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Esempio: funzioni ANOVA e blocco
Utilizzare le funzioni block e anova per suddividere una matrice di pianificazione in due blocchi e verificare se la suddivisione in blocchi abbia effetto sul risultato.
1. Chiamare la funzione fullfact per creare la matrice di un piano fattoriale completo.
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2. Chiamare la funzione block per suddividere la matrice di pianificazione X in due blocchi.
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Le prime otto esecuzioni sono incluse in Block 1, mentre le restanti esecuzioni sono incluse in Block 2.
3. Chiamare la funzione randomize prima di eseguire l'esperimento. La modifica casuale delle esecuzioni viene eseguita separatamente per ogni blocco.
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4. Registrare i risultati dell'esperimento nella matrice Y con una riga per ogni esecuzione della matrice di pianificazione bloccata B e una colonna per ogni replica.
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5. Chiamare la funzione quickscreen per calcolare gli effetti dei fattori, delle interazioni di secondo ordine e della suddivisione in blocchi.
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6. Utilizzare le funzioni augment e submatrix per estrarre i fattori e i relativi effetti da Q, quindi rimuovere le intestazioni.
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7. Sostituire gli effetti con il valore assoluto dei mezzi effetti.
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8. Chiamare la funzione pareto, quindi creare un grafico di Pareto.
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I fattori A, B, D, le interazioni AD e BD e Blocks sembrano significativi.
9. Chiamare la funzione anova per eseguire un'analisi della varianza. Calcolare il valore critico F-value per i fattori, le interazioni e la suddivisione in blocchi. Confrontare il relativo valore F-value con il valore critico F-value.
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10. Utilizzare la funzione qF per calcolare il valore critico F-value per i fattori, le interazioni e la suddivisione in blocchi. Confrontare il relativo valore F-value con il valore critico F-value.
Impostare il livello su 5%:
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Impostare il grado di libertà minimo DF:
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Impostare il grado di libertà massimo DF:
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I fattori A, B, D, le interazioni AD, BD e Blocks sono significativi al livello 5% perché i relativi valori F sono maggiori di Fcrit. Questa analisi della varianza rafforza la conclusione soggettiva derivata dal grafico di Pareto.
Riferimenti
Montgomery, D.C., Design and Analysis of Experiments, 5th ed., John Wiley & Sons, New York, 2001, pp. 295.
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