ordine che hanno come alias B, C e F.
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Quando B e C sono fattori significativi, esiste una probabilità elevata che anche l'interazione BC sia significativa. BC ha come alias F e non è possibile determinare se l'effetto osservato per F sia provocato da F o BC. Lo stesso problema si verifica per B e F e per C e F. È necessario annullare l'aliasing dei fattori principali e delle interazioni di secondo ordine.
10. Chiamare foldover per eseguire il foldover della matrice di pianificazione X e rimuovere gli alias tra fattori principali e interazioni di secondo ordine.
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Le otto righe della matrice X vengono invertite nella metà inferiore di F. È possibile scegliere fattori specifici di cui eseguire il foldover.
11. Registrare i risultati delle esecuzioni aggiuntive della matrice di pianificazione F soggetta a foldover.
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12. Utilizzare lo stack delle funzioni per impilare l'esecuzione originale e quelle aggiuntive nella matrice Y.
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13. Chiamare le funzioni quickscreen e effectsgraph e creare un effects plot per determinare gli effetti dei fattori.
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Solo i fattori B e F sono significativi. L'effetto precedente osservato per il fattore C è stato pertanto prodotto dall'interazione BF. A questo punto è possibile eseguire ulteriori esperimenti per analizzare in che misura il fattore B (distanza tra la destinazione e l'occhio) e il fattore F (densità) influiscono sul tempo necessario per la messa a fuoco.
Riferimenti
Montgomery, D.C., Design and Analysis of Experiments, 5th ed, John Wiley & Sons, New York, 2001, pp. 341.
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